固定效应变截距模型.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,固定效应变截距模型,2,EViews,对面板数据模型的估计是通过,含有,Pool,对象的工作文件和具有面板结构的工作文件,来实现的。,处理时间序列,/,截面数据的,EViews,对象称为,Pool,。通过,Pool,对象可以实现对各种变截距、变系数时间序列模型的估计，但,Pool,对象,侧重分析“窄而长”的数据,，即截面成员较少，而时期较长的侧重时间序列分析的数据。,对于,截面成员较多，时期较少的“宽而短”的侧重截面分析,的数据，一般通过具有面板结构的工作文件（,Panel workfile,）进行分析。,利用面板结构的工作文件,可以实现变截距时间序列,/,截面数据模型以及动态时间序列,/,截面数据模型的估计。,第一节,Pool,对象,3,一、含有,Pool,对象的工作文件,Pool,对象在,EViews,中扮演着两种角色。,首先，,Pool,对象中,包含了一系列的标识名,。这些标识名描述了工作文件中的时间序列,/,截面数据的数据结构。在这个角色中，,Pool,对象在管理和处理时间序列,/,截面数据上的功能与组对象有些相似。,其次，利用,Pool,对象中的过程,可以实现,对各种时间序列,/,截面数据模型的,估计及对估计结果的检验和处理,。在这个角色中，,Pool,对象与方程对象有些相似,4,Pool,对象的核心,是建立,表示截面成员的名称表,。为明显起见，名称要相对较短。例如，国家作为截面成员时，可以使用,USA,代表美国，,CAN,代表加拿大，,UK,代表英国。,定义了,Pool,的截面成员名称就等于告诉了,EViews,，,模型的数据结构,。在上面的例子中，,EViews,会自动把这个,Pool,理解成对每个国家使用单独的时间序列。,必须注意，,Pool,对象本身不包含序列或数据。一个,Pool,对象只是对基本数据结构的一种描述。因此，,删除一个,Pool,并不会同时删除它所使用的序列，但修改,Pool,使用的原序列会同时改变,Pool,中的数据,。,5,1.,创建,Pool,对象,在本章中，使用的是一个研究投资需求的例子，包括了五家企业和三个变量的,20,个年度观测值的时间序列：,例,10.5,研究企业投资需求模型,5,家企业：,3,个变量：,GM,：通用汽车公司,I,：总投资,CH,：克莱斯勒公司,M,：前一年企业的市场价值,GE,：通用电器公司,K,：前一年末工厂存货和设备的价值,WE,：西屋公司,US,：美国钢铁公司,要创建,Pool,对象，选择,Objects/New Object/Pool,并在编辑窗口中输入截面成员的识别名称：,6,对截面成员的识别名称没有特别要求，但必须能使用这些识别名称建立合法的,EViews,序列名称。此处推荐在每个识别名中,使用“,_”,字符,，它不是必须的，但把它作为序列名的一部分，可以,很容易找到识别名称,。,7,2.Pool,序列命名,在,Pool,中使用序列的,关键是序列命名,：使用,基本名,和,截面识别名称,组合命名。截面识别名称可以放在序列名中的任意位置，只要保持一致即可。,例如，现有一个,Pool,对象含有识别名,JPN,，,USA,，,UK,，想建立每个截面成员的,GDP,的时间序列，我们就使用“,GDP”,作为序列的基本名,。,把识别名称放在序列名的前面，中间或后面并没什么关系，只要易于识别就行了。但是,必须注意要保持一致,，不能这样命名序列：,JPNGDP,，,GDPUSA,，,UKGDP1,，因为,EViews,无法在,Pool,对象中识别这些序列。,8,3.Pool,序列概念,一旦选定的序列名和,Pool,中的截面成员识别名称相对应，就可以利用这些序列使用,Pool,了。其中关键是要,理解,Pool,序列,的概念。,一个,Pool,序列实际就是,一组序列,序列名是由基本名和所有截面识别名构成的。,Pool,序列名使用基本名和“？”占位符，其中,“？”代表截面识别名,。如果序列名为,GDPJPN,，,GDPUSA,，,GDPUK,，相应的,Pool,序列为,GDP?,。