高中物理匀变速直线运动复习知识讲解.ppt

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有：,2=,v,t,2,-v,0,2,2a,x=,2a,0-2,2,a=-1m/s,2,對小球由開始到抵达斜面中點過程：,v,0,t+,2,X=,1,at,2,由 有：,1=,2t-0.5t,2,t,1,=2-2,（,s,）,t,2,=2+2,（,s,）,a=,v,t,-v,0,t,=,0-2,2,=-1,（,m/s,2,）,V,S/2,=,v,0,2,+v,t,2,2,=,2,2,+0,2,2,=,2(m/s),小球由開始先後两次抵达斜面中點過程：,法,2,：,v,0,+v,t,2,=v,=,t,x,t=2s,由,有,2+0,2,=,t,2,t,1,=,=2-2,（,s,）,v,1,a,=,2-2,-1,t,2,=,=2+2,（,s,）,v,2,a,=,-2-2,-1,画出,v,t,图理解,例5、壹物体做匀加速运動加速度為6m/S2，初速度為2m/s，试写出如下函数关系式：,vt关系 xt关系 xv关系,解：,由,V,t,=V,0,+at,有：,V=2+6t,由,x=v,0,t+at,2,有：,x=2t+3t,2,1,2,由 有：,x=,v,t,2,-v,0,2,2a,x=,12,v,2,-4,逆向思维：根据体現式也可以懂得运動状况,练1、壹物体沿直线运動的位移X与時间t之间满足函数关系：X=2t2-3t。分析该物体的运動状况。,分析：在四个位移公式中，仅仅涉及位移,X,与变量,t,的关系公式只有 （,V,0,和,a,是常数），将,X=2t,2,-3t,化为：,X=-3t+,4t,2,x=v,0,t+at,2,1,2,2,1,易得,V,0,=-3,，,a=,4,，是匀减速运动。,练2、壹物体沿直线运動的位移X与速度V之间满足函数关系：X=4-V2。分析该物体的运動状况。,分析：在四個位移公式中，有三個波及位移X,与变量t的关系，只有公式 仅波及,X和V关系（V0和a是常数），将X=4-V2化為：,v,t,2,-v,0,2,2a,X=,v,2,-2,2,2,（,-,0.5,）,X=,易得,V,0,=2,，,a=,-0.5,v0=0的等時间间隔的匀加速直线运動规律,v,0,=0,v,1,v,2,v,3,T,T,T,S,S,S,v,1,：,v,2,：,v,3,=,S,1,：,S,2,：,S,3,=,S,：,S,：,S,=,1,：,2,：,3,1,：,4,：,9,1,：,3,：,5,S,-S,=,S,-S,=,S,N,-S,M,=,aT,2,（,N-M,）,aT,2,S,2,S,3,S,1,知识要點（二）,t/s,v/m/s,0,1,3,5,7,T,2T,3T,4T,v,1,v,2,v,3,v,4,2,1,3,4,注意：,S,-S,=,S,-S,=S,-S,=aT,2,1,、关系式：,对,v,0,0,的情况也成立，并常常用于求打点纸带或频闪照相物体的加速度,S,N,-S,M,=,（,N-M,）,aT,2,常用来判断打点纸带或频闪照相物体的运动是否是匀加速运动,S,-S,=,S,-S,=S,-S,=,2,、关系式：,對末速度為零的等時间间隔的匀減速运動，也可以“逆向”使用以上比值。,1,3,5,7,t/s,v/m/s,0,T,2T,3T,4T,v,3,v,2,v,1,v,0,2,1,3,4,v,4,0,例6、小球沿斜面由静止匀加速滑下，在第三秒内运動了10m，则在第5秒内运動多少米？加速度為多大？,解法1：小球的运動可當作是v0=0的等時间间隔為1s的匀加速运動，由公式,S,：,S,：,S,：,=,1,：,3,：,5,：,可得,S,：,S,=5,：,9,故第,5,秒内运动,18m,。,又由,S,N,-S,M,=,（,N-M,）,aT,2,有,S,-S,=2aT,2,即,18-10=2a,1,2,故,a=4m/s,2,解法,2,：画出,v,t,图求解,解法,3,：,小球在前,2,秒内位移为,X,1,=at,1,2,/2=a,2,2,/,2=2a,小球在前,3,秒内位移为,X,2,=at,2,2,/2=a,3,2,/,2=4,.,5a,小球在第,3,秒内的位移为,X,2,-X,1,=4,.,5a-2a=10m,a=4m/s,2,小球在前,4,秒内位移为,X,3,=at,3,2,/2=4,4,2,/,2=32,小球在前,5,秒内位移为,X,4,=at,4,2,/2=4,5,2,/,2=50,小球在第,5,秒内的位移为,X,5,-X,4,=50-32=18m,练、汽車做匀加速运動，某時刻開始计時，发目前第2秒内前進了2m，第3秒内前進了3m，则可知：,D、開始计時的初速度刚好為零,A、加速度為1m/s2,B、第壹秒内壹定前進1m,C、第六秒内壹定前進6m,理解：画出,v,t,图,例7、小球以壹定初速度沿斜面上滑，通過3.5s上升到最高點，发生的位移為4.9m。