新版北师大八下2.5-一元一次不等式与一次函数.pptx

,1,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,北 师 大,八 年 级,数 学,(,下,),课首,第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组,2.5,一 元 一 次,不 等 式 与一次函数,(1),新版北 师 大,八 年 级,数 学,(,下,),第1页,回顾思索,1.,解不等式,2,x,5,0,，并把他解集在数轴上表示出来,2.,一次函数图象是,_.,它与,x,轴交点坐标是,，与,y,轴交点 坐标是,；要作一次函数图象，只需,_,点即可,3.,一次函数,y,=2x 5,它与,x,轴交点坐标是,，与,y,轴交点 坐标是,。,下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间关系,第2页,回顾与思索,我们知道，,一次函数图象是一条直线,。,作出一次函数,y,=2,x,-,5,图象如右，,(2.5,0),观察图象回答以下问题,:,回顾与思索,(1),x,取哪些值时,y,=0,?,(2),x,取哪些值时,y,0,?,x,2.5,时,y,0;,x,=2.5,时,y,=0;,(3),x,取哪些值时,y,0,?,x,2.5,时,y,3,?,x,4,时,y,3;,思索,能否将上述“关于函数值 问题”,改为“关于,x,不等式问题”,？,0,x,1,2,3,-1,4,1,-1,-2,3,-4,-3,2,-5,-6,y,第3页,将“一次函数值问题”改为“一次不等式问题”,作出一次函数,y,=2,x,-,5,图象如右，,观察图象回答以下问题,:,(1),x,取哪些值时,y,=0,?,(2),x,取哪些值时,y,0,?,(3),x,取哪些值时,y,3,?,(2.5,0),y,0,x,1,2,3,-1,4,1,-1,-2,3,-4,-3,2,-5,-6,因为,y,=2,x,5,，,所以，将,(1),(4),中,y,换成,2,x,-,5,2,x,-,5,2,x,-,5,2,x,-,5,2,x,-,5,则,原题“关于一次函数值问题”,就变成了“关于一次不等式问题”,反过来,想一想,能否把 “关于一次不等式问题”,变换成 “关于一次函数值问题”,？,第4页,由上述讨易知：,函数、,(,方程,),不等式,“,关于一次函数值问题,”,可变换成,“,关于一次不等式问题,”,；,反过来，,“,关于一次不等式问题,”,可变换成,“,关于一次函数值问题,”,。,所以，,我们既能够利用函数图象解不等式，,也能够利用解不等式帮助研究函数问题，,二者相互渗透，相互作用。,不等式与 函数、方程 是紧密联络着,一个整体。,第5页,假如,y,=-,2x,-,5,那么当,x,取何值时,y,0,?,你解答此道题,可有几个方法,?,想 一 想,想一想,提示,法一,:,将函数问题转化为不等式问题,.,即,解不等式,-,2x,-,5,0;,法二,:,图象法。,x,y,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,1,-,1,-,2,-,3,-,4,-,5,-,6,1,2,3,由图易知，,当,x,0.,用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题,第6页,1,、若,y,1,=-x+3,y,2,=3x-4,试确定当,x,取何值时,（,1,）,y,1,y,2,？,（,2,）,y,1,=y,2,？,（,3,）,y,1,y,2,？,当,x,时，,y1,y2,当,x=,时，,y1=y2,当,x,时，,y1y2,你解答此道题,可有几个方法,?,图象法：,解不等式法：,(,),方法点睛,过两函数交点作平行于,y,轴直线比较直线两旁两函数图像位置高低，位置高,y,值大，位置低,y,值小。,X,取值以直线与,x,轴交点为分界点。,第7页,1,、若,y,1,=-x+3,y,2,=3x-4,试确定当,x,取何值时,（,1,）,y,1,y,2,？,（,2,）,y,1,=y,2,？,（,3,）,y,1,y,2,？,解不等式法：,即：,-x+3,3x-4,即：,-x+3=3x-4,即：,-x+3,3x-4,第8页,2.,解不等式,5x+4,2x+10,解法,1:,原不等式化为,3x-6,0,画出直线,y=3x-6(,如图,),所以不等式解集为,x0,(3)x+3 0,x,y,3,y=-x+3,(2)3x+6 0,X-2,(4)x+33,(即y0),(即y,0),(即y0),(即y,0),第10页,练习：,利用,y=,图像，直接写出：,y,2,5,x,y=x+5,X=2,X2,X0),(即y5),第11页,一元一次不等式与一次函数关系,求,a,x+b0,（或0,（或,y,2,?,你是怎样做,?,与同伴交流,.,答案,:,第14页,4,、甲、乙两辆摩托车从相距,20km,A,、,B,两地相向而行，图中,l,1,、,l,2,分别表示两辆摩托车离开,A,地距离,s,（,km,）与行驶时间,t,（,h,）之间函数关系。,（,1,）哪辆摩托车速度较快？,（,2,）经过多长时间，甲车行驶到,A,、,B,两地中点？,解答：（,1,）从图象中可知,故摩托车乙速度快。,（,2,）当,s=10km,时，,即经过,0.3h,时，甲车行驶到,A,、,B,两地中点。,第15页,1,、某单位准备和一个体车主或一国营出租车企业中,一家签署月租车协议，设汽车每个月行驶,x,千米，个体车,主收费,y,1,元，国营出租车企业收费为,y,2,元，观察以下图象,可知,(,如图,1,-,5,-,2),，当,x,_,时，选取个体车较合算,2,、当自变量,x,取值满足什么条件时，函数,y=3x+8,值满足以下条件？,y=0 (2)y=-7,(3)y 0 (4)y 2,第16页,感悟与反思,感悟与反思,一次函数,(,值,),改变对应着对应自变量取值范围,这个取值范围,既可从一次函数图象上直观看出,(,近似值,),也可经过解,(,方程,),不等式而得到,(,准确值,).,“,一次函数问题,”,可转换成,“,一次不等式问题,”,；,反过来，,“一次不等式问题”可转换成“一次函数问题”。,我们既能够利用函数图象解不等式，,也能够利用解不等式帮助研究函数问题，,二者相互渗透，相互作用。,不等式与 函数、方程 是紧密联络着,一个整体。,对于行程问题,应首先建立起“旅程关于时间函数关系式”，,再经过解不等式得到问题解,;,或先经过解方程求出追及,(,相遇,),时刻,再解答对应问题,.,第17页,