如果序列名为,JPNGDP,，,USAGDP,，,UKGDP,，相应的,Pool,序列为,?GDP,。,9,4.,观察或编辑,Pool,定义,要显示,Pool,中的,截面成员识别名称,，单击工具条的,Define,按钮，或选择,View/Cross-Section Identifiers,。如果需要，也可以对识别名称列进行编辑。,5.Pool,序列数据,Pool,中使用的数据都存在普通,EViews,序列中。这些序列可以按通常方式使用：可以列表显示，图形显示，产生新序列，或用于估计。也可以使用,Pool,对象来处理各单独序列。,10,二、输入,Pool,数据,有很多种输入数据的方法，在介绍各种方法之前，首先要理解面板数据的结构，区别,堆积数据和非堆积数据形式,。,面板数据的,数据信息用三维表示,：时期，截面成员，变量。例如：,1950,年，通用汽车公司，投资数据。,使用三维数据比较困难，一般要转化成二维数据。有几种常用的方法。,1.,非堆积数据,存在工作文件的数据都是这种非堆积数据，在这种形式中，,给定截面成员、给定变量的观测值放在一起，但和其他变量、其他截面成员的数据分开,。例如，假定我们的数据文件为下面的形式：,11,其中基本名,I,代表企业总投资,、,M,代表,前一年企业的市场价值,、,K,代表前一年末,工厂存货和设备的价值,。每个企业都有单独的,I,、,M,、,K,数据。,EViews,会自动按标准输入程序读取非堆积数据。并,把每个截面变量看作一个单独序列,。注意要按照上述的,Pool,命名规则命名。,12,确认后,EViews,会打开新建序列的堆积式数据表。我们看到的是,按截面成员堆积的序列,，,Pool,序列名在每列表头，截面成员,/,年代识别符标识每行：,2.,堆积数据,选择,View/Spreadsheet,（,stacked data,），,EViews,会要求输入序列名列表,13,Pool,数据排列成,堆积形式,，,一个变量的所有数据放在一起,，和其他变量的数据分开。大多数情况下，不同截面成员的数据从上到下依次堆积，每一列代表一个变量,：,14,我们称上表数据是,以截面成员堆积的,，单击,Order+/-,实现,堆积方式转换,，也可以按日期堆积数据：,每一列代表一个变量，每一列内数据都是按年排列的。,如果数据按年排列，要确保各年内截面成员的排列顺序要一致。,15,3.,手工输入,/,剪切和粘贴,4.,文件输入,使用,Pool,对象从文件读取数据，先打开,Pool,，然后选择,Procs/Import Pool Data(ASCII,.XLS,.WK?),，要使用与,Pool,对象对应的输入程序。,16,三、输出,Pool,数据,按照和上面数据输入相反的程序可进行数据输出。由于,EViews,可以输入输出非堆积数据，按截面成员堆积和按日期堆积数据，因此可以利用,EViews,按照需要调整数据结构。,最佳方式：复制、粘贴,17,四、使用,Pool,数据,每个截面成员的基础序列都是普通序列，因此,EViews,中对各单个截面成员序列适用的工具都可使用。另外，,EViews,还有专门适用于,Pool,数据的专用工具。可以使用,EViews,对与一特定变量对应的所有序列进行类似操作。,1.,检查数据,2.,描述数据,3.,生成数据,可以使用,PoolGenr(panelgenr),程序生成或者修改,Pool,序列。,4.,生成,Pool,组,5.,删除和存取数据,18,五、,Pool,对象估计的模型形式,我们可以把这些数据看作一系列截面说明回归量，因此,有,N,个截面方程,：,，,i,=1,2,N,(10.1.2),其中：,y,i,是,T,1,维,被解释变量向量，,x,i,是,T,k,维,解释变量矩阵，,y,i,和,x,i,包含个体成员的各经济指标时间序列，例如个体成员代表各不同地区，则,y,i,和,x,i,的各个分量代表,i,地区的消费和收入、物价等指标的经济时间序列。,由于含有,N,个个体成员方程和含有,T,个时间截面方程的两种形式的模型在估计方法上类似，因此本章主要讨论,含有,N,个个体成员方程的面板数据模型的估计方法。