初中数学不等式及其解集.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1.1 不等式及其解集,到哪家商场购物花费少？,相等关系,不等关系,等式,不等式,问题,问题,求解,结论,求解,结论,数量化,概念,处理问题,一元一次方程,应用,解法,概念,一元一次不等式,应用,解法,概念,类比,问题,一辆匀速行驶的汽车在,11,：,20,距离,A,地,50km,，要在,12,：,00,之前驶过,A,地，车速应满足什么条件呢？,若设车速为x km/h，你能用一种式子来表达吗？,从时间上看：,以这个速度行驶,50km,所用的时间,不到,h.,以这个速度行驶,h,的路程要,超过,50,km.,从路程上看：,像和这样用符号“”表达大小关系的式子，叫做不等式.像a+2a2这样用符号“”表达不等关系的式子也是不等式.,概念形成,(1)(2)y+1=2,(3)2x+3y (4)8,4,(5)x-6 (6)a,2,+9,0,不是,判断下列各式是不是,不等式,.,是,是,是,不是,是,请写出不少于4个用不一样符号连接的不等式.,常见的不等号：,、,、,概念明辨,概念慎思,不少于,4,根据下列数量关系列不等式：,（1）x是正数；,（2）y的2倍与6的和比 1 小；,（3）a 的二分之一不不不小于7；,（4）y减去1不不小于或等于2；,（5）x的2倍与1的和不等于x.,x0,2y+650,能使,方程成立的未知数的值,叫做,方程的解,你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？,你能用数学式子来描述这些解吗？,x,75,求不等式解集的过程叫做,解不等式,。,由上可知，在前面问题中，汽车要在12：00之前驶过A地，车速必须不小于75千米/小时。,一种具有未知数的不等式的所有的解，构成这个不等式的解集。,解集的表达措施：,（1）用式子（）表达,空心圆圈表达不包括75这一点.,0,75,把x75在数轴上表达出来.,画数轴,定界点,定方向,不小于向右画,“,不包括”空心,。,不不小于向左画,“,包括”,实心,（2）不等式的解集可以形象地表达在数轴上,1、在数轴上表达x2对的的是(),A,0,-2,B,0,-2,C,0,-2,D,0,-2,x,2,x,2,D,x,2,2,、下列数中哪些是不等式,x+36,的解？哪些不是？,4,，,2.5,，,0,，,1,，,2.5,，,3,，,.,3.2,4.8,8,12,课堂检测,3、直接写出下列不等式的解集，并把解集表达在数轴上。,（1）x+36,（2）2x 8,（3）x-2 0,在数轴上表达不等式：,（,1,）,定界点（等于用实心点，不等于用空心点）,（2）定方向（不小于向右画，不不小于向左画),原问题：,一辆匀速行驶的汽车在,11,：,20,距离,A,地,50,千米，要在,12,：,00,之前,驶过,A,地，问车速应满足什么条件？,在原问题的处理中，我们已经得出汽车要在12：00之前驶过A地，车速必须不小于75千米/小时。,假如注意到路边的限速标识，则车速又应满足什么条件？怎样用不等式表达这个速度？怎样在数轴上表达这个范围？,这是什么？,80,限速标志：车速不能超过,80,千米,/,小时,75,80,75x80,看图写出不等式：,x,a,a,x,b,x,1,数形结合,问题1：,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离,A,地50千米，要在,12：00,之前,驶过,A,地，问车速应满足什么条件？,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时抵达A地，问车速应满足什么条件？,这两个问题有什么不一样？,问题的深入,方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一种范围.,回忆与小结：,1,、本节知识,不等式,不等式的解,不等式的解集,在数轴上表示不等式的解集,2、本节的思想措施,（,1,）,类比,的思想,等量与不等量；等式与不等式；,方程的解与不等式的解；,（,2,）,数形结合,的思想,数轴与不等式的解集,3,、方程与不等式的关系,方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一种范围.,4、我们该怎样来学习不等式的性质？,