八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用材料.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3 勾股定理简单应用(2),1/22,把勾股定理送到外星,球,与外星人进行数学交流！,华罗庚,2/22,c,b,a,这些图形有什么共同特征?,3/22,问题,你知道与下列图等腰三角形相关哪些数据信息呢？,周长为 面积为,4/22,图1中x等于多少?,图2中x、y、z等于多少?,5/22,想一想,沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?,6/22,做一做,利用图2你们能在数轴上画出表示 点吗?请动手试一试！,怎样在数轴上画出表示 点呢?,7/22,拓展,在数轴上表示,点怎样画出?,8/22,图2中图形周长和面积分别是多少?,算一算,周长是6,面积是,9/22,说一说,你们能说出 实际意义吗？,10/22,如图，求四边形,ABCD周长和面积.,拓展应用,周长是68；,面积是246；,11/22,例1 如图，等边三角形,ABC边长是6，求ABC面积.,解：作ADBC，,ABC是等边三角形，,在RtABC中，,12/22,1.如图5，在ABC中，AB=AC=17，BC=16，求ABC面积.,练一练,2.如图6，在ABC中，ADBC，AB=15，AD=12，AC=13，求ABC周长和面积.,13/22,练习,“引葭赴岸”是九章算术中,另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出,水一尺,引葭赴岸，适与岸齐问水深、,葭长各几何？”,14/22,题意是：有一,个边长为,10,尺正方形池塘，在水,池正中央有一根新生芦苇，它高出水面,1,尺，,假如把,这根芦苇沿与水池边垂直方向拉向岸边，它顶端恰,好抵达岸边请问这个水池深度和这根芦苇长度各,是多少？,A,C,B,15/22,解：,如图，,BC,为芦苇长，,AB,为水深，,AC,为池中心点距岸边距离,设,AB,x,尺，,则,BC,（,x,1）尺，,依据勾股定理得：,x,2,5,2,(,x,1),2,，,即：（,x,1）,2,x,2,5,2,，,解得：,x,12，,所以芦苇长为12113（尺），,答：水深为12尺，芦苇长为13尺,A,C,B,16/22,材料1：如图7，在ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问ABC是什么三角形？,交流材料,17/22,材料2：,如图8，在ABC中，AB=26，BC=20，BC边上中线AD=24，求AC.,交流材料,，,解:AD是BC边上中线,ADB=90,ADBC,AD是BC垂直平线,AC=AB=26.,18/22,交流材料,材料3:如图9，在,ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求ABC周长和面积.,周长为42,面积为84,19/22,议一议,勾股定理与它逆定理在应用上有什么区分？,勾股定理主要应用于求线段长度、图形周长、面积；,勾股定理逆定理用于判断三角形形状.,20/22,试一试,如图，以ABC三边为直径向外作半圆，且S,1,+S,3,=S,2,，试判断ABC形状？,S,1,S,2,S,3,21/22,小结,1.数形结合思想,2.转化思想,3.勾股定理与其逆定理在应用上区分,22/22,