,19,六、如何估计,Pool,方程,单击,Pool,工具栏的,Estimate,选项打开如下对话框：,20,1.,因变量,在因变量对话框中输入,Pool,变量或,Pool,变量表达式。,2.,样本,3.,解释变量,在两个编辑框中输入解释变量。,(1)Common:,此栏中输入的变量,对所有截面成员有相同的系数,，并用一般名称或,Pool,名称输出结果。,(2)Cross-section specific:,此栏中输入的,变量对,Pool,中每个截面成员的系数不同,。,(3)Period specific:,此栏中输入的,变量对,Pool,中每个时期的系数不同,。,21,模型,(10.1.2),常用的有如下三种情形：,情形,1,：,(,变系数模型,),情形,2,：,(,变截距模型,),情形,3,：,(,不变参数模型,),情形,1,称为,变系数模型,，除了存在个体影响外，在横截面上还,存在变化的经济结构,，因而,结构参数在不同横截面上是不同的,。,情形,2,称为,变截距模型,，在横截面上个体影响不同，个体影响表现为,模型中被忽略的反映个体差异的变量的影响,，又分为固定影响和随机影响两种情况。,情形,3,，在横截面上,无个体影响、无结构变化,，则普通最小二乘法估计给出了,和,的一致有效估计。相当于,将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据,。,第二节 模型形式设定检验,22,经常使用的检验是协方差分析检验，主要检验如下两个假设：,H,1,：,H,2,：,可见如果,接受假设,H,2,则可以认为样本数据符合情形,3,，即模型为,不变参数模型,，无需进行进一步的检验。,如果拒绝假设,H,2,，则需检验假设,H,1,。如果,接受,H,1,，则认为样本数据符合情形,2,，即模型为,变截距模型,，反之拒绝,H,1,，则认为样本数据符合情形,1,，即模型为,变参数模型,。,23,下面介绍,假设检验的,F,统计量的计算方法,。首先计算情形,1(,变参数模型,),的残差平方和，记为,S,1,；情形,2(,变截距模型,),的残差平方和记为,S,2,；情形,3(,不变参数模型,),的残差平方和记为,S,3,。计算,F,2,统计量,在假设,H,2,下检验统计量,F,2,服从相应自由度下的,F,分布。若计算所得到的统计量,F,2,的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设,H,2,，继续检验假设,H,1,。反之，接受,H,2,则认为样本数据符合模型情形,3,，即,不变参数模型,。,24,在假设,H,1,下检验统计量,F,1,也服从相应自由度下的,F,分布，即,(10.2.8),若计算所得到的统计量,F,1,的值不小于给定置信度下的相应临界值，则拒绝假设,H,1,。,如果接受,H,1,，则认为样本数据符合情形,2,，即模型为变截距模型，反之拒绝,H,1,，则认为样本数据符合情形,1,，即模型为变参数模型。,25,例,10.5,中,系数,和,取何种形式,可以利用,模型形式设定检验方法,来确定。,(1),首先分别计算,3,种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不变参数模型，,在每个模型的回归统计量里,可以得到,相应的残差平方和,S,1,=339121.5,、,S,2,=444288.4,和,S,3,=1570884,。,(2),按,(10.2.7),式和,(10.2.8),式计算,F,统计量，其中,N,=5,、,k,=2,、,T,=20,，得到的两个,F,统计量分别为：,F,1,=(,S,2,-,S,1,)/8)/(,S,1,/85)=3.29,F,2,=(,S,3,-,S,1,)/12)/(,S,1,/85)=25.73,利用函数,qfdist(,d,k,1,k,2,),得到,F,分布的临界值，其中,d,是临界点，,k,1,和,k,2,是自由度。在给定,5%,的显著性水平下,(,d,=0.95),，得到相应的临界值为：,F(12,85)=1.87 F(8,85)=2.049,由于,F,2,1.87,，所以拒绝,H,2,；又由于,F,1,2.049,，所以也拒绝,H,1,。