中考数学总复习特殊四边形课时30矩形菱形正方形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,特殊四边形,课时,30,矩形、菱形、正方形,考纲要求,探索并证实矩形、菱形、正方形性质定理：矩形四个角都是直角，对角线相等；菱形四条边相等，对角线相互垂直平分,.,以及它们判定定理：三个角是直角四边形是矩形，对角线相等平行四边形是矩形；四边相等四边形是菱形，对角线相互垂直平行四边形是菱形,.,正方形含有矩形和菱形一切性质,探索并证实三角形中位线定理,第1页,1.,菱形、矩形、正方形定义、性质和判定,考点明细,定义,性质,惯用判定定理（教材出现过）,菱形,矩形,正方形,有一个角是直角平行四边形,一组邻边相等平行四边形,一组邻边相等矩形,四个角都是直角，对角线相等且相互平分,四条边相等，对角线相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角,四边相等，四个角都是直角，对角线相等且相互垂直平分，每条对角巷平分一组对角,定义法，四边相等四边形，对角线相互垂直平行四边形,定义法，三个角是直角四边形，对角线相等平行四边形,定义法，有一个角是直角菱形，邻边相等矩形,第2页,2.,三角形中位线定理,三角形中位线,.,平行于三角形第三边，而且等于第三边二分之一,第3页,经典例题,【,例,1】,顺次连接一矩形四边中点一定得到,(),A.,平行四边形,B.,等腰梯形,C.,菱形,D.,正方形,思绪点拨：,关于中点四边形结论以下,.,顺次连接一任意四边形各边中点，所得图形一定是平行四边形,.,顺次连接一对角线相互垂直四边形各边中点，所得图形一定是矩形,.,顺次连接一对角线相等四边形各边中点，所得图形一定是菱形,.,顺次连接一对角线相互垂直且相等四边形各边中点，所得图形一定是正方形,.,C,第4页,第5页,思绪点拨：,主要考点是菱形判定；全等三角形判定与性质；作图,基本作图,(1),由作图知：,PQ,为线段,AC,垂直平分线，从而得到,AE=CE,，,AD=CD,，然后依据,CFAB,得到,EAC=FCA,，,CFD=AED,，利用“,ASA”,证得两三角形全等即可；,(2),依据全等得到,AE=CF,，然后依据,EF,为线段,AC,垂直平分线，得到,EC=EA,，,FC=FA,，从而得到,EC=EA=FC=FA,，利用四边相等四边形是菱形判定四边形,AECF,为菱形,第6页,第7页,（,2,）,AEDCFD,AE=CF.,EF,为线段,AC,垂直平分线，,EC=EA,FC=FA.,EC=EA=FC=FA.,四边形,AECF,为菱形,.,第8页,【,例,3】(,东莞市,),如图，在边长为,6,正方形,ABCD,中，,E,是边,CD,中点，将,ADE,沿,AE,对折至,AFE,，延长,EF,交,BC,于点,G,，连接,AG,(1),求证：,ABGAFG,；,(2),求,BG,长,第9页,思绪点拨：,主要考点是折叠问题；正方形性质；折叠对称性质；全等三角形判定和性质；勾股定理；方程思想应用,(1),依据正方形和折叠对称性质，应用“,HL”,即可证实,ABGAFG,(2),依据全等三角形性质，得到,BG=FG,，设,BG=FG=x,，将,GC,和,EG,用,x,代数式表示，从而在,RtCEG,中应用勾股定理列方程求解即可,第10页,第11页,（,2,）解：,RtABGRtAFG,，,BG=FG.,设,BG=FG=x,则,GC=6-x,，,E,为,CD,中点，,CE=EF=DE=3.,EG=3+x.,在,RtCEG,中，,3,2,+(6-x),2,=(3+x),2,，,解得,x=2,，,BG=2.,第12页,