九年级数学上册23.1.2互余两角的三角函数值第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,23.1,锐角三角函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2.,30,，,45,，,60,角三角函数值,第,2,课时,互余两角,三角函数,1/12,1.,了解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间关系,；,（重点）,2.,会利用互余角进行正、余弦函数交换，进行简单地三角,变换或对应计算,.,(,难点,),学习目标,2/12,30,、,45,、,60,角正弦值、余弦值和正切值以下表：,锐角,a,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,导入新课,回顾与思索,3/12,从上面练习中我们不难发觉：,你还能从中发觉什么规律呢？,sin30=cos60,sin60=cos30,sin45=cos45,规律：,这些角正（余）弦值，分别等于它们余角余（正）弦值,.,4/12,问题,这个规律是否适合任意一个锐角呢？你能够用所学知识证实你结论吗？,提醒：,使用三角函数定义证实,.,A,C,B,c,a,b,讲授新课,互余两角正弦、余弦值关系,一,问题引导,5/12,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角对边,邻边和斜边之间比值也随之确定,.,b,A,B,C,a,c,sin,A,=cos,B,cos,A,=sin,B,.,A,+,B,=90,，,B,=90,A,，,即,sin,A,=cos,B,=cos,（,90,A,），,cos,A,=sin,B,=sin,（,90,A,）,.,6/12,sin,A,和,cos,B,有什么关系,?,sin,A,=cos,B,任意一个锐角正（余）弦值，等于它余角余（正）弦值,.,结论：,7/12,以下式子中，不成立是（,）,Asin35=cos55,Bsin30+,sin45=,sin75,C,cos30,=sin60,Dsin,2,60+cos,2,60=1,B,练一练,8/12,互余两个锐角正切值关系,二,b,A,B,C,a,c,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角对边和,邻边,之间比值也随之确定,.,互余两个锐角正切值互为倒数,.,结论：,9/12,解：在,ABC,中，,C,=90,，,tan,A,=,，,tan,B=,.,又,sin,A,=,，,cos,B=,sin,A=.,1.,在,ABC,中，,C,=90,，,tan,A,=,，,sin,A,=,求,tan,B,，,cos,B,.,当堂练习,10/12,2.,计算：,tan33tan34tan35,tan55,tan56,tan57.,解,：,tan33tan34tan35tan55tan56tan57,=,（,tan33 tan57,）（,tan34 tan56,）,（,tan35 tan55,）,=1,11/12,课堂小结,任意一个锐角正（余）弦值，等于它余角余（正）弦值,.,互余两个锐角正切值互为倒数,.,互余两角三角函数：,12/12,