,因此，例,10.5,的模型应采用变系数的形式。,26,使用面板数据模型数据结构信息，有很多种方法进行方程估计。可以估计,固定截距模型，随机截距模型，或者模型变量对各截面成员的系数,不同，以及估计单独的,AR,项系数。也可以为各个截面成员分别估计一个方程。,下面将介绍怎样使用,Pool,和系统估计更一般和复杂的模型，包括,二阶段最小二乘估计和非线性模型，以及有复杂截面系数限制的模型,。,第三节 面板数据估计方法,27,下面讨论,Pool,模型的计算方法。设有,N,个观测值互相堆积。为讨论方便，把堆积方程表示为：,i,=1,2,N,(10.3.1),其中,y,i,是,第,i,个,截面成员的,T,1,维,因变量向量，,x,i,是,第,i,个,截面成员,的,T,k,维,解释变量矩阵。,i,是,第,i,个,截面成员的,k,1,维,未知参数向量，,u,i,是,第,i,个,截面成员的,T,1,维,扰动项向量。用分块矩阵形式表示如下：,28,并且方程的残差协方差矩阵为：,基本说明把,Pool,说明作为联立方程系统并使用系统最小二乘法估计模型。,29,一、不变参数模型（所有截面截距相同、系数相同）,当残差同期不相关，并且时期和截面同方差时，,对堆积数据模型,使用普通最小二乘法估计,系数和协方差。相当于情形,3,：,i,=,j,，,i,=,j,，,在,横截面上无个体影响、无结构变化,，则普通最小二乘法估计给出了,和,的一致有效估计。相当于将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。,其中,y,i,和,x,i,分别是 各时期的因变量向量和解释变量矩阵。,30,以例,10.5,为例,:,31,所有的截面的系数相等，和将,5,个公司的数据接到一起，用,OLS,的估计结果相同。,32,二、变截距模型,1,、固定效应变截距模型,(1),固定效应,(Fixed Effects)(,情形,2,：,i,j,，,i,=,j,),固定效应估计量通过,为每个截面成员估计不同常数项,使,i,不同。,EViews,将每个变量减去平均值，并用转换后的数据，通过最小二乘估计来计算固定影响。,(10.3.3),其中 ，,固定效应本身不是直接估计的,，计算公式为,i,=1,2,N,(10.3.4),33,(2),引进总体均值截距项,的,固定效应变截距模型,如果,引进总体均值截距项（,m,），,可以将模型（,10.3.1,）写成如下的等价形式：,i,=1,2,N,(10.3.10),在该形式下，模型（,10.3.1,）中的反映个体影响的跨成员方程变化的,截距项被分解成,在各个体成员方程中都相等的,总体均值截距项（,m,）和,跨成员方程变化的,表示个体对总体均值偏离的个体截距项（,i,*,）,。个体截距项,i,*,表示的是个体成员,i,对总体平均状态的偏离，所有偏离之和应该为零，即,(10.3.11),34,在该约束下，可以得到模型,(10.3.10),中的各参数的最优线性无偏估计,(10.3.12),(10.3.13),(10.3.14),其中：，,。,EViews,计算固定影响是包含总体均值截距项的变截距模型,，以,例,10.5,为例：,35,36,37,(3),包含时期个体恒量的,固定效应变截距模型,模型,(10.3.1),还可以推广为包含时期个体恒量的形式，即模型形式为：,i,=1,2,N,，,t,=1,2,T,(10.3.15),其中：,t,为时期个体恒量,，反映,时期特有的影响,。类似地，通过引进相应的个体成员和时期虚拟变量，利用普通最小二乘法可以得到各参数的,OLS,估计。,38,39,40,3.,固定效应变截距模型,的,广义最小二乘估计,(1),截面加权,(,个体成员截面异方差情形的,GLS,估计,),利用,OLS,参数估计，我们得到,5,个公司的方程残差的方差,i,2,，具有截面异方差性。,残差的方差,通用汽车公司（,GM,）,9410.91,克莱斯勒公司（,CH,）,755.85,通用电器公司（,GE,）,34288.89,西屋公司（,WE,）,633.42,美国钢铁公司（,US,）,33455.51,41,当残差具有,截面异方差性和同步不相关时,最好进行,截面加权回归,：,EViews,进行可行广义最小二乘（,FGLS,）。