高一数学必修一1.2.2.2分段函数和映射.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第2课时分段函数及映射,第1页,1.经过详细实例，了解简单分段函数，并能简单应用.,2.了解映射概念.,1.分段函数求值(重点),2.对映射概念了解(难点),第2页,1若,f,(2,x,1),x,2,1，则,f,(,x,)_.,第3页,解析：,(1)此函数图象是直线,y,x,一部分,第4页,(2)此函数定义域为2，1,0,1,2，所以其图象由五个点组成，这些点都在直线,y,1,x,上(这么点叫做整点),第5页,第6页,1分段函数,假如函数,y,f,(,x,)，,x,A,，依据自变量,x,在,A,中不同取值范围，有着不一样_，则称这样函数为分段函数,2映射,设,A,、,B,是两个_集合，假如按某一个确定对应关系,f,，使对于集合,A,中_元素,x,，在集合,B,中都有_元素,y,与之对应，那么就称对应,_,为从集合,A,到集合,B,一个映射,对应关系,非空,任意一个,唯一确定,f,：,A,B,第7页,答案：,B,第8页,2已知集合,A,a,，,b,，,B,1,2，则以下对应不是从,A,到,B,映射是(),解析：,A、B、D均满足映射定义，C不满足集合,A,中任一元素在集合,B,中有唯一元素与之对应，且集合,A,中元素,b,在集合,B,中无唯一元素与之对应故选C.,答案：,C,第9页,3已知函数,f,(,x,)图象以下列图所表示，则,f,(,x,)解析式是_,第10页,第11页,(2)如图所表示,第12页,在函数,y,3,x,5图象上截取,x,0部分，,在函数,y,x,5图象上截取0,x,1部分，,在函数,y,2,x,8图象上截取,x,1部分,图中实线组成图形就是函数,f,(,x,)图象,(3)由函数图象可知，当,x,1时，,f,(,x,)取最大值为6.,第13页,第14页,第15页,第16页,题后感悟,(1)分段函数求值，一定要注意所给自变量值所在范围，代入对应解析式求得,(2)若题目是含有多层,“,f,”,问题，要按照,“,由里到外,”,次序，层层处理,第17页,第18页,第19页,(2),当,a,2时，,f,(,a,),a,1，,a,13，,a,22不合题意，舍去,当2,a,2时，,a,2,2,a,3，,即,a,2,2,a,30.,(,a,1)(,a,3)0，,a,1或,a,3.,1,(2,2)，3,(2,2)，,a,1符合题意,当,a,2时，2,a,13，,a,2符合题意,综合,，当,f,(,a,)3时，,a,1或,a,2.,第20页,第21页,讨论,x,取值范围,化简,f,(,x,),解析式,把,f,(,x,),表示为分段函数形式,画出,f,(,x,),图象,求,f,(,x,),值域,第22页,第23页,(2)函数,f,(,x,)图象如图所表示，10分,(3)由(2)知，,f,(,x,)在(2,2上值域为1,3).12分,第24页,题后感悟,(1)怎样去掉函数解析式中绝对值符号？,采取零点分段法：,令每个绝对值符号内式子等于0，求出对应,x,值，设为,x,1,，,x,2,；,把求出,x,值标在,x,轴上，如图,依据,x,值把实轴所分部分进行讨论，分,x,x,1,，,x,1,x,x,2,，,x,x,2,.,第25页,(2)对含有绝对值函数，要作出其图象，首先应依据绝对值意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象因为分段函数在定义域不一样区间内解析式不一样，所以画图时要尤其注意区间端点处对应点实虚之分,第26页,解析：,第27页,(1)利用描点法，作出,f,(,x,)图象，如图所表示,(2)由条件知，,函数,f,(,x,)定义域为R.,由图象知，当1,x,1时,f,(,x,),x,2,值域为0,1，,当,x,1或,x,1时，,f,(,x,)1，所以,f,(,x,)值域为0,1,第28页,从映射定义出发，观察,A,中任一元素在,B,中是否都有唯一元素与之对应.,第29页,序号,是否为映射,原因,是,满足取元任意性、对应元素唯一性,.,是,满足取元任意性、对应元素唯一性,.,是,满足取元任意性、对应元素唯一性,.,解题过程,第30页,不是,是一对多，不满足对应元素唯一性,.,不是,是一对多，不满足对应元素唯一性,.,不是,a,3,，,a,4,无对应元素、不满足取元任意性,.,答案：,A,第31页,题后感悟,判断一个对应是否为映射关键是什么？,取元任意性：,A,中任意元素在,B,中是否都有元素与它对应；,唯一性：,A,中元素在,B,中对应元素是否唯一,注意,映射允许多对一，一对一，不允许一对多,想说明一个对应不是映射，只需寻找一个反例即可,第32页,解析：,A、B项中集合,A,中元素0在集合,B,中没有元素与之对应，C项中集合,A,中元素1在集合,B,中没有元素与之对应，故选D.,答案：,D,第33页,4设,M,x,|0,x,3，,N,y,|0,y,3，给出4个图形，其中能表示从集合,M,到集合,N,映射关系有(),A0个 B1个,C2个 D3个,第34页,解析：,图,，图,符合映射定义，图,集合,M,中(2,3数在集合,N,中没有元素与之对应，故不能组成映射，图,集合,M,中(0,1内每一个数在集合,N,中有两个元素与之对应，故不能组成映射,答案：,C,第35页,1正确认识分段函数,(1)分段函数是一个函数而非几个函数，只不过在定义域不一样子集内解析式不一样,(2)分段函数定义域是各段,“,定义域,”,并集，其值域是各段,“,值域,”,并集,(3)分段函数图象应分段来作，尤其注意各段自变量取区间端点处时函数取值情况，以决定这些点实虚情况,第36页,2正确了解映射概念,(1)映射,f,：,A,B,是由非空集合,A,、,B,以及,A,到,B,对应关系,f,所确定,(2)映射定义中两个集合,A,、,B,是非空，能够是数集，也能够是点集或其它集合，,A,、,B,是有先后次序，,A,到,B,映射与,B,到,A,映射普通是截然不一样，即,f,含有方向性,(3)在映射中，集合,A,“,任一元素,”,，在集合,B,中都有,“,唯一,”,对应元素，不会出现一对多情况只能是,“,多对一,”,或,“,一对一,”,形式,第37页,【错解】,(1)、(2)、(3)、(4),第38页,【正解】,(1),第39页,练规范、练技能、练速度,第40页,