八年级数学下册专题19.1.1变量与函数第一课时基础版课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十九章 一次函数,19.1.1,变量与函数（第,1,课时）,汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶，行驶里程为,s,千米，行驶时间为,t,小时，填下面的表,:,请说明你的道理,:,路程,=,速度,时间,试用含的,t,式子表示,s:,S=60t,60,120,180,240,300,问题一,创设情境,问题二,每张电影票的售价为,10,元，如果售出,150,张票，,本,场电影的票房收入是多少元？,票房收入,=10150=1500,（元）,若设一场电影售出票,x,张，票房收入为,y,元，,怎样用含,x,的,式子表示,y,？,y=10 x,请说明道理：,票房收入,=,售价,售票张数,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，,观察,并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如,果弹簧长原长为,10cm,，每,1,千克重物使弹簧伸长,0.5cm,，,怎样用含重物质量,m,（单位：,kg,）的式子表示受力后的,弹簧长度,L(,单位：,cm)?,挂重,2,千克时弹簧长,=10+0.52=11(cm),挂重,3,千克时弹簧长,=10+0.53=11.5(cm),挂重,m,千克时弹簧长,=10+0.5m (cm),L=10+0.5m,分析,：,挂重,1,千克时弹簧长,=10+0.51=10.5(cm),问题三,问题四,用,10 m,长的绳子围成长方形，长方形的长为,3m,时面积为多少？,当长方形的长为,3,时，面积,=3,（,10,23,）,2=6,各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为,x m,，面积为,S m,2,，怎样用含,x,的式子表示,s,？,S=x(10-2x)2,S=,1,2,x(10-2x),S=60t,y=10 x,L=10+0.5x,2,S=,x(10-2x),1,变量,：在一个变化过程中，数值,发生变化,的量为,变量,。,常量,：在一个变化过程中，数值,始终不变,的量为,常量,。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,合作交流,问题,1,：速度为,60,千米,/,时，则行驶里程,s,（千米）与行驶时间,t,（小时）的关系式为：,S=60t,。,当,确定一个值时，,就随之确定一个值,。,时间,t,路程,S,t(,时,),1,2,3,4,s(,千米,),60,120,240,180,发现：,1.,每个问题中各有几个变量？,2.,同一个问题中的变量之间有什么联系？,思考,：,请填写下表：,问题,2,票房收入,y,元与售票数量,x,张的关系式：,y=10 x,X=150,时,y=1500;,X=205,时,y=2050,；,当,_,确定一个值时，,_,就随之确定一个值。,售票数量,x,票房收入,y,发现：,L,=10+0.5,m,问题,3,重物质量,m(Kg,),1,2,3,4,5,弹簧长度,L(cm,),10.5,11,11.5,12,12.5,用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的,弹簧长度,L,(cm,),为：,当,确定一个值时，,就随之确定一个值。,重物质量,m,弹簧长度,L,发现：,一边长为,X(m,),4,3,2.5,2,另一边长为,（）（,m,）,长方形面积,s,(m,2,),用,10 m,长的绳子围成长方形,设长方形的面积为,s(m,2,),一边长为,x,怎样用含,X,的式子表示长方形的面积,s,？,问题,4,：,4,1,2,2.5,3,6,6.25,6,5-x,s=x(5-x),当,确定一个值时，,就随之确定一个值,。,一边长,X,面积,S,面积,s,与长方形的一边长,x,的关系式：,发现：,归纳,2.,两个变量互相联系，当其中一个 变量确定一个值时，另一个变量也（）。,1.,每个变化的过程中都存在着（）变量,.,两个,随之确定一个值,函数的概念：,如果当,x,=,a,时,y=b,，那么,b,叫做当自变量,x,的值为,a,时的,函数值,。,思考：,上面五个问题中哪些是自变量,哪些是自变量的函数？,在,一个变化过程,中，,如果有,两个,变量,x,与,y,并且对于,x,的,每一个,确定的值，,y,都有,唯 一,确定的值与其对应，,那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,函数值的意义：,探究与讨论,（,1,）在计算器上按照下面的程序进行操作：,输入,x,（任意一个数）,按键,2,+,5,=,显示,y,（计算结果）,x,1,3,4,0,101,y,7,11,3,5,207,问题：显示的数,y,是,x,的函数吗？为什么,?,y,是,x,的函数，因为,x,取定一个值,时，,y,都有,唯一确定的值,与其对应。,下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数,?,试写出用自变量表示函数的式子。,（,1,）,改变正方形的边长,X,，正方形的面积,S,随之改变。,（,2,）,秀水村的耕地面积是,10,6,m,2,这个村人均占有耕地面积,y,随这个村人数,n,的变化而变化。,_,是自变量，,_,是,_,的函数,，,关系式,_,。,_,是自变量，,_,是,_,的函数，,关系式,_,。,x,s,x,S=x,2,n,y,n,尝试应用,能力提升,2,1,在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量,谈谈这节课你有什么收获？,2,常量和变量是两个对立而又统一的量它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同,知识小结,课堂提高,v,s,、,t,t,s,、,v,