,首先从一阶段,Pool,最小二乘回归，得到方差,i,2,的,估计值,s,i,2,，计算公式为：,，,i,=1,2,N,(10.3.24),其中 是,OLS,的拟合值。,42,其次系数值,由标准,GLS,估计量估计，是有效估计量,。,43,44,(2),同期相关协方差情形的,SUR,估计,当残差具有,截面异方差性和同步相关性,时，,SUR,加权最小二乘是可行的,GLS,估计量：,其中,是同步相关的对称阵：,(10.3.28),一般项 ，在所有的,t,时为常数。,45,EViews,估计,SUR,模型时使用的,ij,是由一阶段,Pool,最小二乘回归得到：,i,j,=1,2,N,其中：和 可由式（,10.3.3,）和式（,10.3.4,）得到。计算后，再进行广义最小二乘估计（,GLS,），此时,的,SUR,估计为：,46,此时,的,SUR,估计为：,47,48,三、随机效应变截距模型,(Random Effects),随机效应模型,假设,it,项是共同系数,和不随时间改变的截距的和，说明,随机变量,v,i,和残差,u,i,是不相关的,。,i,=1,2,N,(10.3.36),为了分析方便，可以将模型,(10.3.36),写成如下形式：,(10.3.43),其中：，,=(,),，,w,i,=,v,i,+u,i,。,49,EViews,按下列步骤估计随机影响模型：,(1),使用固定影响模型的残差,估计,u,i,的方差：,(10.3.52),使用,包含总体均值截距项的变截距模型的残差,估计,v,i,的方差，,(10.3.52,),50,(2),由于,有了成分方差 和 的估计，可以求出模型,(10.3.42),中参数,的,GLS,估计量：,(10.3.50),其中：。,51,个体随机影响,v,i,相应的估计为,i,=1,2,N,(10.3.56),其中：,(10.3.57),52,53,54,四、变系数模型,前面所介绍的变截距模型中，,横截面成员的个体影响,是用,变化的截距,来反映的，即用变化的截距来,反映模型中忽略的反映个体差异的变量的影响,。然而现实中变化的经济结构或不同的社会经济背景等因素有时会导致反映经济结构的参数随着横截面个体的变化而变化。因此，当现实数据不支持变截距模型时，便需要考虑,这种系数随横截面个体的变化而改变的变系数模型,。,55,变系数模型的基本形式,如下：,i,=1,2,N,(10.4.1),其中：,y,i,为因变量向量，,x,i,为,T,k,维解释变量矩阵，参数,i,表示模型的常数项，,i,为对应于解释变量矩阵,x,i,的系数向量。随机误差项,u,i,相互独立，且满足零均值、等方差的假设。,56,在式,(10.4.1),所表示的变系数模型中，常数项,i,和系数向量,i,都是随着横截面个体的改变而变化的，因此可以将变系数模型改写成如下形式：,，,i,=1,2,N,(10.4.2),其中：，,i,=(,i,i,),。,类似于变截距模型，变系数模型也分为固定影响变系数模型和随机影响变系数模型两种类型。,57,58,59,EViews,不能估计这样的模型：,很少的时期或者庞大的截面成员,。所用的时期数平均应至少不小于截面成员数。即使有足够的观测值，估计的残差相关矩阵还必须是非奇异的。如果有一条不满足,EViews,的要求，,EViews,会显示错误信息：“,Near Singular Matrix”,。,当选择加权时，复选框,Iterate to convergence,控制可行,GLS,程序。如果选择，,EViews,就一直迭代权重和系数直到收敛。如果模型中包括,AR,项，这个选择就没有意义，因为在,AR,估计中，,EViews,会一直迭代直至收敛。,估计,Pool,方程的其他选项,(,Options,),60,61,第四节,Pool,序列的单位根检验,EViews,在,Pool,对象中提供了比较方便的，可以进行多序列单位根检验的工具。在,Pool,对象中，,对,ADF,、,PP,等单位根检验方法均可以实现,。