高中数学第二章数列通项公式的求法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1/10,2,数列在高中数学学习中占有相当主要一部分，不但在高考中占有很大百分比，而且有些包括数列高考题难度也很大,.,其中依据数列递推关系求数列通项公式是很多同学学习一个难点，也是高考中一个考点,.,为了帮助大家突破这一难点，在这里对常见由递推数列求通项类型及方法作一归纳,.,高考中地位和作用：,2/10,温故知新：,3/10,例,1,、已知数列,a,n,首项,a,1,=,1,，且,a,n+,1,=a,n,+,2,求数列通项公式,分析：,a,n+,1,a,n,=2(,常数,),(,定义法,),解：,由题意知,a,n,是以,1,为首项，以,2,为公差等差数列,a,n,=2n-1,变式、已知数列,a,n,首项,a,1,=,1,，且,a,n+,1,=a,n,+,2n,求数列通项公式,a,2,a,1,=2,1,共（,n,1,）个等式,以上（,n,1,）个等式相加得：,分析与略解：,a,n+,1,a,n,=2n,(,不是常数,),a,n,1,a,n,2,=2(n,2),a,3,a,2,=2,2,a,n,a,n,1,=2(n,1),变式、已知数列,a,n,首项,a,1,=,1,，且,求数列通项公式,a,n+,1,a,n,=,(,累加法,),4/10,例,2,、已知数列,a,n,首项,a,1,=,1,，且,求数列通项公式,a,n+1,=,2,n,a,n,共（,n,1,）个等式,上面（,n,1,）个等式相乘得：,(,累乘法,),分,析：,5/10,例,3,、已知数列,a,n,首项,a,1,=,1,，且,求数列通项公式,a,n+1,=2a,n,+1,发觉：,a,n+1,1,=,2,a,n,+,1,1,令,b,n,=a,n,+,1,这说明数列,b,n,是,b,1,为首项，,以,2,为公比得等比数列,b,n,=,变式,:a,1,=3,a,n+1,=4a,n,-6,求通项,a,n,=a,1,+,1=2,即,:,a,n+1,1,=,2,（,a,n,+,1),则,b,n,1,=a,n,1,+,1,a,n,2,n,1.,即,:,a,n,+,1,2,n,2,2,n,1,6/10,例,4,、已知数列,a,n,首项,a,1,=,1,，且,求数列通项公式,7/10,利用递推关系求数列通项惯用方法有：,（,1,）定义法：,（,2,）累加（乘）法：,（,3,）结构法：,8/10,1.,已知正项数列,满足递推关系,试求数列,通项,9/10,思索,:,结构法关键步骤是什么,?,10/10,