奥数速算与巧算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,奥数速算与巧算,奥数速算与巧算奥数速算与巧算,一、加法中的巧算。,1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。,2.互补数先加。,3.拆出补数来先加。,4.竖式运算中互补数先加。,例1：互补数先加。,368764,=,（3664）,87,=10087,=187,136197263928,=,（1361639）,（97228）,=20001000,=3000,例2：拆出补数来先加。,188873,=（188,12,）（873,12,）,=200861,=1061,548996,=（548,4,）（996,4,）,=5441000,=1544,例3：竖式运算中互补数先加。,二、减法中的巧算。,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。,2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。,3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。,1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。,3007327,=300（,73 27,）,=300100,=200,100090802010,=1000（,9010,）（,8020,）,=1000100100,=800,2.先减去与被减数有相同尾数的减数。,4723（723189）,=,4723723,189,=4000189,=3811,2356159256,=,2356256,159,=2100159,=1941,3.利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算。,506397,=5006,4003,=109,323189,=323,20011,=12311,=134,467997,=467,10003,=1464,987178222390,=987,400,390,=987400,40010,=197,三、加减混合式的巧算。,1.去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“,”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“”变“”，“”变“”。,2.带符号“搬家”。（注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号。）,3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。,4.找“基准数”法：几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。,1.去括号和添括号的法则：,a（bc）=abc,a,（bc）=ab,c,a,（bc）=abc,a（bc）=ab,c,a（bcd）=abcd,a,（bcd）=ab,c,d,2.带符号“搬家”。,3254612554,=325,125,4654,=（325,125）（4654）,=200100,=300,3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。,23712,23713,=,237,237,1213,=1213,=25,4.找“基准数”法。,78,768382,77807985,=80824323015,=808,2,4,3,2,3,0,15,=640,四、乘法中的巧算。,1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘。牢记三个特殊的等式：,25=10,254=100,1258=1000,。,2.分解因数，凑整先乘。,3.应用乘法分配律。,4.几种特殊因数的巧算。,1.乘积是整十、整百、整千的，要先乘。,123254,=123,（254）,=123100,=12300,125282554,=,（125,8）,（25,4）,（5,2）,=100010010,=1000000,2.分解因数，凑整先乘。,2425,=,6,（,4,25）,=6100,=600,1253225,=（125,8,）,（,4,25）,=1000100,=100000,56125,=,7,（,8,125）,=71000,=7000,3.应用乘法分配律。,1753417566,=175,（34,66）,=175100,=17500,67136736,676752,=67,（13,36152）,=67100,=6700,3.应用乘法分配律。,123101,=123,（100,1）,=123100,123,=12300123,=12423,12399,=123,（1001）,=123100,123,=12300,123,=12177,4.几种特殊因数的巧算。,一个数,10，数后面添0；,一个数100，数后面添00；,一个数1000，数后面添000。,一个数,9，数后面添0，再减此数；,一个数99，数后面添00，再减此数；,一个数999，数后面添000，再减此数。,一个偶数乘以5，可以先除以2再添0。,五、速算与巧算的综合运用。,在进行有关四则运算时，一定要注意观察、认真思考、抓住题目中数的特征，通过对数的,分解、合并、转化,等形式，依据四则运算的,定律、性质、法则,或利用,和、差、积、商,的变化规律，采取正确、合理、迅速、灵活的方法，使问题得到最圆满的解决，提高正确率。,例5：计算,（494249434938493949414943）6,（494249434938493949414943）6,=（4940,6,232113,）6,=（4940,66）6,=49406666,=49401,=4941,例8:1999999999,1999999999,=1000999999999,=1000999,（1,999）,=10009991000,=1000,（999,1）,=10001000,=1000000,六、速算与巧算的变式运用。,例1：比较下面两个积的大小。,A=987654321123456789,B=987654322123456788,A=987654321（123456788,1）,=,987654321123456788,987654321,B=（987654321,1）123456788,=,987654321123456788,123456788,因为：987654321123456788,所以：AB,例2：快速指出哪道题得数最大，说明理由。,241249；242248；243247；244246；245245。,241249=（2454）（245,4）=,245,4,242248=（2453）（245,3）=,245,3,243247=（2452）（2452）=,245,2,244246=（2451）（245,1）=,245,1,245245=,245,所以：245245的积最大。,例3：,求1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和。,解：这五个数中，后一个数都比前一个数大10，（是等差数列），最中间的数就是这五个数的平均数。,19661976198619962006,=19865,=9930,例4：,2、4、6、8、10是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求这五个数中最小的数是多少。,中间一个数是：,3205=64,642=62 644=60,642=66 644=68,五个偶数依次是60、62、64、66、68,所以：这五个数中,最小的数是60,。,汇报结束,谢谢大家,!,请各位批评指正,