在,Pool,工具栏选择,View/Unit Root Test,，,EViews,会打开如下对话框，在对话框最上边的“,Pool series”,栏中输入所要检验的序列名称，并选定其他设置后单击“,OK”,，便可以进行相应的单位根检验了。,单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993),很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。后来经过,Levin et al.(2002),的改进,提出了检验面板单位根的,LLC,法。,Levin et al.(2002),指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度,(,时间序列介于,25,250,之间,截面数介于,10,250,之间,),的面板单位根检验。,Im et al.(1997),还提出了检验面板单位根的,IPS,法,但,Breitung(2000),发现,IPS,法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的,Breitung,法。,Maddala and Wu(1999),又提出了,ADF-Fisher,和,PP-Fisher,面板单位根检验方法。,由上述综述可知，可以使用,LLC,、,IPS,、,Breintung,、,ADF-Fisher,和,PP-Fisher,5,种方法进行面板单位根检验,。,Levin,Lin&Chu t*,统计量、,Breitung t,统计量的原假设为,存在普通的单位根过程,，,lm Pesaran&Shin W,统计量、,ADF-Fisher Chi-square,统计量、,PP-Fisher Chi-square,统计量的原假设为,存在有效的单位根过程,，,Hadri Z,统计量的检验原假设为,不存在普通的单位根过程,。,有时，为了方便，,只采用两种面板数据单位根检验方法,，即相同根单位根检验,LLC,（,Levin-Lin-Chu,）检验和不同根单位根检验,Fisher-ADF,检验（注：对普通序列（非面板序列）的单位根检验方法则常用,ADF,检验），如果在两种检验中,均拒绝存在单位根的原假设,则我们说,此序列是平稳的，反之则不平稳。,64,65,以我国各省市城镇居民人均消费和可支配收入作为例子：相应的,Pool,识别名称为,BJ_,，,TJ_,，,HB_,，,SX_,，,NMG_,，,LN_,，,。估计城镇居民人均消费,?CS,的回归模型，模型中的被解释变量,?,CS,为城镇居民人均全年消费，解释变量为城镇居民人均全年可支配收入,?,YD,（单位：元），变量均为年度数据，样本区间为,1991 2003,年。,Pool,方程实例,66,检验模型形式设定形式；,(1),首先分别计算,3,种形式的模型：变参数模型、变截距模型和不变参数模型，在每个模型的回归统计量里可以得到相应的残差平方和,S,1,=5279603,、,S,2,=8287453,和,S,3,=13282535,。,(2),按,(10.2.7),式和,(10.2.8),式计算,F,统计量，其中,N,=29,、,k,=1,、,T,=13,，得到的两个,F,统计量分别为：,F,1,=(,S,2,-,S,1,)/28)/(,S,1,/319)=6.49,F,2,=(,S,3,-,S,1,)/28)/(,S,1,/319)=8.63,利用函数,qfdist(,d,k,1,k,2,),得到,F,分布的临界值，其中,d,是临界点，,k,1,和,k,2,是自由度。在给定,5%,的显著性水平下,(,d,=0.95),，得到相应的临界值为：,F(56,290)=1.37 F(84,290)=1.51,由于,F,2,1.37,，所以拒绝,H,2,；又由于,F,1,1.51,，所以也拒绝,H,1,。因此，模型应采用变系数的形式。,67,68,从城镇居民人均可支配收入,?YD,的系数看，各省市的边际消费倾向是不同的，最高是山西，,0.844,，最低是江西，,0.669,。,