数学七年级北师大版探索直线平行的条件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,2,第二章 相交线与平行线,探索直线平行的条件(2),北师大七年级(下),数学(北师大.七年级 下册),第1页,回顾与思索,回顾,&,思索,两直线相交形成 4 个角，,从数量关系上讲，,1与2形成,角，,1,2,3,4,互补,从位置关系上讲，,2与4,形成,对顶角,在“三线八角”中，,1,3,7,5,2,4,8,6,D,C,A,B,E,F,除了能找到互为,补角,角、,对顶角,外，你还能找出 什么含有特殊位置关系角吗？,还能找出,角。,同位,4,“三线八角”中,有同位角,组。,第2页,小明有一块小画板，他想知道它上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所表示）。,动脑筋,动脑筋,A,B,小明身边只有一个量角器，,90,120,150,180,60,30,G R E A T。,PROTRACTOR,0,0,10,20,50,40,30,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,180,10,20,40,50,70,80,100,110,130,140,160,170,他经过测量一些角大小就能知道这个画板上下边缘是否平行，你知道他是怎样做吗？,4,1,3,2,量一量：,2与4 大小,第3页,2与4,A,B,4,2,相等,分解出,2与4，,2,4,定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间两个角，叫做,我们称2和4为,内错角,。,内错角像,Z,！,内 错 角,“,内,”涵义：,两直线内部(两直线之间);,“,错,”涵义：,第三直线两侧.,第4页,同 旁 内 角,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,5,2,7,4,“,内,”涵义：,“,旁,”涵义:,两直线之内;,猜测,怎样称呼,“,2,与 5”?,“,7,与,4,”?,第三直线同旁,同,旁,内,角,两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间两个角叫做,同,旁,内,角。,同旁内角像U,第5页,“三线八角”,小结,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,组成八个角中，,两直线被第三直线所截,位于两被截线,同一方,、,且在截线,同一侧,两个角，叫做,同位角,位于两被截线,内部,且在第三直线,两侧,两个角,叫做,内错角,;,位于两被截线,内部,且在第三直线,同旁,两个角,叫做,同旁内角,;,同位角是,F,形状,内错角是,形状,Z,同旁内角是,形状,U,第6页,两条直线平行 判定,同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,内错角满足什么关系时？两直线平行？,议一议,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,为何？,为何？,ii,第7页,做一做,B,C,D,A,E,图,2,8,你看得懂她意识吗？,她选第三线是谁？,我是这么想：,BCA=,EAC，,BD,AE。,他选谁为第三线？,做一做,AC,与,DE,是平行。,因为,EDC,与,ACB,是同位角，,而且又相等。,内错角相等，,两直线平行。,选,BD,作第三线，,如图,2,8,，三个相,同三角尺拼成一个图,形，请找出图中一组,平行线，并说明你理由。,用三角尺60,角相等,说明,“同位角相等”，,用“同位角相等两直线平行”,来说明,BDAE。,用是什么角？,内错角。,你知道这一步理由吗？,BCA=,EAC，,BD,AE。,AC,做一做,再找一组平行线，说明你理由。,第8页,1、,观察右图并填空：,1,与,是同位角;,(2),5,与,是同旁内角;,(3),1,与,是内错角;,随堂练习,随堂练习,p 68,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,2、,当图中各角满足以下条件时,你能指出哪两条直线平行?,(1),1=4,;,(2),2=4,;,(3),1+3=180,;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,a,b,.,l,m,.,l,n,.,第9页,小结,同位角有4对：,内错角有2对：,同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,在三线八角中,F,1,3,7,5,2,8,6,D,C,A,B,E,4,说明(证实)二直线平行,要依据已知条件,选定,同位角相等,、,内错角相等,及,同旁内角互补,之一，,来进行。,练习中要,注意书写格式规范,训练。,第10页,教材p.68,习题2.3 知识技能1、2,数学了解做到书上,轻巧夺冠P3637,作业,作业,第11页,为何“内错角相等时,二直线平行”,已知:,如图,二直线,a,、,b,b,a,被第三直线,c,所截,c,求证:,直线,a,b.,议一议,1,2,3,内错角,1,=,2.,证实:,3,=,1,(),对项角相等,1,=2,(,),已知,3,=,2;,(）,直线,a,b.,().,等量代换,同位角相等,两直线平行.,证实思绪,二直线平行,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,第12页,为何“同旁内角互补时,二直线平行”,已知:,如图,二直线,a,、,b,b,a,被第三直线,c,所截,c,求证:,直线,a,b.,2,同旁内角,1,与,2互补.,证实:,设,1,角是,3,已知,3,;(),直线,a,b.,().,证实思绪,二直线平行,同位角相等,同旁内角互补,1,做一做,同角补角,相等,补,互补,=,2,同角补角相等,同位角相等,两直线平行.,内错角相等,同角补角,相等,1,、,2,(),设,1,角是,3,3,;(),3,补,=,2,同角补角相等,内错角相等,两直线平行.,3,3,接做一做,第13页,