周绍敏《电工技术基础与技能》PPT——11--瞬态过程.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高等教育,出版社,Higher Education Press,电工技术基础与技能演示文稿,*,*,周绍敏电工技术基础与技能PPT11 瞬态过程,周绍敏电工技术基础与技能PPT11 瞬态过程周绍敏电工技术基础与技能PPT11 瞬态过程1瞬态过程和换路定律。,2RC 电路的瞬态过程表达式。教学重点：11瞬态过程,第一页，共26页。,1瞬态过程和换路定律。,2,RC,电路的瞬态过程表达式。,教学重点,：,11,瞬态过程,第二页，共26页。,11,瞬态过程,1,1,.1换路定律,11.2,RC,电路的瞬态过程,本章小结,第三页，共26页。,11.1换路定律,二、换路定律,三、电压、电流初始值的计算,一、瞬态过程,第四页，共26页。,1,瞬态过程,瞬态过程又叫做,过渡过程,。如图所示的,RC,直流电路，当开关,S,闭合时，电源,E,通过电阻,R,对电容器,C,进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到,E,，只要保持电路状态不变，电容器两端的电压,E,就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。,一、瞬态过程,第五页，共26页。,2,电路产生瞬态过程的原因,由上可知，电路产生瞬态过程的原因是：,(,2,)电路状态的改变或电路参数的变化。电路的这些变化称为换路。,(,1,)电路中必须含有储能元件(电感或电容)。,第六页，共26页。,二、换路定律,换路使电路的能量发生变化，但不跳变。电容所储存的,电场能量为 ，电场能不能跳变反映在电容器上的电压,u,C,不能跳变。电感元件所储存的磁场能量为 ，磁场能,量不能跳变反映在通过电感线圈中的电流,i,L,不能跳变。,第七页，共26页。,设,t,=0 为换路瞬间，则以,t,=0,表示换路前一瞬间，,t,=0,+,表示换路后一瞬间，换路的时间间隔为零。从,t,=0,到,t,=0,+,瞬间，电容元件上的电压和电感元件中的电流不能跃变，这称为,换路定律,。,用公式表示为,u,C,(,0,),=,u,C,(,0,+,),i,L,(,0,+,),=,i,L,(,0,),第八页，共26页。,电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：,3根据基尔霍夫定律求电路其他电压和电流在,t,=0,+,时的值,(,把,u,C,(,0,+,),等效为电压源，,i,L,(,0,+,),等效为电流源,),。,2根据换路定律求出换路后瞬间，即,t,=0,+,时的,u,C,(,0,+,),和,i,L,(,0,+,),值；,1根据换路前的电路求出换路前瞬间，即,t,=0,时的,u,C,(,0,),和,i,L,(,0,),值；,三、电压、电流初始值的计算,第九页，共26页。,【,例 13-1,】,如图13-2所示的电路中，已知,E,=12 V，,R,1,=3 k,，,R,2,=6 k,，开关 S 闭合前，电容两端电压为零，求开关 S 闭合后各元件电压和各支路电流的初始值。,图,13-2,例,13-1,图,第十页，共26页。,解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-2 所示，S,闭合前,u,C,(,0,),=0,开关闭合后根据换路定律,u,C,(,0,+,),=,u,C,(,0,),=0,图,13-2,例,13-1,图,在,t,=0,+,时刻，应用基尔霍夫定律，有,u,R,1,(,0,+,),=,E,=12 V,u,R,2,(,0,+,),+,u,C,(,0,+,),=,E,u,R,2,(,0,+,),=12 V,第十一页，共26页。,则,所以,第十二页，共26页。,【,例 13-2,】,如图 13-3 所示电路中，已知电源电动势,E,=100 V，,R,1,=10,，,R,2,=15,，开关 S 闭合前电路处于稳态，求开关闭合后各电流及电感上电压的初始值。,图 13-3例 13-2 图,第十三页，共26页。,解：选定有关电流和电压的参考方向，如图 13-3 所示。,闭合前，电路处于稳态，电感相当于短路，则,S 闭合后，,R,2,被短接，根据换路定律，有,i,2,(,0,+,),=0,i,L,(,0,+,),=,i,L,(,0,),=4 A,图 13-3例 13-2图,第十四页，共26页。,在 0,+,时刻，应用基尔霍夫定律有,i,L,(,0,+,),=,i,2,(,0,+,),+,i,3,(,0,+,),R,1,i,L,(,0,+,),+,u,L,(,0,+,),=,E,所以,i,3,(,0,+,),=,i,L,(,0,+,),=4 A,u,L,(,0,+,),=,E,R,1,i,L,(,0,+,),=,(,100 10,4,),V=60 V,图 13-3例 13-2图,第十五页，共26页。,11.2,RC,电路的瞬态过程,二、,RC,电路的放电,一、,RC,电路的充电,第十六页，共26页。,如图13-4中，开关 S 刚合上时，由于,u,C,(0,-,)=0，所以,u,C,(0,+,)=0，,u,R,(0,+,)=,E,，该瞬间电路中的电流为,电路中电流开始对电容器充电，,u,C,逐渐上升，充电电流,i,逐渐减小，,u,R,也逐渐减小。当,u,C,趋近于,E,，充电电流,i,趋近于 0，充电过程基本结束。理论和实践证明，,RC,电路的充电电流按指数规律变化。,一、,RC,电路的充电,图 13-,RC,电路,第十七页，共26页。,其数学表达式为,则,式中,=,RC,称为时间常数，单位是秒,(,s,),，它反映电容器的充电速率。,越大，充电过程越慢。当,t,=(3 5),时，,u,C,为(0.95 0.99),E,，认为充电过程结束。,第十八页，共26页。,u,C,和,i,的函数曲线如图 13-5 所示。,图,13-5,u,C,、,i,随时间变化曲线,第十九页，共26页。,【,例 13-3,】,在图 13-4 所示的电路中，已知,E,=100 V，,R,=1 M,，,C,=50,F。问：当闭合后经过多少时间电流减小到其初始值的一半。,解：,=,RC,=50 s,i,(0,+,)的一半为,则,即,查指数函数表，,t,=50,0.693 s,34.7 s,图 13-4例 13-3图,第二十页，共26页。,如图 13-6 所示，电容器充电至,u,C,=,E,后，将 S 扳到 2，电容器通过电阻,R,放电。电路中的电流,i,电阻上的电压 u,R,及电容上的电压 u,C,都按指数规律变化，其数学表达式为,=,RC,是放电的时间常数。,二、,RC,电路的放电,第二十一页，共26页。,u,C,和,i,的函数曲线如图 13-7 所示。,图 13-7电容放电时,u,C,，,i,变化曲线,第二十二页，共26页。,【,例 13-4,】,图 13-8 所示电路中，已知,C,=0.5,F，,R,1,=100,，,R,2,=50 k,，,E,=200 V，当电容器充电至 200 V，将开关 S 由接点 1 转向接点 2，求初始电流、时间常数以及接通后经多长时间电容器电压降至 74 V?,图,13-8,例,13-4,图,第二十三页，共26页。,=,R,2,C,=50,10,3,0.5,10,6,s=25 ms,t,/,=1,t,=,=25 ms,图,13-8,例,13-4,图,解：,得,第二十四页，共26页。,本章小结,一、在具有储能元件的电路中，换路后电路由一种稳态到另一种稳态的过程为瞬态过程。,二、换路时电容两端的电压和电感中的电流不能突变即,u,C,(0,)=,u,C,(0,+,),i,L,(0,+,)=,i,L,(0,),称为换路定律。,第二十五页，共26页。,谢谢,第二十六页，共26页。,