数学：212《求曲线的方程》(新人教版选修).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,求曲线的方程,阜阳十中：朱士军,第1页,1,教材分析,2,目标制订,3,教法选择,4,学法指导,5,教学过程,6,设计说明,第2页,2.,数形结合典范.,求曲线方程是用方程研究曲线先导，是解析几何所要处理主要问题.表达了坐标法本质代数化处理几何问题，是数形结合典范.,1.示范性作用：,求曲线方程贯通于解几一直，经过本课学习为圆锥曲线等轨迹探求提供方法准备和示范作用.,1,教材分析,教材地位与作用,第3页,1.了解坐标法作用及意义.,2.掌握求曲线方程普通方法和步骤，,能依据所给条件，选择适当坐标系。,1.经过学生主动参加，亲身经历曲线方程取得过程，体验坐标法在处理几何问题中优越性，渗透数形结合数学思想.,2.经过层层深入，培养学生发散思维能力，深化对求曲线方程本质了解.,经过合作学习，学生间、师生间相互交流，感受探索乐趣与成功喜悦，体会数学理性与严谨，逐步养成质疑科学精神.,知识和 技能目标,过程和 方法目标,情感和 价值目标,2,目标制订,第4页,重点,:,难点,：,求曲线方程方法、步骤,几何条件代数化,求曲线方程是解析几何研究主要问题之，是高考解答题取材源泉.掌握方法和步骤是本课重点.,求曲线方程是几何问题得以代数化研究先决，过程类似数学建模过程，是课堂上必须突破难点.,教学重点难点,第5页,教学方法：探究发现教学法,问题提出,问题分析,在学生知识“最近发展区”设置问题,主线,问题处理,教师引导与合作交流,学生主动探索，积极参与,3,教法选择,第6页,学生学法：相互讨论，探索发现,问题怎么处理？,新旧知识联络？,思想方法利用？,策略选择？,4,学法指导,第7页,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,创设情境,实例引入,例题探求,步骤归纳,变式训练,反馈练习,小结作业,回归问题,5,教学过程,教学流程图,第8页,图片资料：年10月1号，我国嫦娥二号奔月卫星发射成功.卫星经过三次近月运动后,将用携带专用相机对未来嫦娥三号探测器落月备选着陆区，进行高分辨率拍摄成像并传回,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,创设情境,经过图片和视频让学生形成轨迹感知,5,教学过程,第9页,假若卫星在某一时间内飞行轨迹上任意一点到月球球心和月球表面上一定点距离之和近似等于定值2a，视月球为球体，半径为R，你能写出一个轨迹方程吗？,引例,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,引入实例,形成认知冲突，“引而不发”，自然引入课题“求曲线方程”。,5,教学过程,第10页,自主求解,教师引导,探索动点满足几何条件，进而讨论、探求曲线方程,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,表达知识承前启后，经过方法比较，得出启示.推出求曲线方程需要步骤,例题探求,5,教学过程,第11页,?与例题1相比，有什么不一样,?你准备怎样建立直角坐标系,讨论结果：利用对称性,利用已经有垂直关系为轴,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,了解常见建系策略，真正突破建系难点。例题由浅入深，循序渐进，表达因材施教.,例题探求,例题2.已知线段AB长为6，动点P到AB两端点距离相等，求动点P轨迹方程.,5,教学过程,第12页,求曲线方程普通步骤:,1.建系设点,2.符合几何条件点集（可省略）,3.建立方程,4.化简方程,5.证实不作要求（检验）,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,经过“体验了解归纳应用”逐步实现教学目标,归纳步骤,5,教学过程,第13页,变式题1：,已知两点坐标为 ，,.求以 为底边等腰 顶点 轨迹方程；动点M与定点A，B组成直角三角形，求直角定点M轨迹方程.,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,初步体会数学理性与严谨，逐步养成质疑与反思习惯,变式训练,5,教学过程,B,o,A,x,y,C,。,M,第14页,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,变式训练,变式题2:,如图，,已知点C坐标是(2,2),过点C直线CA与,x,轴交于点A,过点C且与直线CA垂直直线CB与,y,轴交于点B,设点M是线段AB中点,求点M轨迹方程.,学以致用，深化对认知结构了解,5,教学过程,第15页,在引例中，若卫星在某一时间内飞行轨迹上任意一点到月球球心和月球表面上一定点距离之和近似等于2a，视月球为球体，半径为R，试列出此时轨迹所在曲线方程（不用化简方程）,回归到引例实际问题中，学生再从“普通特殊”，提升学生利用数学知识处理实际问题意识和能力，是学生思维自然释放，形成首尾呼应。,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,反馈练习,5,教学过程,第16页,总结知识，帮助学生形成完整认知结构,知识内容：求曲线方程普通步骤,数形结合思想,由“特殊到普通”认知规律,思想方法：,创设情境,实例引入,例题探求,归纳步骤,变式训练,反馈练习,小结作业,小结作业,第17页,作业:P,89,A 组 1,、,2,、,4,同时课后思索下面2题,1.(北京)在平面直角坐标系xoy中，点B与点A（-1,1）关于原点o对称，P是动点，且直线AP与BP斜率之积等于 1/3 .求动点P轨迹方程；,2.(,湖南)为了考查冰川融化情况，一支科考队在某冰川上相距8kmA，B两点各建一个考查基地视冰川面为平面形，以过A，B两点直线为x轴，线段AB垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，在直线 右侧，考查范围为到点B距离不超出 km区域；在直线 左侧，考查范围为到A，B两点距离之和不超出 km区域求考查区域边界曲线方程；,对课堂所学内容加以巩固、加深了解。,第18页,教学构想,：,指导思想：,设计理念：,经过设置情境激发学习兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动。,以学生“数学活动”为根本，以问题处理为目标，让学生自主探索（直译法）求曲线方程思绪，亲身体验与创造方法来学习数学，掌握曲线方程求法.,让学生经历“学习”、“创造”活动过程，为学生发展数学思维能力提供有效路径.渗透数学思想方法在平时每一节课堂中,发展能力优于对知识掌握.,6,设计说明,第19页,谢谢！,第20页,