高中数学统计2.1.1简单随机抽样.pptx

第二章,2.1,随机抽样,2.1.1,简单随机抽样,1/34,学习目标,1.,了解并掌握简单随机抽样概念、特点和步骤,.,2.,掌握简单随机抽样两种方法,.,2/34,知识梳理,自主学习,题型探究,重点突破,当堂检测,自查自纠,栏目索引,3/34,知识梳理,自主学习,知识点一统计相关概念,名称,定义,总体,所要_全体叫做总体,样本,从总体中抽取出_组成集合叫做总体一个样本,个体,总体中每一个考查对象叫做个体,样本容量,样本中个体数目叫做样本容量,考查对象,若干个个体,答案,4/34,思索,样本与样本容量有什么区分？,答,样本与样本容量是两个不一样概念,.,样本是从总体中抽取个体组成集合，是对象；样本容量是样本中个体数目，是一个数,.,答案,5/34,知识点二简单随机抽样,1.,简单随机抽样定义,设一个总体含有,N,个个体，从中,_,抽取,n,个个体作为样本,(,n,N,),，假如每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都,_,，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,.,答案,相等,逐一不放回地,6/34,2.,简单随机抽样特点,特点,说明,个体数有限,要求总体个体数有限，这么便于经过随机抽取样本对总体进行分析,逐一抽取,从总体中逐一进行抽取，这么便于在抽取过程中进行操作,不放回抽样,因为抽样试验中多采取不放回抽样，使其含有广泛应用性，而且所抽取样本中没有被重复抽取个体，便于进行相关分析和计算,等可能抽样,在整个抽样过程中，各个个体被抽取机会都相等，从而确保了这种抽样方法公平性,7/34,1.,抽签法,(1),抽签法,(,抓阄法,),：抽签法就是把总体中,N,个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取,n,次，就得到一个容量为,n,样本,.,(2),抽签法步骤：,编号：对总体中,N,个个体进行编号,(,号码能够是,1,N,，也能够使用已知号码,),；,制签：将,1,N,这,N,个编号写在大小、形状都相同号签上,(,号签能够是纸条、卡片或小球等,),；,知识点三最惯用简单随机抽样方法,8/34,均匀搅拌：将写好号签放入一个不透明容器中，搅拌均匀；,抽签：从容器中每次不放回地抽取一个号签，连续抽取,n,次，并统计其编号；,确定样本：从总体中找出与号签上号码所对应个体，组成样本,.,2.,随机数法,(1),随机数法：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样,.,(2),随机数表法普通步骤：,编号：将总体中每个个体进行编号,，编号位数由个体数确定，如有,802,个个体，编号为三位最正确，例,000,001,002,，,，,801,；,9/34,选定初始值,(,数,),；为确保所选数字随机性，在面对随机数表之前就指出开始数字位置；,选号：从选定数字开始按照一定方向读下去，若得到号码不在编号中或已被选取，则跳过，直到选满所需号码为止；,确定样本：从总体中找出按步骤,选出号码所对应个体，组成样本,.,10/34,3.,抽签法与随机数,表,法异同点,抽签法,随机数表法,不一样点,抽签法比随机数表法简单；抽签法适适用于总体中个体数相对较少情况,随机数表法要求编号位数相同；随机数表法适适用于总体中个体数相对较多情况,相同点,都是简单随机抽样，而且要求被抽取样本总体个数有限；都是从总体中逐一不放回地抽取,11/34,思索,(1),简单随机抽样是不放回抽样，对于放回抽样能够是简单随机抽样吗？,答,不能够,.,简单随机抽样是从总体逐一抽取，是一个不放回抽样，也就是每次从总体中取出元素后不放回总体，若放回，则一定不是简单随机抽样,.,(2),采取抽签法抽取样本时，为何将编号写在形状、大小相同号签上，而且将号签放在同一个箱子里搅拌均匀？,答,为了使每个号签被抽取可能性相等，确保抽样公平性,.,返回,答案,12/34,题型探究,重点突破,题型一简单随机抽样判断,例,1,以下,5,个抽样中，简单随机抽样个数是,(,),从无数个个体中抽取,50,个个体作为样本；,仓库中有,1,万支奥运火炬，从中一次性抽取,100,支火炬进行质量检验；,某连队从,200,名党员官兵中，挑选出,50,名最优异官兵赶赴青海参加抗震救灾工作；,一彩民选号，从装有,36,个大小、形状都相同号签盒子中无放回地抽出,6,个号签,.,箱子里共有,100,个零件，从中选出,10,个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出,1,个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里,.,A.0 B.1 C.2 