七年级数与式复习(规律探索).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,找 规 律,七年级数与式复习,第1页,1,观察以下各组数，尝试写出第,n,个数：,（,1,）有一列数：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,，,则第,n,个数是,；,序号：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，,n,数列：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,，,2n,一、自觉体悟一：探究体验,2n,若无特殊说明，本节课中字母,n,都表示,正整数,，而且,n,从,1,开始,。,第2页,（,2,）有一列数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,，,则第,n,个数是,；,序号：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，,n,数列：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,，,（,1,）经历了一个,类比,过程，体验了,类比,数学思想。,数学，很有趣，很好玩！,2,n,2,n,（,2,）经历了一个,从特殊到普通,过程，体验了,从特殊到普通,数学思想。,第3页,生活模型,1,折纸：层数,2,拉面：根数,基于哲学思索：,不能孤立、静止地看问题，加强事物（事件）之间联络，尤其是与生活联络。,2,n,2,n,2,4,8,2,4,8,数学，很有趣，很好玩！,第4页,（,3,）有一列数：,1,，,3,，,6,，,10,，,15,，,，,则第,n,个数是,；,序号：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，,n,数列：,1,，,3,，,6,，,10,，,15,，,，,1=1,，,1+2=3,，,1+2+3=6,，,1+2+3+4=10,，,1+2+3+4+5=15,，,，,1+2+3+,+,（,n-1,）,+n=,数学，很有趣，很好玩！,第5页,生活模型,2,圆形物体堆放,层数,与,总个数,关系,1,3,6,1,线段条数,1,3,6,第6页,1,观察以下各组数，尝试写出第,n,个数：,（,1,）有一列数：,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,，,则第,n,个数是,；,（,2,）有一列数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,，,则第,n,个数是,；,（,3,）有一列数：,1,，,3,，,6,，,10,，,15,，,，,则第,n,个数是,；,2n,2,n,温故知新：什么是找规律？,关键概念：,找出,一个代数式来表示某事物（或事件）演变准则,过程,叫做找规律。,要关注找规律方法多样性,第7页,（,4,）有一列数：，,，,，第,n,个数,；,操作感悟：,说说你探究步骤有哪些？,（,1,）分析；（,2,）尝试；（,3,）归纳；（,4,）验证。,关键知识：,找规律步骤,(,析、试、归、验,),1,、观察分析：与序号联络；,2,、推理尝试：纵横向类比；,3,、猜测归纳：写出关系式；,4,、验证规律：取多值验证。,第8页,（,4,）有一列数：，,，,，第,n,个数,；,也能够表示成：,（,1,）当,n,为奇数时，第,n,个数为,；,（,2,）当,n,为偶数时，第,n,个数为,；,表达了,分类思想,第9页,二、自觉体悟二：做中感悟,问题：,一张矩形纸条面积为,1,个平方单位，对这张矩形纸条进行平行方向连续,n,次对折后展开，在操作过程中，你发觉哪些量是改变？将提出什么问题？,序号：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，,n,层数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,，,面积：，,，,折痕：,1,，,3,，,7,，,15,，,31,，,，,2,n,-1,2,n,第10页,经验升华：建立联络,已知：一张矩形纸条面积为,1,个平方单位，现将纸条进行若干次平行方向对折，依据你操作过程，填写下表：,对折次数,所得层数（层）,单层面积（平方单位）,折痕条数（条）,1,2,3,4,n,第11页,经验升华：建立联络,已知：一张矩形纸条面积为,1,个平方单位，现将纸条进行若干次平行方向对折，依据你操作过程，填写下表：,对折次数,所得层数（层）,单层面积（平方单位）,折痕条数（条）,1,2,1,2,4,3,3,8,7,4,16,15,n,2,n,2,n,-1,说说你有什么感悟？,第12页,三、变式引领,例,1,观察：,9,1=24,；,25,1=46,；,49,1=68,；,81,1=810,；,；按,此规律写出第,n,个等式是,。,你解题策略是什么？,第13页,例,1,观察：,9,1=24,；,3,2,1=24,；,1,25,1=46,；,5,2,1=46,；,2,49,1=68,；,7,2,1=68,；,3,81,1=810,；,9,2,1=810,；,4,；,第,n,个等式是,（）,2,-1=(),（）,。,数学，很有趣，很好玩！,2n+1,2n,2n+2,第14页,例,1,观察：,9,1=24,；,3,2,1=24,；,1,25,1=46,；,5,2,1=46,；,2,49,1=68,；,7,2,1=68,；,3,81,1=810,；,9,2,1=810,；,4,解法分析,1,改变已知等式,排列形式,利于观察分析；,2,抓住,变与不变,利于推理尝试；,3,紧紧围绕与,序号,关联,利于猜测归纳；,4,归纳是否正确,一定要,验证,。,表达了数学中,转化思想,第,n,个等式是,（,2n+1,）,2,-1=2n,（,2n+2,）,。,第15页,例,2,下列图是某同学在沙滩上用石子摆成小房子：,观察图形改变规律，则第,n,个小房子用石子块数为,个,第16页,探究规律型题有时可从数量关系表示规律入手，也可从图形本身和规律入手,.,第17页,如图，由若干根火柴棒拼成小金鱼图形：,（,1,）拼一个金鱼需要,根火柴；,（,2,）拼三个金鱼需要,根火柴；,（,3,）拼,n,个金鱼需要,根火柴。,8=6+2,20=36+2,6n+2,四、形成测试,第18页,解法分析,1,观察、比较,各个图形间关联,；,2,分离出,基本图形；,3,每一个,基本图形与火柴棒数量关系；,4,基本图形数量,与序号关系,。,表达数学中,基本图形思想,第19页,五、自觉回归,2,知识结构分析,探求数列规律,探求图形规律,探求等式规律,1,概念回顾,找出,一个代数式来表示某事物（或事件）演变准则,过程,叫做找规律。,第20页,3,找规律步骤：析、试、归、验,（,1,）观察分析：与序号联络；,（,2,）推理尝试：纵横向类比；,（,3,）猜测归纳：写出关系式；,（,4,）验证规律：取多值验证。,第21页,有一列数：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,，,则第,n,个数是,；,序号：,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,，,n,数列：,2,，,4,，,8,，,16,，,32,，,，,（,1,）经历了一个,类比,过程，体验了,类比,数学思想。,2,n,2,n,（,2,）经历了一个,从特殊到普通,过程，体验了,从特殊到普通,数学思想。,4,数学思想回顾,第22页,例,1,观察：,9,1=24,；,3,2,1=24,；,1,25,1=46,；,5,2,1=46,；,2,49,1=68,；,7,2,1=68,；,3,81,1=810,；,9,2,1=810,；,4,解法分析,1,改变已知等式,排列形式,利于观察分析；,2,抓住,变与不变,利于推理尝试；,3,紧紧围绕与,序号,关联,利于猜测归纳；,4,归纳是否正确,一定要,验证,。,（,3,）表达了数学中,转化思想,第,n,个等式是,（,2n+1,）,2,-1=2n,（,2n+2,）,。,第23页,