求小球第二秒内发生的位移。,解法,1,：,v,0,+v,t,2,=v,=,t,x,=,3.5,4,.9,=,1.4,(m/s),v,0,=,2.8,m/s,a=,v,t,-v,0,t,=,0-2.8,3.5,=-,0.8(m/s,2,),X,=X,2,-X,1,=v,0,t,2,+at,2,2,/2-,（,v,0,t,1,+at,1,2,/2,）,=,2.8,2-,0.8,2,2,/2-,（,2.8,1-,0.8,1,2,/2,）,=1.6,（,m,）,1,3,5,7,9,11,13,解法,2,：图象法,v,0,t/s,v/m/s,0,画出vt图，图象面积為4.9，,1+3+,+13,9+7,4.9m=1.6m,再以0.5s為時间间隔，,可得各時间段位移之比，可見第2秒内位移為：,*拓展提高：火車由静止開始做匀加速直线运動，求它在运動第2個10m和第4個10m所用的時间之比。（用图象法）,t/s,v/m/s,0,t,1,t,2,t,3,t,4,S,S,S,S,解：分割如图,S=a,t,1,2,/2,2S=a,t,2,2,/2,3S=a,t,3,2,/2,t,1,:t,2,:t,3,:t,4,4S=a,t,4,2,/2,=1:2:3:4,(t,2,-t,1,):(t,4,-t,3,),=(2-1):(4-3),知识要點（三）,自由落体运動,1,、条件：,v,0,=0,只受重力（空气阻力等遠不不小于重力）,a=g=9,.,8m/s,2,10m/s,2,3,、规律：,v=,h=,h=v,2,/2g,或,v=2gh,2,、性质：,v0=0，a=g的匀加速直线运動,gt,gt,2,/2,t/s,v/m/s,0,1,3,5,7,T,2T,3T,4T,v,1,v,2,v,3,v,4,2,1,3,4,4,、,vt,图象：,v=gt,例8、小球從塔顶由静止释放，在最终壹秒内下落25m，求塔高。,解法,1,：,设塔高為h米，下落時间共為t秒,最终1秒之前：,h-25=g(t-1),2,/2,全過程：,h=gt,2,/2,将,g=,10m/s,2,代入上两式并解方程组可得,h=45,（,m,）,解法,2,：,v,t,图象,t,t-1,t/s,v/m/s,0,t-0,.,5,v,1,25,v,1,=,25,1,=25,（,m/s,）,又,v,1,=g,（,t-0.5,）,即,25=10,（,t-0.5,）,h=gt,2,/2=103,2,/2=45,（,m,）,t=3,（,s,）,例9、用長10m的细线将A、B两小球连接後，拿住A球，使B球自然下垂，從某高处由静止释放A球，两球落地的時间差為1s，求A初始高度。,解：,设A初始高度為h,A下落過程：,B下落過程：,h=,gt,2,/2,h-10=g,（,t-1,）,2,/2,由以上两式解得：,h=11,.,25,（,m,）,t=1,.,5,（,s,）,分析：两球下落過程加速度都為g，故都做自由落体运動。可分别對两球列出方程。,练1、用長為L的细线将A、B两小球连接後，拿住A球，使B球自然下垂，從某高处由静止释放A球，A球落地的速度是B球落地速度的2倍，求A初始高度。,解：,设A初始高度為h,A,下落：,B,下落：,由以上两式解得：,h=4L/3,v=2gh,v/2=2g,（,h-L,）,练2、在P处释放小球A做自由落体运動，當A球下落20m抵达Q处時，Q处释放小球B做自由落体运動，成果A球比B球提前1s著地。求P高度。,解：,设P高度為h，A下落時间為t,A下落全過程：,B下落過程：,h=,gt,2,/2,h-20=g,（,t-2+1,）,2,/2,由以上两式解得：,h=31,.,25,（,m,）,t=2,.,5,（,s,）,A下落20m過程：,h,1,=gt,1,2,/2,t,1,=2h/g=220/10=2,（,s,）,例10、雨滴從5m高屋檐滴下，第1滴落地時，第6滴恰离開屋檐。每两相邻雨滴滴下時间差相似。求第壹滴落地瞬间，第2滴和第3滴之间距离。