D.3,解析答案,反思与感悟,13/34,解析,依据简单随机抽样特点逐一判断,.,不是简单随机抽样,.,因为简单随机抽样要求被抽取样本总体个数是有限,.,不是简单随机抽样,.,即使,“,一次性抽取,”,和,“,逐一抽取,”,不影响个体被抽到可能性，但简单随机抽样要求是,“,逐一抽取,”.,不是简单随机抽样,.,因为,50,名官兵是从中挑出来，是最优异，每个个体被抽到可能性不一样，不符合简单随机抽样中,“,等可能抽样,”,要求,.,解析答案,反思与感悟,14/34,是简单随机抽样,.,因为总体中个体数是有限，而且是从总体中逐一进行抽取，是不放回、等可能抽样,.,不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样,.,综上，只有,是简单随机抽样,.,答案,B,反思与感悟,15/34,反思与感悟,简单随机抽样必须具备以下特点：,(1),被抽取样本总体中个体数,N,是有限；,(2),抽取样本是从总体中逐一抽取；,(3),简单随机抽样是一个不放回抽样；,(4),简单随机抽样是一个等可能抽样,.,假如四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样,.,16/34,跟踪训练,1,在简单随机抽样中，某一个体被抽到可能性,(,),A.,与第几次抽样相关，第一次抽到可能性大一些,B.,与第几次抽样无关，每次抽到可能性都相等,C.,与第几次抽样相关，最终一次抽到可能性要大些,D.,与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取可能性,不一定,解析,在简单随机抽样中，每一个个体被抽到可能性都相等，与第几次抽样无关，故,A,，,C,，,D,不正确，,B,正确,.,B,解析答案,17/34,题型二抽签法应用,例,2,为迎接,年里约热内卢奥运会，奥委会现从报名某高校,20,名志愿者中选取,5,人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案,.,解,(1),将,20,名志愿者编号，号码分别是,01,02,，,，,20,；,(2),将号码分别写在,20,张大小、形状都相同纸条上，揉成团儿，制成号签；,(3),将所得号签放在一个不透明袋子中，并搅拌均匀；,(4),从袋子中依次不放回地抽取,5,个号签，并统计下上面编号；,(5),所得号码对应志愿者就是志愿小组组员,.,解析答案,反思与感悟,18/34,反思与感悟,1.,一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不显著,.,2.,应用抽签法时应注意以下几点：,(1),编号时，假如已经有编号可无须重新编号；,(2),号签要求大小、形状完全相同；,(3),号签要均匀搅拌；,(4),要逐一不放回抽取,.,19/34,跟踪训练,2,从,20,架钢琴中抽取,5,架进行质量检验，请用抽签法确定这,5,架钢琴,.,解,第一步，将,20,架钢琴编号，号码是,01,02,，,，,20.,第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签,.,第三步，将得到号签放入一个不透明袋子中，并充分搅匀,.,第四步，从袋子中逐一不放回地抽取,5,个号签，并统计上面编号,.,第五步，所得号码对应,5,架钢琴就是要抽取对象,.,解析答案,20/34,题型三随机数,表,法,例,3,为了检验某种药品副作用，从编号为,1,2,3,，,，,120,服药者中用随机数,表,法抽取,10,人作为样本，写出抽样过程,.,解,第一步,将,120,名服药者重新进行编号,分别为,001,002,003,，,，,120,；,第二步，在随机数表,(,教材,P,103,),中任选一数作为初始数，如选第,9,行第,7,列数,3,；,第三步，从选定数,3,开始向右读，每次读取三位，凡不在,001,120,中数跳过去不读，前面已经读过也跳过去不读，依次可得到,074,100,094,052,080,003,105,107,083,092,；,第四步，以上这,10,个号码所对应服药者即是要抽取对象,.,解析答案,反思与感悟,21/34,反思与感悟,1.,当总体容量较大，样本容量不大时，可用随机数,表,法抽取样本,.,2.,用随机数,表,法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号位数,.,3.,将总体中个体进行编号时，能够从,0,开始，也能够从,1,开始,.,22/34,跟踪训练,3,总体由编号为,01,02,，,，,19,20,20,个个体组成,.,利用下面随机数表选取,5,个个体，选取方法：从随机数表第,1,行第,5,列和第,6,列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来第,5,个个体编号为,(,),7816,6572,0802,6314,0702,4369,9728,0198,3204,9234,4935,8200,3623,4869,6938,7481,A.08 B.07 C.02 