一元一次方程实际问题工程问题.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一元一次方程实际问题工程问题,一元一次方程实际问题工程问题一元一次方程实际问题工程问题比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，,那么甲每天的工作效率是 ，,乙每天的工作效率是 ，,两人合作1天完成的工作量是 ，,两人合作3天完成的工作量是 .,第一页，共26页。,比一比,赛一赛,.,看谁做得好,看谁做得快！,1.,一项工作甲独做,5,天完成，乙独做,10,天完成，,那么甲每天的工作效率是,，,乙每天的工作效率是,，,两人,合作,1,天,完成的工作量是,，,两人,合作,3,天,完成的工作量是,.,第二页，共26页。,1两人合作32小时完成对吗？为什么？,2甲每小时完成全部工作的 ；,甲x小时完成全部工作的 ；,乙每小时完成全部工作的 ；,乙x小时完成全部工作的 。,2,、一件工作，甲单独做,20,小时完成，乙单独做,12,小时完成。,工程问题中的根本量及其关系:,工作量=工作效率工作时间,第三页，共26页。,一个人做,1,小时完成的工作量是,；,一个人做,4,小时完成的工作量是,；,一个人做,x,小时完成的工作量是,。,3,、整理一块地，由一个人做要,80,小时完成。,第四页，共26页。,1,、,在工程问题中，通常把全部工作量简单,的表示为,1,。,2,、如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均,每小时,完成的工作量就是,，,m,小时,完成的工作量就是,小结：,第五页，共26页。,例,1,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,10,小时完成那么,两人合作,多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,第六页，共26页。,解：,设两人合作,x,小时完成此工作，,依题意，得：,答：两人合作,6,小时完成,去分母，得,4x,6x,60,合并同类项，得,10,x,60,系数化为,1,，得,x,6,第七页，共26页。,例,2,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,10,小时完成,甲先单独做,9,小时，后因甲有其它任务,调离，,余下,的任务由,乙单独完成。,那么,乙,还要多少,小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,第八页，共26页。,答：乙还要,4,小时完成,解：,设乙还需,x,小时完成此工作，,依题意，得：,去分母，得,18,3x,30,移项，得,3x=30-18,合并同类项，得,3x,12,系数化为,1,得,x,4,第九页，共26页。,例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做,12小时完成甲先单独做6小时，然后乙参加,合作，那么两人合作还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,第十页，共26页。,答：两人合作还要,4,小时完成,解：,设两人合作还需,x,小时完成此工作，,依题意，得：,去分母，得,4(x,6),5x,60,去括号，得,4x,24,5x,60,移项，得,4x+5x=60-24,合并同类项，得,9x,36,系数化为,1,得,x,4,第十一页，共26页。,例,4,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，甲、乙,合做,6,小时,完成,甲先,单独做,6,小时，,余下的乙,单独,做，那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,第十二页，共26页。,答：乙还要,6,小时完成,解：,设乙还需,x,小时完成此工作，依题意，得：,去分母，得 1252x30,去括号，得 246x60,移项、合并，得 6x36,系数化为1,得 x6,第十三页，共26页。,练习,(P101,页,),2,、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，由乙工程队单独铺设需要,24,天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：,设要,x,天可以铺好这条管线，由题意得，,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要,8,天可以铺好这条管线。,第十四页，共26页。,1人均效率一个人做一小时的工作量,是 。,2这项工作由8人来做，x小时完成的工作量,是 。,总结：一件工作由m个人n小时完成，那么人均,效率是 。,思考：,一项工作，,12,个人,4,个小时才能完成。,第十五页，共26页。,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作,1,，,工作量,=,人均效率,人数,时间,第十六页，共26页。,例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.,现方案由一局部人先做4小时,然后增加2人与,的工作效率一样,具体应先安排多少人工作?,先,后,工作效率,工作时间,工作量,4x,8(X+2),先做的工作量,+,后做的工作量,=,工作总量,1,X,人,第十七页，共26页。,解：,设先安排了,x,人工作,4,小时。根据题意，得,去分母，得,去括号，得,移项，得,合并，得,系数化为,1,，得,答：应先安排,2,名工人工作,4,小时。,第十八页，共26页。,1,、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为,1,。如果一件工作需要,n,小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是,。,2,、工作量,=,3,、,各阶段,工作量的和,=,总工作量,各人,完成的工作量的和,=,完成的工作总量,人均效率,人数,时间,感悟与反思,第十九页，共26页。,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在方案由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,认真审题，相信你是最聪明的 ！,P106,第,6,题,先,后,工作效率,工作时间,工作量,2x,8(X+5),先做的工作量,+,后做的工作量,=,工作总量的,X,人,第二十页，共26页。,整理一批数据，由一个人做需80小时完成.现在方案由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：设方案先由 X 人做2小时。依题意，得：,解得,：,答：原方案先由2人做两小时。,认真审题，相信你是最聪明的 ！,P106,第,6,题,第二十一页，共26页。,大胆来尝试,整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率一样，求一开场安排的人数。,各阶段的工作量之和,=,总工作量,1,X,人,X=16,第二十二页，共26页。,工程问题,1工作量、工作时间、工作效率；,2这三个根本量的关系是：,工作量=工作时间工作效率,工作效率=工作量工作时间,工作时间=工作量工作效率,3工作总量通常看作单位“1,归纳,第二十三页，共26页。,作业,1,、,课本,P106,页第,4,、,5,题,2、数学练习册P87-89页,?课堂练习?4,?课时作业?1、4、5、6、7,第二十四页，共26页。,谢谢！,第二十五页，共26页。,内容总结,一元一次方程实际问题工程问题。一元一次方程实际问题工程问题。比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快。合作，那么两人合作还要多少小时完成。解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，。1人均效率一个人做一小时的工作量。工作量=人均效率人数时间。例5.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.。人均效率人数时间。各阶段的工作量之和=总工作量1。谢谢,第二十六页，共26页。,