,1,1,2,1,3,2,2,1,3,4,5,4,3,2,1,1,2,3,4,5,6,解法,1,：,第壹滴下落：,h=gt,2,2,1,即,5=10t,2,2,1,t=1,（,s,）,第二滴下落：,h,2,=gt,2,2,=5,0,.,8,2,=3,.,2,2,1,第三滴下落：,h,3,=gt,3,2,=5,0,.,6,2,=1,.,8,2,1,二、三滴距离：,h=h,3,-,h,2,=,1,.,4,（,m,）,解法,2,：,h,:,h,:,h,:,h,:,h,=,1,:,3,:,5,:,7,:,9,可将26滴雨滴的位置视為第壹滴雨滴的频闪摄影位置。设第5、6滴距离為h，第4、5滴距离為h，根据公式：,有：,h,=,1+3+5+7+9,7,5m=1.4,（,m,）,画出,v,t,图理解,思索：相邻两雨滴之间的距离随時间怎样变化？,1,2,3,4,5,6,h,h,h,h,h,例11、杆長L，杆下端到窗上沿距离為h，窗户高H，杆由静止释放，求杆從窗口通過時间。,H,L,h,x,1,x,2,解：,x,1,=h=gt,1,2,/2,x,2,=h+H+L=gt,2,/2,t,1,=2h/g,t=2,（,h+H+L,）,/g,t=t-t,1,=2,（,h+H+L,）,/g-2h/g,知识要點（四）,追赶与相遇問題,两物体在壹条直线上运動，若速度不壹样，则两物体间的距离随時间变化，也許會在某時刻相遇、某時刻具有最大距离或最小距离。此类問題在运動學中称為“追赶与相遇問題。”,重要結论：當两物体速度相等時，之间具有最大（或最小距离）。,注意：明确两物体的位置关系，并能對的画出示意图對分析此类問題很重要。,求解追赶与相遇問題的常用措施：,1、令两物体速度相等求出時间，再分别计算两物体发生的位移，根据位移可求两物体的最大或最小距离，并判断与否能相遇。,2、设時间t，分别写出两物体发生位移有关時间体現式，由位移关系可求相遇時间。還可深入写出之间距离x有关時间t体現式，并配方成原则二次方程，再用数學措施判断能否相遇及最大或最小距离問題。,3,、用,vt,图象分析,求解,例12、公路上有A、B两車同向行驶，A在前，B在後，计時時刻之间距离為100m，A車此後速度与時间的关系為vA=10+t，B車此後发生的位移与時间的关系為xB=20t。判断两車能否相遇，若能，求相遇時间，若不能，求最小距离及時间。,解法,1,：,v,B,=20,令,v,A,=v,B,即,10+t=20,t=10,（,s,）,x,B,=2010=200,（,m,）,x,A,=v,A0,t+at,2,/2,=1010+110,2,/2,=150,（,m,）,x,B,x,A,+100,，故未追上,當t=10s時，两車有最小距离，為：,x,A,+100-x,B,=50,（,m,）,解法2：x有关t的二次方程讨论法：,解：设通過任意時间t,x,A,=v,A0,t+at,2,/2,=10t+1,t,2,/2,x=100+x,A,-x,B,100,x,B,x,A,x,=100+10t+,0,.,5,t,2,-20t,=,0,.,5,(t-10),2,+50,當t=10s時，两車有最小距离，為50m.,B,A,A,B,=10t+,0,.,5,t,2,解法,3,：,v,t,图象法,t/s,v/m/s,0,10,20,A,B,t,1,分析：t1時间内，B速度比A快，距离減小，t1後，A速度比 B快，若B在t1時尚未追上A，则後来距离将变大，B不能再追上A。,令,v,A,=v,B,即,10+t=20,t,1,=10,（,s,）,0,10,秒内,B,比,A,多走图中三角形面积,50m,。,由于起初A在B前100m，可見最小距离為50m,练1、A、B两車同地同步同向行驶，A車此後速度与時间关系為vA=10+t，B車此後发生的位移与時间关系為xB=t2。求：1）两車再次相遇的地點和時间。,2）再次相遇前两車最大距离及時间。,解法,1,：,v,B,=2t,令,v,A,=v,B,即,10+t=2t,t=10,（,s,）,x,A,=v,A0,t+at,2,/2,=1010+110,2,/2,=150,（,m,）,x,B,=10,2,=100,（,m,）,t=10s時有最小距离50m,x,A,=v,A0,t+at,2,/2,=10t+1,t,2,/2,令,x,A,=x,B,即,10t+t,2,/2,=t,2,t=20,（,s,）,x,A,=x,B,=20,2,=400,（,m,）,1,）,2,）,解法,2,：,v,t,图象法,令,v,A,=v,B,即,10+t,1,=2t,1,t,1,=10,（,s,）,0,10,秒内,A,比,B,多走图中三角形面积,50m,。