九年级数学上册1.2反比例函数的图象与性质第三课时反比例函数的图象与性质的综合应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第3课时 反百分比函数图象与性质综合应用,1.2 反百分比函数图象与性质,第1页,2、两支本身关于,对称.,k0,k0,原点,复 习,y,随,x,增大,而,；,y,随,x,增大,而,.,减小,在,每个象限,内,反百分比函数 性质：,1、无限靠近于,；,坐标轴,双曲线,增大,第2页,动脑筋,已知反百分比函数 图象经过点,P,（,2,，,4,）.,（1）求,k,值，并写出该函数表示式；,（2）判断点,A,（,-,2，,-,4,），,B,（,3，5,）是否在这个函数图象上；,（3）这个函数图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值,y,随自变量,x,增大怎样改变？,第3页,（1）因为反百分比函数 图象经过点,P,（,2,，,4,），即点,P,坐标满足这一函数表示式，因而,，解得,k=,8,.,所以，这个反百分比函数表示式为,.,探究,（2）把点,A,，,B,坐标分别代入 ，可知点,A,坐标满足函数表示式，点,B,坐标不满足函数表示式，所以点,A,在这个函数图象上，点,B,不在这个函数图象上.,（3）因为,k,0,，所以这个反百分比函数图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值,y,随自变量,x,增大而减小.,第4页,例 题,例,1,如图，是反百分比函数 图象.依据图象，回答以下问题：,（1）,k,取值范围是,k,0 还是,k,0.,（2）因为点,A,（,-,3，,y,1,），,B,（,-,2，,y,2,）是该图象上两点，所以点,A,，,B,都位于第三象限.又因为,-,3,y,2,.,第6页,例,2,已知一个正百分比函数与一个反百分比函数图象交于点,P,（,-,3，4,）.试求出它们表示式，并在同一坐标系内画出这两个函数图象.,例 题,第7页,解,设正百分比函数、反百分比函数表示式分别为,，其中,k,1,，,k,2,为常数，且均不为零.,因为这两个函数图象交于点,P,（,-,3，4,），则点,P,（,-,3，4,）是这两个函数图象上点，即点,P,坐标分别满足这两个表示式.,所以 解得,所以这两个函数表示式分别为 和,第8页,它们图象如图所表示：,第9页,（,1）图象另一支位于哪个象限？常数,n,取值范围是什么？,下列图是,反百分比函数 图象一支.,（,2）在某一支上取A（,）和B（，）,假如 ，比较 与 大小？,解：,则,y,随,x,增大而,，,增大,解：,由图可知另一支位于第四象限；,课后练习,1,第10页,一次函数,y,=,ax+b,图象与反百分比函数,图象交于点,A,（,2,，,2,），,B,（,-,1,，,m,），,求一次函数解析式.,解：,把,B,（,-,1,，,m,）,代入,解得,m,=,-,4.,点,B坐标,为（,-1,-4,）.,把,A,（,2,，,2,）和,B,（,-,1,，,-,4,）,代入,y,=,ax+b,列方程组求,a,、,b,值，即求得一次函数解析式.,课后练习,2,第11页,如图，已知反百分比函数 图象与一次函数,y=kx+4图象相交于P、Q两点，且P点纵坐标,是6.,（1）求这个一次函数解析式；,（2）求三角形POQ面积.,x,y,o,P,Q,D,C,课后练习,3,解：（1）一次函数解析式为：y=x+4.,（2）S,POQ=20.,第12页,数学让生活更美,下次再见,第13页,