高考数学复习：题型解法训练之选择题的解法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考题型解法训练,专题一 选择题解法,第1页,试题特点,专题一 选择题解法,选择题是高考数学三大题型之一,.,数学选择题在当今高,考试题中，不但题目数量多，且占分百分比高,.,年为,60,分，占总分,40%,，,年普通省市仍维持,年试题结构，选择题,12,个小题，总分,60,分,.,天津、重庆、浙江、湖南、广东等省市选择题有,10,个，分值,50,分,.,年高考深入调整了试卷结构，其中湖南、天津、广东、江苏、湖北、浙江有,10,个选择题，分值,50,分，北京只有,8,个选择题，与上海,4,个选择题逐步靠近,.,第2页,试题特点,专题一 选择题解法,2.,高考数学选择题含有概括性强、知识覆盖面广，小巧灵活，有一定综合性和深度等特点，主要是考查考生基本知识、基本技能、基本数学思想方法灵活利用；而且每一题几乎都有两种或两种以上解法，能有效地检测学生思维层次及观察、分析、判断和推理能力,.,3.,高考数学选择题属于轻易题和中等题，,年高考适当降低了起始题难度，有些省市高考选择题很多题目是轻易题，属于送分题，可一捅就破，马上取得解答，在排序上按前易后难次序分布，有利于稳定考生心态，有利于考生正常发挥,.,第3页,应试策略,专题一 选择题解法,由选择题结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊方法,.,解选择题基本标准是：,“,小题不能大做,”,，要充分利用题目中,(,包含题干和选项,),提供各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确判断,.,数学选择题求解，普通有两种思绪：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件,.,由此得到了解选择题几个惯用方法：直接法、排除法、特例法、数形结正当和代入验证法等,.,第4页,考题剖析,专题一 选择题解法,1.,（,福建莆田四中五月模拟）,若方程,x,2,+(1+,a,),x,+1+,a,+,b,=0,两根分别为椭圆、双曲线,离心率，则 取值范围是,（）,A.,2,1 B.,2,或 ,1,C.,2,D.,或 ,2,第5页,考题剖析,专题一 选择题解法,解析方程两根分别为椭圆与双曲线离心率即方,程在区间,(0,1),(1,),内各有一根，,令,f,(,x,)=,x,2,+(1+,a,),x,+1+,a,+,b,则,必有,即 ,第6页,考题剖析,专题一 选择题解法,在,aOb,直角坐标系中作出方程组所表示区域如图阴影,部分,.,直线,a,+,b,+1=0,与,2,a,+,b,+3=0,交点是（,2,，,1,），表示,可行域上点与原点连线斜率，由图可知 满足：,2,点评本题主要考查椭圆、双曲线离心率性质、一元二,次方程根分布，及利用函数思想、数形结合思想,解题能力,.,第7页,考题剖析,专题一 选择题解法,2.(,北京市四中,),过抛物线,y,2,=4,x,焦点，作直线与此抛物,线相交于两点,P,和,Q,，那么线段,PQ,中点轨迹方程是（）,A,.,y,2,=2,x,1 B.,y,2,=2,x,2,C.,y,2,=,2,x,1 D.,y,2,=,2,x,2,解析（筛选法）由已知可知轨迹曲线顶点为,(1,，,0),，,开口向右，由此排除答案,A,、,C,、,D,，所以选,B,；,第8页,另解：（直接法）设过焦点直线,y,=,k,(,x,1),，则,消,y,得：,k,2,x,2,2(,k,2,2),x,k,2,=0,，,中点坐标为 ，消,k,得,y,2,=2,x,2,，选,B.,点评,筛选法适合用于定性型或不易直接求解选择题,.,当题,目中条件多于一个时，先依据一些条件在选择支中,找出显著与之矛盾，给予否定，再依据另一些条件,在缩小选择支范围内找出矛盾，这么逐步筛选，,直到得出正确选择,.,它与特例法、图解法等结合使用,是解选择题惯用方法，近几年高考选择题中约占,40%.,专题一 选择题解法,考题剖析,第9页,考题剖析,专题一 选择题解法,3.,（,重庆南开二次调研）方程 实根个数是,（）,A.4 B.6 C.8 D.12,解析令,y,=,y,=|2sin3,x,|,在同一直角坐标系中作出它们图形，如图所表示，可知两个图形有,6,个交点，故方程,=|2sin3,x,|,实根个数是,6.,点评本题主要是利用数形结合思想来判断方程根,个数,.,要求图形画得尽可能准确,.,第10页,考题剖析,专题一 选择题解法,4.,（,重庆南开中学四月模拟）已知函数,y,=,x,3,+,x,2,+,x,图象,C,上存在一定点,P,满足：若过点,P,直线,l,与曲线,C,交于不一样于,P,两点,M,(,x,1,y,1,),N,(,x,2,y,2,),，且恒有,y,1,+,y,2,为定值,y,0,，则,y,0,值为 （）,A.,B.,C.,D.,2,解析,解法,1,：,y,=,x,2,+2,x,+1=(,x,+1),2,，当,x,=,时，,y,=,，,可证得函数图形关于点（,1,）对称，,故,y,1,+,y,2,=,第11页,考题剖析,专题一 选择题解法,解法,2,：,y,=,x,3,+,x,2,+,x,=(,x,+1),3,可由奇函数,y,=,x,3,向左平移,一个单位,再向下平移 得到，而奇函数图象关于原,点对称，则,y,=,x,3,+,x,2,+,x,图象关于点（,1,）对,称,.,故,y,1,+,y,2,=,.,故选,B.,点评本题主要考查函数对称性及图象平移等基础知识,.,第12页,考题剖析,专题一 选择题解法,5.,（,湖北地域适应考试,3,）,如图，虚线部分是四个,象限角平分线，实线部分是函数,y,=,f,(,x,),部分图象,则,f,(,x,),可能是 （）,A.,x,sin,x,B.,x,cos,x,C.,x,2,cos,x,D.,x,2,sin,x,解析 图形关于,y,轴对称，则函数是一,个偶函数,排除,B,、,D,答案，图形,恒在直线,y,=,x,之间，即有,|,f,(,x,)|,x,恒成立，则只有答案,A.,第13页,考题剖析,专题一 选择题解法,点评 因为函数图象是一个非常规图形，难以直接求出函,数表示式，于是依据图形特征，主要是对称性、,单调性、定义域、值域和特殊点等来进行排除筛选,.,第14页,考题剖析,专题一 选择题解法,6.,（,广东深圳市）,y,=,f,(,x,),有反函数,y,=,f,1,(,x,),，将,y,=,f,(,x,),图象绕原点顺时针方向旋转,90,后得到另一个函数,图象，则得到这个函数是 （）,A.,y,=,f,1,(,x,)B.,y,=,f,1,(,x,),C.,y,=,f,1,(,x,)D.,y,=,f,1,(,x,),解析取特例，如令,f,(,x,)=2,x,作一个示意图,.,选,B.,点评本题主要考查函数图形及反函数图形关系，举例,结合图象处理很好,第15页,考题剖析,专题一 选择题解法,7.,（,湖北黄冈）将直线,2,x,y,+,=0,沿,x,轴向左平移,1,个单,位，所得直线与圆,x,2,+,y,2,+2,x,4,y,=0,相切，则实数,值为,（）,A.,3,或,7 B.,2,或,8,C.0,或,10 D.1,或,11,解析,由题意可知：直线,2,x,y,+,=0,沿,x,轴向左平移,1,个单位,后直线,l,为：,2(,x,+1),y,+,=0.,已知圆圆心为,O,(,1,2),，半径为,.,第16页,考题剖析,专题一 选择题解法,解法,1,：直线与圆相切，则圆心到直线距离等于圆半径，,因而有 ，得,=,3,或,7.,解法,2,：设切点为,C,(,x,y,),，则切点满足,2(,x,+1),y,+,=0,，即,y,=2(,x,+1)+,，代入圆方程整理得：,5,x,2,+(2+4,),x,+(,2,4)=0,，（*）,由直线与圆相切可知，（*）方程只有一个解，,因而有,=0,，得,=,3,或,7.,第17页,考题剖析,专题一 选择题解法,解法,3,：,由直线与圆相切，可知,CO,l,，因而斜率相乘得,1,，即,又因为,C,(,x,y,),在圆上，满足方程,x,2,+,y,2,+2,x,4,y,=0,，解得切点为,(1,1),或,(,3,3),，又,C,(,x,y,),在直线,2(,x,+1),y,+,=0,上，解得,=,3,或,7.,点评本题考查了平移公式、直线与圆位置关系，只要正确,了解平移公式和直线与圆相切充要条件就可处理,.,直线,与圆位置关系从来是高考重点,.,作为圆与圆锥曲线中,特殊图形，含有普通曲线处理方法外（解法,2,）还,有尤其解法，引发重点了解和掌握,.,第18页,考题剖析,专题一 选择题解法,8.,（,湖南岳阳）若直线,mx,ny,=4,和,O,：,x,2,+,y,2,=4,没有,交点，则过（,m,，,n,）直线与椭圆 交点个数,（）,A.,至多一个,B.2,个,C.1,个,D.0,个,第19页,考题剖析,专题一 选择题解法,解析,直线,mx,ny,=4,和,O,：,x,2,+,y,2,=4,没有交点，,，,即,m,2,+,n,2,4,，,点,(,m,n,),在椭圆 内，故过点,(,m,n,),直线与该椭圆有两个交点,.,故选,B,第20页,专题一 选择题解法,点评,本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，直线与,圆位置关系普通能够用方程法判断，也能够用几,何法判断，直线与椭圆位置关系普通用方程法来,判断，不过直线经过圆锥曲线内部一点时，直线与,圆锥曲线一定是相交关系,.,第21页,9.,（山东省泰安市）半径为,4,球面上有,A,、,B,、,C,、,D,四点，,且,AB,，,AC,，,AD,两两相互垂直，则,ABC,、,ACD,、,ADB,面积之和,S,ABC,+,S,ACD,+,S,ABD,最大值为（）,A.8 B.16 C.32 D.64,考题剖析,专题一 选择题解法,点评本题主要考查球与多面体接切关系、基本不等,式求最值等知识,.,注意转化与结构方法利用,.,解析,依题以,AB,，,AC,，,AD,为共顶点棱作出球内接长方体，,设,AB,=,x,AC,=,y,，,AD,=,z,则,x,2,+,y,2,+,z,2,=64,，,S,ABC,+,S,ACD,+,S,ABD,=(,xy,+,yz,+,xz,)(,x,2,+,y,2,+,y,2,+,z,2,+,z,2,+,x,2,),=32,当且仅当,x,=,y,=,z,时取等号,.,第22页,考题剖析,专题一 选择题解法,10.,（,河南郑州）设直线,l,:2,x,+,y,+2=0,关于原点对称直,线为,l,，若,l,与椭圆,x,2,+=1,交点为,A,、,B,，点,P,为椭,圆上动点，则使,PAB,面积为 点,P,个数为,（）,A.1 B.2 C.3 D.4,第23页,考题剖析,专题一 选择题解法,直线,l,:2,x,+,y,+2=0,关于原点对称直线为,l,：,2,x,+,y,2=0,，该,直线与椭圆相交于,A,(1,0),和,B,(0,2),，,P,为椭圆上点，且,PAB,面积为 ，则点,P,到直线,l,距离为 ，在直线,下方，原点到直线距离为 ，所以在它们之间一定有两个,点满足条件，而在直线上方，与,2,x,+,y,2=0,平行且与椭圆,相切直线，切点为,Q,(),，该点到直线距离小于 ，,所以在直线上方不存在满足条件,P,点,.,故该选,B.,解析,第24页,本题主要考查对称性问题及直线与椭圆位置关系问题,.,将面积转化为点到直线距离是处理问题关键点,.,点评,专题一 选择题解法,考题剖析,第25页,专题一 选择题解法,11.,（,云南昆明）如图，非零向量 与,x,轴正半轴夹,角分别为 和 ，且,=0,，则 与,x,轴正半,轴夹角取值范围是（）,考题剖析,A.