北师大版数学七年级下册复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 变量之间关系（复习课）,北师大版数学七年级下册,师院附中 杨鑫,第1页,丰富现实情境,变量及其关系,利用变量之间关系处理问题、进行预测,变量,表示方法,自变量,因变量,变量之间关系,探索变量之间关系,列表法,关系式,图像法,知 识 回 顾,第2页,变量,自变量,因变量,常量,区分,先发生改变或自主发生改变量,后发生改变或伴随自变量改变而发生改变量,一直不变量,第3页,列表法,优点,：,直观而准确地展现一些详细对应值,缺点：,不能全方面地反应两个变量之间关系，,第4页,经典例题,-,表格,例,1,一名同学在用弹簧做试验，在弹簧上挂不一样质量物体后，弹簧长度就会发生改变，试验数据以下表：,所挂物体质量/千克,0,1,2,3,4,5,弹簧长度/cm,12,12.5,13,13.5,14,14.5,(1),上表反应了哪两个变量之间关系？哪个是自变量？哪个是因变量？,(2),弹簧不挂物体时长度是多少？假如用,x,表示弹性程度内物体质量，用,y,表示弹簧长度，那么伴随,x,改变，,y,改变趋势怎样？,(3),假如此时弹簧最大挂重量为,15,千克，你能预测当挂重为,10,千克时，弹簧长度是多少？,反应了,所挂物体质量与弹簧长度之间关系，期中,所挂物体质量是自变量，弹簧长度为因变量,12cm,；伴随,x,逐步增加，,y,逐步变大,10,0.5,5cm,；,12+5=17cm,答：当所挂物体质量为,10kg,时，弹簧长度为,17cm,第5页,1,用表格表示变量间关系,用表格表示两个变量，普通第一栏表示自变量，第二栏表示因变量，要仔细观察数据,改变趋势,和,改变幅度,，能够发觉表格中因变量随自变量改变存在一定规律，或增加或降低或展现规律性起伏改变，从而利用改变趋势,对结果作出预测,总 结 反 思,第6页,下表中数据展现了某地域入学儿童改变趋势,年份（,x,）,入学人数（,y,）,2520,2330,2140,1.,上表中,是自变量,是因变量,2.,你预计该地域从,年起入学儿童人数在,1600,人左右,跟 踪 训 练,由表中数据可知,每年入学儿童人数都比上一年降低190人,由题意可列式子,(2520-1600),1905,进而可求出答案,+5=,年份,入学人数,第7页,关系式法,优点,:,表示变量之间内在联络且简练明了，便于分析计算,缺点,：,计算繁琐，不能展现数据改变趋势,第8页,例,2,如图：将边长为,20cm,正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。,(1),在以上问题中，若设截去小正方形边长是,xcm,，围成无盖长方体体积是,ycm,3,则,y,与,x,之间关系式是_,_,(2),若小正方形边长是,5cm,，那么长方体体积是多少,cm,3,？,y=x(20-2x),2,y=x(20-2x),2,当,x=5,时，,y=5,(20-2x5),2,=500,答：长方体体积为,500,cm,3,经典例题,-,关系式,第9页,例,2,如图：将边长为,20cm,正方形纸片四个角截去相同小正方形，然后将截好材料围成一个无盖长方体。,(3),依据以上关系式填下表,：,x/cm,1,2,3,4,5,6,7,8,9,y/cm3,(4),当,x,在什么范围改变时，,y,随,x,增大而增大，当,x,在什么范围改变时，,y,随,x,增大而减小？,y=x(20-2x),2,324,512,588,576,500,384,252,128,36,第10页,2,用关系式表示变量间关系,列关系式关键是写出一个含有自变量和因变量等式，,将表示因变量字母单独写在等号左边，右边为含有自变量代数式,，同时注意自变量必须在题目允许范围内取值,总 结 反 思,变量求值方法：,已知自变量，利用关系式求因变量值，实际上就是求代数式值；已知因变量，利用关系式求自变量值，实际上就是求方程根,注意：在一些实际问题中，自变量只能取某个范围内值,第11页,油箱中存油,20,升，油从油箱中均匀流出流速为,0.2,升,/,分钟，则油箱中剩下油量,Q,（升）与流出时间,t,（分钟）关系式是,跟 踪 训 练,依据油流速和时间t关系，可得到流出油量是0.2t；,然后依据“剩油量=存油量-流出油量”列出关系式，将得到关系式为Q=20-0.2t.,Q=20-0.2t.,第12页,图像法,优点,：,直观反应变量改变趋势,缺点,：,数值不详细，且要取近似值，误差大,第13页,例,3,小红与小兰从学校出发到距学校,5,千米书店买书，下列图反应了她们两人离开学校旅程与时间关系。依据图形尝试处理你们提出问题。,(1),小红与小兰谁先出发？谁先到达？,3,1,2,4,5,0,10,20,30,40,50,60,t/,分钟,s/,千米,实线,-,小兰,虚线,-,小红,(2),描述小兰离开学校旅程与时间改变关系。,(3),小兰前,20,分钟速度和最终,10,分钟速度是多少？怎样从图像上直观地反应速度大小？,(4),小红与小兰从学校到书店平均速度各是多少？,经典例题,-,图像,答：小兰先出发，两人同时抵达,0-20,分钟 行走了,2,千米,20-50,分钟 静止不动,50-60,分钟 行走了,3,千米,第14页,第,2,课时折线型图象,旅程-时间图象意义,代表物体匀速运动,代表物体停顿,代表物体反向运动直到回到原地,总 结 反 思,【,归纳总结,】,在旅程与时间关系图象中，线段,(,或射线,),与横轴所夹锐角越大，速度越快；线段,(,或射线,),与横轴所夹锐角越小，速度越慢,第15页,总 结 反 思,第,2,课时折线型图象,速度,-,时间图象意义,代表物体从,0,开始加速运动,代表物体匀速运动,代表物体减速运动到停顿,【,归纳总结,】,在速度与时间关系图象中，线段倾斜程度表示速度改变快慢，线段倾斜程度越平缓，速度改变越慢；线段倾斜程度越陡，速度改变越快,第16页,1.,某天早晨，小强从家出发，以,V1,速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以,V2,速度向学校行进，,V1V2,，下面图象中表示小强从家到学校时间,t(min),与旅程,s(km),之间关系是（）,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,t(min),s(km),学校,（）,（）,（,),（）,A,跟 踪 训 练,第17页,2.,甲乙两人在一条笔直道路上相向而行，甲骑自行车从,A,地到,B,地，乙驾车从,B,地到,A,地，他们分别以不一样速度匀速行驶。已知甲先出发,6,分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人距离,y,（千米）与甲出发时间,x,（分）之间关系如图所表示，回答以下问题：,跟 踪 训 练,（,1,）,AB,两地之间距离为,_,（,2,）甲骑自行车速度为,_,乙驾车行驶速度为,_,（,3,）当乙抵达终点,A,时，甲还需多少分钟抵达终点,B,地？,由纵坐标看出 AB 两地距离是,16,千米，,甲速度是,1,6,千米/分钟，,设乙速度是,x,千米/分钟，由题意，得,解得,x=,千米/分钟,第18页,（,3,）当乙抵达终点,A,时，甲还需多少分钟抵达终点,B,地？,乙从,B,站抵达 A 站一共需要 分钟，,从乙出发后甲抵达 B 站需 分钟，,当乙抵达终点 A 时，甲还需,90-12=78,分钟抵达终点 B,第19页,