六上-数学广角-数与形.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,人教版小学数学六年级上册,数学广角,数与形,第1页,1,1,3,观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？,探究新知,例,1,2,1,2,2,2,3,1,3+5,=,=,=,再观察，从左边图,1,到图,2,再到图,3,，依次增加了多少个小正方形？假如用加法算式怎么表示？,4=,9=,第2页,小组合作：动手用小正方形摆出,1+3,和,1+3+5,表示图形，并依据图形和算式讨论，它们有什么关系？,1,3,5,（）,2,3,1,3,（,）,2,2,（,）,1,1,2,第3页,假如继续这么摆下去,第,4,个、第,5,个大正方形各需要几个小正方形？,1+3+5+,2,1+3+5+7+,2,从,1,开始,几个,连续奇数相加,和即是,几平方,。,7,=4,9,=5,第4页,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,2,2,利用知识,从,1,开始,n,个连续奇数相加,和就是,n,平方。,1+3+5+7+9+=(),n,个,n,2,第5页,1,3,5,7,5,3,1,（,）,2.,请依据例,1,结论算一算。,25,能够看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,利用知识,第6页,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,（,）,85,3.,请依据例,1,结论算一算。,利用知识,1,3,5,7,5,3,1,（,25,）,6,2,7,2,第7页,做一做,下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？,红色：,蓝色：,1,8,2,10,3,12,每个图形中蓝色小正方形个数和红色小正方形个数之间关系有什么规律？,照这么画下去，第四个图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？,红色：,蓝色：,4,14,5,16,第8页,蓝色小正方形个数,=,红色小正方形个数,2+6,第9页,每个图形中蓝色小正方形个数和红色小正方形个数之间关系有什么规律？,蓝色,小正方形个数是,红色,小正方形个数,2,倍,。,蓝色小正方形个数比红色小正方形个数,2,倍还多,6,个。,照这么画下去，第,10,个图形有（）个红色小正方形和（）个,蓝色小正方形。,照这么画下去，第,n,个图形有（）个红色小正方形和（）个,蓝色小正方形。,10,26,n,2n+6,第10页,3.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这么画下去，第,4,个图形最外圈有（）个小正方形,。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,利用知识,照这么画下去，第,5,个图形最外圈有,（,）,个小正方形,。,32,9,7,32,2,2,第11页,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中道理吗？,16,8,24,32,40,8n,第12页,1,3,6,10,15,21,照这么画下去，第10个图形下面数字是多少？,利用知识,第13页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=,(1+10),10,2=,55,第14页,1,3,6,10,15,21,因为数量为,1,、,3,、,6,、,10,、,15,相同,小图形能够组成一个三角形，这些数也叫做“,三角形数,”。,第15页,16,25,9,4,1,因为数量为,1,、,4,、,9,、,16,、,25,小正方形能够组成一个大正方形，这些数也叫做“,正方形数,”。,第16页,9,3 +6,=,第17页,2,1,4,3,=,8,3,关于分数学习：,第18页,4,100+4,=400+4,=404(,人,),数形结合,第19页,见数,思,形，见形,想,数,2.,1.,32=6,（平方厘米）,3.,一袋大米重,60,千克，吃了 。,3,4,第20页,1,3,5,4,=,5,25,7,5,3+1,3,（）,=,4.,（）,勾股定理,见数,思,形，见形,想,数,3,4,5,第21页,4,9,16,1,正方形数,第22页,1,3,6,10,15,三角形数,第23页,5,2,3,返回,数形结合,第24页,加法算式：,乘法算式：或,4,个,3,3+3+3+3=12,43=12,34=12,数形结合,第25页,植树问题,数形结合,第26页,a,b,c,(a+b)c=ac+bc,数形结合,第27页,1,3,6,10,15,5,9,14,20,27,1,5,12,22,35,1,4,9,16,25,数,?,形,?,形 数,第28页,1 2 3 4,点,线,面,体,毕达哥拉斯,万物皆数,第29页,第一境界,看形是形，看数是数。,第二境界,看形不是形，看数不是数。,第30页,数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。,华罗庚,（1910.11.12-1985.6.12）,人民科学家,世界数学大师,第31页,