(0,)B.(,),C.(,)D.(,),第26页,专题一 选择题解法,考题剖析,与,x,轴正半轴夹角取值范围应在向量,与,x,轴正半轴夹角之间，故选,B.,点评,本题主要考查向量运算及向量夹角知识,.,解析,第27页,专题一 选择题解法,考题剖析,12.,（,广西南宁）已知平面,，直线,l ,点,P,l,平面,之间距离为,8,，则在,内到,P,点距离为,10,且到直线,l,距离为,9,点轨迹是 （）,A.,一个圆,B.,两条直线,C.,四个点,D.,两个点,第28页,专题一 选择题解法,考题剖析,如图：过点,P,作,PO,于点,O,则,PO,=8,，在,内取点,Q,，使,PQ,=10,，则,QO,=6,，所以点,Q,集合是,平面上以,O,为圆心，,6,为半径圆，在,内取点,M,，过,M,作直线,n,使,n,l,，过,P,作,PN,n,，则,ON,n,，可知当,PN,=9,时，,ON,=,6,，即直线,n,与圆相交，且这么直线只有两条，故在,内满足条件点即直线,n,与圆交点，共,4,个,.,解析,点评,本题是一道立体几何中平面轨迹问题，搞清各种距离定,义并转化到同一平面结合图形进行处理,.,第29页,13.(,河北石家庄二模）若,ABC,外接圆圆心为,O,，,半径为,1,，且,=0,，则,=,（）,A.B.0 C.1 D.,专题一 选择题解法,考题剖析,解析,取特例,.,取,ABC,为正三角形，又由,=0,知,O,为三角形重心，,=|cos ,=11cos120=,故选,D.,点评本题解法较多但用特例要简单,.,第30页,14.,（,河北石家庄二模）已知半径为,1,圆圆心在双,曲线,y,2,=1,上，当圆心到直线,x,2,y,=0,距离最小,时，该圆方程为,（）,A.,(,x,+),2,+(,y,+),2,=1,或,(,x,),2,+(,y,),2,=1,B.(,x,+),2,+(,y,+),2,=1,C.(,x,),2,+(,y,+),2,=1,D.(,x,),2,+(,y,+),2,=1,或,(,x,+),2,+(,y,),2,=1,专题一 选择题解法,考题剖析,第31页,专题一 选择题解法,考题剖析,解析,解法,1,：作直线,x,2,y,=0,平行直线,x,2,y,m,=0,使它与双,曲线相切，,由,2,y,2,+4,my,+,m,2,+2=0,，,令,=0,，得,m,=,或,m,=,当,m,=,时，圆心坐标为（，）,当,m,=,，圆心坐标为（，）,又圆半径为,1,，所以圆方程为,(,x,+),2,+(,y+),2,=1,或,(x,),2,+(y,),2,=1,第32页,专题一 选择题解法,考题剖析,解法,2:,直线过双曲线中心，由双曲线对称性，知所求,圆应该有两个所以排除,B,、,C,，经过图形判断圆心在,第一或三象限，排除,D.,点评,本题主要考查圆知识和点到直线距离公式等知,识，直接运算较繁，但结合图形依据图形对称性,处理则轻易,.,第33页,专题一 选择题解法,规律总结,解选择题基本方法有直接法、排除法、特例法、验证法,和数形结正当,.,在解选择题时要注意灵活利用上述一个或几个方法“巧解”，切忌盲目地采取直接法,.,2.,解选择题时，要注意多观察、多分析，充分利用题干和选择支两方面提供信息，灵活选取各种方法，才能加紧解题速度,.,作为训练，解完一道题后，还考虑一下能不能用其它方法进行“巧解”，并注意及时总结，这么才能有效地提升解选择题能力,.,第34页,