D.01,解析答案,23/34,解析,从随机数表第,1,行第,5,列和第,6,列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，,第一个数为,65,，不符合条件，,第二个数为,72,，不符合条件，,第三个数为,08,，符合条件，,以下符合条件数字依次为,02,14,07,01,，,故第,5,个数为,01.,故选,D.,答案,D,24/34,编号不一致致错,易错点,例,4,某工厂质检人员对生产,100,件产品，采取随机数法抽取,10,件进行检验，对,100,件产品采取下面编号方法：,1,2,3,，,，,100,；,001,002,003,，,，,100,；,00,01,02,03,，,，,99.,其中最恰当序号是,_.,解析答案,返回,25/34,返回,错解,因为是对,100,件产品进行编号，则编号为,1,2,3,，,，,100,，所以,最恰当,.,错解分析,用随机数法抽样时，假如所编号码位数不相同，那么无法在随机数表中读数，所以，所编号码位数要相同,.,正解,只有编号时数字位数相同，才能到达随机等可能抽样，所以,不恰当,.,编号位数相同，都能够采取随机数法,.,但,中号码是三位数，读数费时，所以,最恰当,.,答案,26/34,当堂检测,1,2,3,4,5,1.,某学校为了解高一,800,名新入学同学数学学习水平，从中随机抽取,100,名同学中考数学成绩进行分析，在这个问题中，以下说法正确是,(,),A.800,名同学是总体,B.100,名同学是样本,C.,每名同学是个体,D.,样本容量是,100,解析,据题意，总体是指,800,名新入学同学中考数学成绩，样本是指抽取,100,名同学中考数学成绩，个体是指每名同学中考数学成绩，样本容量是,100,，故只有,D,正确,.,D,解析答案,27/34,1,2,3,4,5,2.,抽签法确保样本代表性关键是,(,),A.,制签,B.,搅拌均匀,C.,逐一抽取,D.,抽取不放回,解析,若样本含有很好代表性，则每一个个体被抽取机会相等，故需要对号签搅拌均匀,.,B,解析答案,28/34,1,2,3,4,5,3.,对于简单随机抽样，以下说法正确是,(,),它要求总体中个体数有限，方便对其中各个个体被抽取概率进行分析；,它是从总体中逐一地进行抽取，方便在抽取实践中进行操作；,它是一个不放回抽样；,它是一个等可能抽样，不但每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取机会也相等，从而确保了这种抽样方法公平性,.,A.,B.,C.,D.,解析,由简单随机抽样概念，知,都正确,.,D,解析答案,29/34,1,2,3,4,5,4.,从某批零件中抽取,50,个，然后再从,50,个中抽出,40,个进行合格检验，发觉合格品有,36,个，则该产品合格率约为,(,),A.36%B.72%C.90%D.25%,解析,100%,90%.,C,解析答案,30/34,1,2,3,4,5,5.,某总体共有,60,个个体，而且编号为,00,01,，,，,59.,现需从中抽取一个容量为,8,样本，请从随机数表倒数第,5,行,(,下表为随机数表最终,5,行,),第,11,、,12,列,18,开始,.,依次向下读数，到最终一行后向右，直到取足样本为止,(,大于,59,及与前面重复数字跳过,),，则抽取样本号码是,_.,95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39,90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 35,46 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 79,20 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 30,71 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60,解析答案,31/34,1,2,3,4,5,解析,由随机数法可得，抽取样本号码是,18,24,54,38,08,22,23,01.,答案,18,24,54,38,08,22,23,01,32/34,课堂小结,1.,要判断所给抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样定义，即简单随机抽样四个特点：总体有限、逐一抽取、无放回抽样、等可能抽取,.,2.,一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便，二是号签是否轻易被搅拌均匀,.,普通地，当总体容量和样本容量都较少时可用抽签法,.,3.,利用随机数,表,法抽取个体时，关键是先确定以表中哪个数,(,哪行哪列,),作为起点，以哪个方向作为读数方向,.,需注意读数时结合编号特点进行读取，编号为两位，则两位、两位地读取；编号为三位，则三位、三位地读取,.,返回,33/34,本课结束,34/34,