,故t=10s時有最大距离50m,t,1,t,2,t/s,v/m/s,0,10,20,A,B,t=t1時有最大距离,设t=t2時再次相遇，则两車发生相似的位移,图中两三角形全等,t,2,=20,（,s,）,x,A,=x,B,=20,2,=400,（,m,）,20s時再次相遇，两車发生的位移為：,练2、A車以10/s的速度從B車旁通過15s後，B車由静止開始以a=2m/s2的加速度追赶A車，设B車的速度增大到30m/s後，就只能做匀速运動。求：,1）再次相遇前两車最大距离及時间。,2）两車再次相遇的地點和時间。,用,vt,图象求解,t/s,v/m/s,0,10,A,30,B,a=2,15,t,1,t,2,t,3,t,1,=20s,有最大距离,175m,。,175,t,2,=30s,未能追上。,t3=33.75s追上，相遇點在B初位置前337.5m处。,175,知识要點（五）,试验,打點计時器的使用,注意事项：,（1）将打點计時器固定在桌子上，以免在拉紙带時晃動它，并要轻轻试拉紙带，应無明显阻滞現象，同步复写紙应當能随紙带的移動而移動。必要時，可通過定位轴的前後移動来调整复写紙的位置。,（2）紙带上出現双點或漏點現象，可通過合适调整振動片長度予以纠正，若紙带上出現拖痕和點迹不清，应调整振针長度。,（3）应先接通電源打點，後释放紙带。,能力测试：,1、電磁打點计時器是壹种使用 電源的计時仪器，其工作電压约為 ，壹般打點的時间间隔為 s.電火花计時器的工作電压是 V。,2、运動物体拉動打點计時器的紙带，紙带上就打下了壹系列小點，這些小點记录了A.物体运動的時间B.物体在不壹样步刻的速度C.物体在不壹样步刻的位置D.物体在不壹样步刻的位移,交流,10V如下,0.02,交流,220,3、使用電磁打點计時器時，紙带应穿過 ，复写紙应套在 上，并要放在紙带的 面。,4、根据電磁打點计時器的工作原理可知，影响其打點周期的重要原因是A.振片的長度B.振针的長度C.電源的频率D.電源的電压,限位孔,固定轴,上面,5、壹同學在用電磁打點计時器做试验時，紙带上打出的不是圆點，而是如图所示的某些短线，這也許是由于,A.打點计時器也許是錯接在直流電源上 B.電源電压不稳定C.電源的频率不稳定D.打點针压得過紧,探究小車速度随時间变化规律,能力测试：,1、如下對減小试验误差有益的有：A、每隔5個间隔取壹种计数點B、使小車运動的加速度尽量小C、舍去前面密集點，运用點迹清晰、间隔合适的壹部分點進行测量计算D、选用各处平整程度和光滑程度相近的木板,2、在“探究小車速度随時间变化规律”的试验中，得到如图紙带，图中各相邻计数點间尚有四個點未画出，测量值單位為“cm”。,A,B,C,D,E,27.6,60.3,105.6,7.5,（1）求出各计数點對应小車速度。,（2）画出小車运動的vt图象，并求a。,7.5,20.1,32.7,45.3,A,B,C,D,E,7.5,20.1,32.7,45.3,v,B,=,AC,0.2,=,27.6,0.2,=138 (cm/s),v,C,=,BD,0.2,=,52.8,0.2,=264 (cm/s),v,D,=,CE,0.2,=,78.0,0.2,=390 (cm/s),v,B,=,v,A,+v,C,2,v,A,=2v,B,-v,C,=2138-264=12(cm/s),v,D,=,v,C,+v,E,2,v,E,=2v,D,-v,C,=2390-264=516(cm/s),t/s,v/m/s,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0,0,0.1,0.2,0.3,0.4,a=,v,t,=,5.16-0.12,0.4,=12.6 (m/s,2,),思索1：假如不求出各點速度，怎样判断小車的运動是匀加速运動？怎样求加速度？,S,-S,=,S,-S,=S,-S,=aT,2,打点计时器打的点是等时间间隔，可用公式,判断小车是否是匀加速运动，及求加速度,思索2：假如懂得小車做匀加速运動？但只懂得|AB|=7.5cm,|DE|=45.3cm，怎样求加速度？怎样求各點速度？,A,B,C,D,E,7.5,45.3,在研究匀变速直线运動的试验中，算出小車通過各计数點的瞬時速度，為了计算加速度，合理的措施是,A.根据任意两计数點的速度用公式a=v/t算出加速度,B.根据试验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tan求出加速度,C.根据试验数据画出v-t图象，由图象上相距较遠的两點所對应的速度、時间用公式a=v/t算出加速度,D.依次算出通過持续两计数點间的加速度，算出平均值作為小車的加速度,