中考数学复习第一部分第十讲C组冲击金牌.pptx

解题技巧,1.,如图，在四边形,ABCD,中，,AD=4,，,CD=3,，,ABC=,ACB=,ADC=45,，则,BD,长为,一读,关键,词,：四边形、边长、角之间关系,二联,主要结论：全等三角形判定与性质、勾股定理、等腰直角三角形；主要方法：综合分析,三解,解：,四悟,本题考查了全等三角形判定与性质，利用了全等三角形判定与性质，勾股定理，作出全等图形是解题关键,作,AD,AD,，,AD=AD,，连接,CD,，,DD,，如图：,BAC+,CAD=,DAD+,CAD,，,即,BAD=,CAD,，,在,BAD,与,CAD,中，,BAD,CAD,（,SAS,），,BD=CD,DAD=90,由勾股定理得,DD=,DDA+,ADC=90,由勾股定理得,CD=,BD=CD=,故答案为：,第1页,解题技巧,2.,为处理停车难问题，在如图一段长,56m,路段开辟停车位，每个车位是长,5m,宽,2.2m,矩形，矩形边与路边缘成,45,角，那么这,个路段最多能够划出,个这么停车位（,1.4,）,一读,关键,词,：矩形、角关系,二联,主要结论：解直角三角形应用；,主要方法：转化思想,三解,解：,四悟,考查了解直角三角形应用，主要是三角函数及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算,如图，,CE=2.2,sin45=2.2,3.1,米，,BC=,（,5,CE,）,1.98,米，,BE=BC+CE,5.04,，,EF=2.2,sin45=2.2,3.1,米，,（,56,3.1,1.98,）,3.1+1,=50.92,3.1+1,17,（个）,故这个路段最多能够划出,17,个这么停车位故答案为：,17,第2页,解题技巧,3.,如图，正方形,ABCD,中，,N,是,DC,中点，,M,是,AD,上异于,D,点，且,NMB=,MBC,，则,tan,ABM=,一读,关键,词,：正方形、中点、角之间关系,二联,主要结论：解直角三角形、正方形性质、相同三角形判定与性质；主要方法：转化思想,三解,解：,四悟,本题利用正方形性质，依据题目中角关系，判断三角形相同进而用其性质求出直角三角形中边长度再依据正切定义即可求解,如图：延长,MN,交,BC,延长线于,T,，设,MB,中点为,O,，连,TO,，则,OT,BM,，,ABM+,MBT=90,，,OTB+,MBT=90,，,ABM=,OTB,，则,BAM,TOB,，,即,MB,2,=2AMBT,令,DN=1,，,CT=MD=K,，则：,AM=2,K,，,BM=,，,BT=2+K,，,代入中得：,4+,（,2,K,）,2,=2,（,2,K,）（,2+K,），,解方程得：,K,1,=0,（舍去），,K,2,=,AM=2,tan,ABM=,故答案是：,第3页,解题技巧,4,九（,1,）班数学兴趣小组为了测量河对岸古,塔,A,、,B,距离，他们在河这边缘着与,AB,平行,直线,l,上取相距,20m,C,、,D,两点，测得,ACB=15,，,BCD=120,，,ADC=30,，如图所表示，求古,塔,A,、,B,距离,一读,关键词：平行直线、已知角度,二联,主要结论：解直角三角形应用；,主要方法：画辅助线,三解,解：,过点,A,作,AE,l,于点,E,，过点,C,作,CF,AB,，交,AB,延长线于点,F,，,设,AE=x,，,BCD=120,，,ACB=15,，,ACE=45,，,BCF=,ACF,ACB=30,，,第4页,解题技巧,三解,解：,四悟,解答本题关键是结构直角三角形，利用三角函数知识表示出相关线段长度，注意将实际问题转化为数学模型,在,Rt,ACE,中，,ACE=45,，,EC=AE=x,，,在,Rt,ADE,中，,ADC=30,，,ED=AEcot30=x,，,由题意得，,x,x=20,，解得：,x=10,（,+1,）,即可得,AE=CF=10,（,+1,）米，,在,Rt,ACF,中，,ACF=45,，,AF=CF=10,（,+1,）米，,在,Rt,BCF,中，,BCF=30,，,BF=CFtan30=,（,10+,）米，,故,AB=AF,BF=,米,答：古塔,A,、,B,距离为,米,第5页,解题技巧,5.,某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全经过，特建一座人行天桥如图，是这座天桥引桥部分示意图，上桥通道由两段相互平行楼梯,AB,、,CD,和一段平行于地面平台,CB,组成已知,A=37,，天桥高度,DH,为,5.1m,，引桥水平跨度,AH,为,8.3m,（参考数据：,sin37,，,cos37,，,tan37,）,（,1,）求水平平台,BC,长度；,（,2,）若两段楼梯,AB,：,CD=10,：,7,，,求楼梯,AB,水平宽度,AE,长,第6页,解题技巧,一读,关键词：高度、跨度、角度,二联,主要结论：解直角三角形应用坡度坡角问题；主要方法：分析计算,三解,解：,四悟,此题关键是由已知首先构建直角三角形，利用相同三角形性质求解，难度普通,（,1,）延长,DC,交,AH,于,F,，,依据题意得，四边形,BCFA,为平行四边形，,故,BC=AF,，,BA=CF,，,BA,CF,，,HFC=,A=37,，,在,RT,DHF,中，,DH=5.1,，,HF=,6.8,（,m,）,BC=AH,HF=1.5,（,m,）,（,2,）作,CG,AH,于,G,，得,CG=BE,，,CG,DH,，,FCG,FDH,，,AB,：,CD=10,：,7,，,CG=3,，,AE=4,米,第7页,解题技巧,6.,如图，已知,AB=CD=1,，,ABC=90,，,CBD=30,，求,AC,长,一读,关键词：直角、已知角大小、线段间关系,二联,主要结论：相同三角形判定与性质、锐角三角函数定义；,主要方法：作辅助线,三解,解：,四悟,本题考查知识点较多，正确作出辅助线是处理本题关键,过点,C,作,CE,AB,，交,BD,于,E,，如图所表示，,设,AC=x,，,ABC=90,，,AB=1,，,AC=x,，,BC=,，,CE=BCtan30=,CE,AB,，,DCE,DAB,，,DC,：,AD=CE,：,AB,，,（,1+x,）,化简得（,x+2,）（,x,3,2,）,=0,，,解关于,x,方程得,x=,（负数舍去），,AC=,第8页,