函数奇偶性说课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,函,数,奇,偶,性,PARITYOFFUNCTION,的,2,2,3,5,1,4,6,教材分析,教學设计阐明,學生學情分析,教學過程,教法學法分析,板書设计,3,1,教材分析,函数是中學数學的重點和难點,函数的思想贯穿于整個高中数學之中。從知识构造上看，本节課具有承上启下的作用。它既是函数概念的延续和拓展，又是後续研究指数函数、對数函数、三角函数等内容的基础。教材從详细到抽象，從感性到理性，循序渐進地引导學生進入数學领域進行观测、归纳，形成函数奇偶性概念。研究函数奇偶性的過程体現了数學的“從特殊到壹般”、“数形結合”的思想措施，這對培养學生的思维能力和数學素养具有重要的意义。,1,知识目的：從数及型两個方面理解函数奇偶性的概念及其几何意义；學會运用函数图象理解和研究函数的性质；學會判断函数的奇偶性；,能力目的：通過函数奇偶性概念的形成過程，培养學生判断推理的能力，渗透数形結合、等价转换等数學思想,情感态度及价值观：使學生在學习過程中，欣赏数學美，体验数學的科學价值和应用价值，养成细心观测、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科學态度。,1,教學的重點和难點：,教學重點：奇偶函数的概念及其几何意义；,教學难點：判断函数的奇偶性的措施及格式。,1,7,2,學生,學情分析,學生學情分析：,從學生的认知基础看，學生在初中已經學习了轴對称图形及中心對称图形，并且有了壹定数量的简朴函数的储备。同步，刚刚學习了函数的單调性，已經积累了研究函数的基本措施及初步經验。,從學生的思维发展看，高壹學生思维能力正在由形象經验型向抽象理论型转变，可以用假设、推理思索来处理問題。,2,9,3,教法,學法分析,教法分析：,根据本节教材内容及编排特點，為了更有效地突出重點，突破难點，按照學生的认知规律，遵照教師為指导，學生為主体，训练為主线的指导思想，采用引导发現為主直观演示為辅。在教學過程中，我设计了五连問来启发學生，增進其积极思索；由生活到数學，创设情境，诱导學生思索，使學生壹直处在积极探索問題的积极状态，從而培养思维能力。,3,教學手段：,教學中使用多媒体辅助教學，目的是充足发挥其快捷、生動、形象的特點，為學生提供直观感性的材料，有助于學生對問題的理解和认识。,3,學习措施：,1、让學生运用图形直观启迪思维，并通過正、反例的构造，来完毕從感性认识到理性思维的质的飞跃。,2、让學生從問題中质疑、尝试、归纳、總結、运用，培养學生发現問題、研究問題和分析处理問題的能力。,3,13,4,教學過程,14,欣赏自然之美,15,思考：前面展示的图片有什么共同特征？,生活中类似的例子多吗？你还能找出哪些,这样的,“,生活之美,”,？,16,x,y,0,发,現,数,之,美,函,17,观下面察两個函数的图象，它們有何共同特性？,問題1:,追問:,對应的两個函数值對应表是怎样体現這些特性的？,18,函数图象关,于y轴對称,對于R内的每壹种x，均有,偶函数的定义,壹般地，假如對于函数 的定义域内任意壹种x,均有 ,那么函数,就叫做偶函数。,19,函数 是偶函数吗？,問題2,不是，其函数图象有关y轴不對称；,對定义域 内的 ,不存在，即,不恒成立，因此它不是偶函数。,問題3,偶函数的定义域要有,什么特性？,有关原點對称,20,问题,4,：,除偶函数之外，还有一类函数，形如,与 ，我们称之为奇函数，你能类比偶函数的探究过程给出奇函数的定义吗？,21,函数图象关,于原點對称,對于R内的每壹种x，均有,奇函数的定义,壹般地，假如對于函数 的定义域内任意壹种x,均有 ,那么函数,就叫做奇函数。,22,奇函数的定义域也要有关原點對称,函数是奇函数或是偶函数這個性质称為,函数的奇偶性,可用图像法鉴定函数的奇偶性，奇函数的图象有关原點對称，偶函数的图像有关y轴對称,單调性是函数的“局部”性质，奇偶性為函数的“整体”性质,例,1,23,判断下列函数的奇偶性：,24,解：,（1）對于函数 ，其定义,域為 .,由于對定义域内的每壹种,x，均有：,因此，函数 為偶函数.,25,問題5：你能写出处理此类題目的流程吗？,1.判断定义域与否有关原點對称,是,2.,计算,f(-x),若否，则為非奇非偶函数,f(-x)=-f(x),偶函数,奇函数,f(-x)=f(x),26,1,2,例,2,：,判断函数,f(x)=x,+x,的奇偶性。,下图為函数f(x)=x+x图像的壹部分，你能根据f(x)的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？,x,y,0,27,链接高考，深化提高：,例3：（江苏徐州统考）已知函数f(x),xR，若對于任意实数a、b，均有f(a+b)=f(a)+f(b).,求证：f(x)為奇函数。,28,2,1,反思小結,合上書本，在导學案的“本节收获”处默写出這节課你學到的知识。,找壹位同學分享壹下自已的收获。,29,作业：,教材P45习題1.3A10，B1.,30,5,教學,设计阐明,教學设计阐明：,本节課壹直努力贯彻“教師為主导、學生為主体、探究為主线、思维為关键”的数學教學思想，引导學生积极参及到課堂教學全過程中但教師主导作用也不可忽视，教會學生清晰的思维，严谨的推理，顺利完毕書面体現。在教學手段上，制作多媒体課件辅助教學，使得数學知识让學生更易于理解和接受；課堂教學及現代教育技术的有机整合，大大提高了課堂教學效率。以上是對本节課的某些思索，不妥之处，敬請各位专家评委批评指正。,5,Thanks,！,高中数學 王晨晨,