数学全国卷---三角函数备考分析.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,-,年,年,全国卷三角函数与数列命题规律探讨,山师附中高三数学组,第1页,目录,3,真题再现,命题规律,备考,提议,1,03,2,3,3,第2页,1,五年真题再现,第3页,理科,-,三角函数与解三角形,第4页,选择题、填空题,文理一样题,第5页,第6页,第7页,第8页,第9页,第10页,解答题：,第11页,第12页,-,数列,选择题、填空题,理科,第13页,第14页,第15页,第16页,解答题,第17页,文科,-,三角函数与解三角形,第18页,选择题、填空题,第19页,第20页,第21页,第22页,第23页,第24页,解答题,第25页,文科,-,数列,第26页,选择题、填空题,第27页,解答题,第28页,第29页,2,命题规律,第30页,知识点汇总,-,三角函数与解三角形（理）,第31页,知识点汇总,-,数列（理）,第32页,知识点汇总,-,三角函数与解三角形（文）,第33页,知识点汇总,-,数列（文）,第34页,三角恒等变换普通是和图像与性质、解三角形综合在一起进行考查，有时也会单独出选择或者填空题，,比如理科,（,8,）、,（,8,），,文科,（,14,）、,（,15,）,.,从近五年命题情况来看,第35页,从近五年命题情况来看,三角函数图像与性质也是每年必考，只是每年侧重点不一样，普通是考正弦型函数图像与性质，求最值、周期、单调区间、图像变换等，但,年理科第,8,题是给出一个余弦型函数部分图像，求其单调减区间。这部分题目普通是属于中低级，但当在选择题压轴题位置时，难度是很大。比如,年理科第,12,题。,第36页,从近五年命题情况来看,解三角形是每年必考知识点，,年文科第,16,题，出了一道实际应用题，题目给出了平面图形并标注字母，降低了此题难度，假如不给图形，就得要求学生会建模，自己画出符合题意图形，增加了解题难度，平时适当训练。其它年份中，考查方式比较传统，已知边角关系，经过恒等变换、变形化简等，借助于正弦余弦定理求特定边、角、周长、面积等，难度属于中等。,第37页,从近五年命题情况来看,从题目设置来看，理科规律是三小或者一大一小，分值,15,分或者,17,分。文科则是两小或者三小或者一大一小。,这部分知识考查，整体上讲，文科难度比理科难度低，出题比较常规。只是，近两年，理科解答题第一题出是解三角形，而文科解答题第一道出是数列。,第38页,从近五年命题情况来看,数列部分，文科出题比较稳定。主要考查等差数列通项公式、前n项和公式，等比数列通项公式、前n项和公式，裂项相消法和错位相减法求数列和，偶然出探究性问题（17）。,题量普通是两小或者一大，偶然也会出一大一小（）。这五年中，、都是出在解答题第一题，估测，高考数列会出选择、填空题，解答题第一题会是解三角形,。,第39页,从近五年命题情况来看,相比文科，理科数列题难度稍大些，除了考查等差等比数列基本知识以外，还考查递推数列、结构数列，探究新数列单调性（）等问题。题目难度属于中等。不过，出在选择题第12题压轴位置，以求游戏解码为载体，考查结构等比数列，对等比数列求和、求满足条件项数。此题难度很大，除了需要数列基本知识与方法之外，还要有分析问题能力，转化能力，决不只是代入公式算算就能处理。,第40页,从近五年命题情况来看,“三角”、“数列”这两部分内容，文科近五年都没有出极难题目，考查知识与方法比较常规。而理科，因为有两年出在选择题最终一题压轴位置（一次三角、一次数列），提升了整体难度。,文科,、,第一道解答题出数列，,年出解三角形可能性很大；理科这两年出解三角形，,年出数列可能性很大,.,第41页,3,备考提议,第42页,三角函数与解三角形,1,、三角恒等变换。作为处理三角化简问题工具，三角,化简变形中两角和与差，二倍,角,公式、,降幂公式、,辅助角公式,要学生熟练记忆、应用掌握,。,备考中，无须过于追求难度与灵活性，以基本知识、基本方法为主。,2,、,三角函数图像与性质,。即使没有出现在解答题中，不过,这几年,一直以小题形式考，内容包括比较广，要全方面复习。适当关注余弦型、正切型函数性质，防止边缘化。理科在题目标难度上要适当加强，提升学生处理该部分内容出在小题压轴位置解题能力。,第43页,三角函数与解三角形,3,、,正、余弦定理,。因为正、余弦定理一直是命题热点，所以公式记忆及,应用,训练,要加强。,、,接连考查了,余弦定理和三角形面积公式通常转化为普通解方程组问题，这种方程思想考查要加强，注意,加强,学生解题,规范性训练，提升,学生,公式变形能力、,计算能力,4,、,正、余弦定理,实际应用。即使考查次数极少，不过一旦考到，就需要学生能具备基本建模能力，能将问题符号化、图形化，画出准确图形，转化为纯粹正余弦定了解三角形问题。,第44页,数列,1,、重点内容数列定义、通项、求和。主要考查等差数列定义证实、等差与等比数列通项公式和前,n,项和公式。所以要加强学生对数列定义了解，加强数列基础知识、性质练习与巩固。,2,、数列求和还考查了裂项相消法和错位相减法求和。错位相减法求和问题经常出在运算上，所以要加强学生对错位相减法练习,和计算能力加强。另外要对裂项相消法实质（叠加法）、常见类型进行分类归纳。,第45页,数列,3,、,数列中“已知,，求,”问题是近几年命题热点，训练中要重点练习。,4,、因为数列出现在第一个大题中，整体难度较低。所以训练时可适当补充类等差、类等比数列求通项、数列分组、摆动数列求和等问题可适当补充，但提议难度不要太高。,5,、理科适当加强递推关系式训练，但不要搞过于复杂变形。,6,、理科关注实际生活中能和数列建立联络应用问题，提升解题灵活性，提升学生问题转化能力。,第46页,谢 谢 ！,第47页,