弧长及扇形面积.ppt

YSYZYSYZMIDDLE SCHOOLMIDDLE SCHOOL1在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？2制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题3（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2R（3）1圆心角所对弧长是多少？（4）140圆心角所对的 弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？nABO若设若设O O半径为半径为R R，n n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长为为 ，则，则 4例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：5例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB 的长L L （mm）因此所要求的展直长度 L （mm）答：管道的展直长度为2970mm 6A AC CB BA AC C例例3 3：如图，把如图，把RtABCRtABC的斜边放在直线的斜边放在直线 上，按上，按顺时针方向转动一次顺时针方向转动一次,使它转到使它转到 的位置。的位置。若若BC=1,A=30BC=1,A=300 0。求点。求点A A运动到运动到A A位置时，点位置时，点A A经经过的路线长过的路线长。71.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ 2.已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.160B8 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径半径半径圆心角圆心角弧弧ABOBA扇形扇形102024/4/21 周日11那么：在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l的圆心角对应的扇形面积为 ，的圆心角对应的扇形面积为 12nlO比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？13ABOO比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:141、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为_ 15例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD有水部分的面积 =S扇-S16练习：1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留 )0ABDCE有水部分的面积 =S扇+S173 3、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为1501500 0，弧长为，弧长为 ，则扇形的面积为则扇形的面积为_2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=_ 1、已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积为_.6cm做一做：18 4、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位202024/4/21 周日21