高二数学上学期期末复习备考讲练专题01空间几何体理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一讲 空间几何体,第1页,1.,深入认识柱、锥、台、球及其简单组合体结构,特征；,2.,能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、,棱柱等简易组合）三视图，并能识别上述,三视图所表示立体模型；,3.,会用斜二测画法画出简单空间图形直观图；,4.,了解空间图形不一样表示形式,平行投影与中心,投影；,5.,记住柱、锥、台、球表面积和体积公式，并会应用,。,一、学习目标,第2页,1,、柱、锥、台、球结构特征,（,1,）棱柱：,定义：有两个面相互,_,，其余各面都是,_,，且每,相邻两个四边形公共边都相互,，由这些面所围成,几何体。,分类：以底面多边形边数作为分类标准分为；,三棱柱、四棱柱、五棱柱等。,表示：用各顶点字母，如五棱柱：,二、基础知识整合,平行,平行,四边形,或用对角线端点字母，如五棱柱,第3页,几何特征：两底面是对应边,多边形；,侧面、对角面都是,；,侧棱,且,；,平行于底面截面是与底面,多边形,。,平行,全等,平行,全等,全等平行四边形,相等,第4页,（,2,）棱锥,定义：有一个面是多边形，其余各面都是有,_,_,三角形，由这些面所围成几何体。,分类：以底面多边形边数作为分类标准分为三棱锥、,四棱锥、五棱锥等。,表示：用各顶点字母，如五棱锥,几何特征：侧面、对角面都是,_,_,；平行于底面截面与底面,_,_,，其相同比等于顶点到截面距离与高比,_,。,一个公共顶点,三角形,相同,平方,第5页,（,3,）棱台：,定义：用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面和底面之间部分。,分类：以底面多边形边数作为分类标准分为三棱态、四棱台、五棱台等。,表示：用各顶点字母，如五棱台,几何特征：,上下底面是,_,平行多边形；,侧面是,_,；,侧棱交于原棱锥,_,。,梯形,顶点,相同,第6页,（,3,）圆柱：,定义：以矩形一边所在直线为轴旋转,其余三边旋转,所成曲面所围成几何体。,几何特征：,底面是,圆；,母线与,平行；,轴与底面圆半径,；,侧面展开图是一个,。,轴,垂直,矩形,全等,第7页,（,4,）圆锥：,定义：以直角三角形,为旋转轴,旋转一周所成曲面所围成几何体。,几何特征：,底面是一个,；,母线交于圆锥,；,侧面展开图是一个,。,扇形,顶点一条直角边,圆,顶点,第8页,（,3,）圆台：,定义：用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥，截面和底面之间部分。,几何特征：,上下底面是两个圆；,侧面母线交于原圆锥,；,侧面展开图是一个,。,顶点,扇环,第9页,（,4,）球体：,定义：以半圆直径所在直线为旋转轴，半圆面旋,转一周形成几何体。,几何特征：,球截面是,；,球面上任意一点到球心距离等于,。,半径,圆,第10页,2,、空间几何体三视图,定义三视图：,正视图（光线从几何体前面向后面正投影）；,侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）,注：正视图反应了物体上下、左右位置关系，,即反应了物体高度和长度；,俯视图反应了物体左右、前后位置关系，,即反应了物体长度和宽度；,侧视图反应了物体上下、前后位置关系，,即反应了物体高度和宽度。,第11页,3,、空间几何体直观图,斜二测画法,斜二测画法特点,x,轴平行线段依然与,x,平行且长度,；,原来与,y,轴平行线段依然与,y,平行，长度为原来,。,二分之一,不变,第12页,4,、柱体、锥体、台体表面积与体积,（,1,）几何体表面积为几何体各个面面积和。,（,2,）特殊几何体表面积公式,（,c,为底面周长，,h,为高，为斜高，l为母线）,第13页,（,3,）柱体、锥体、台体体积公式,第14页,（,3,）柱体、锥体、台体体积公式,（,4,）球体表面积和体积公式：,第15页,例,1,：依据以下对几何体结构特征描述，说出几何体名称,(1),由六个面围成，其中一个面是凸五边形，其余各面是有公共顶点三角形；,(2),一个等腰梯形绕着两底边中点连线所在直线旋转,180,形成封闭曲面所围成图形；,(3),一个直角梯形绕较长底边所在直线旋转一周形成曲面所围成几何体,三、热点题型展示,第16页,（,3,）柱体、锥体、台体体积公式,【解析】,(1),如图,，因为该,几何体五个面是有公共顶点,三角形，所以是棱锥，又其,底面是凸五边形，所以是五棱锥,(2)如图，等腰梯形两底边中点连线将梯形平分为两个直角梯形，每个直角梯形旋转180形成半个圆台，故该几何体为圆台,第17页,（,3,）柱体、锥体、台体体积公式,(3),如图,，过直角梯形,ABCD,顶点,A,作,AO,CD,于点,O,，将直角梯形分为一个直角三角形,AOD,和一个矩形,AOCB,，绕,CD,旋转一周形成一个组合体，该组合体由一个圆锥和一个圆柱组成,【方法规律】依据所给几何体结构特征描述，结合所学几何体结构特征画图或找模型做出判断,.,第18页,变式练习,1.,斜四棱柱侧面是矩形面最多有,(,),A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,【解析】如图所表示，在斜四棱柱,AC,中，若,AA,不垂直于,AB,，则,DD,也不垂直于,DC,，所以四边形,ABB,A,和四边形,DCC,D,就不是矩形，但面,AA,D,D,和面,BB,C,C,能够为矩形故选,C.,【答案】,C,第19页,例,2.,如图，,ABCD,是一水平放置平面图形斜二测直观图，,AB,CD,，,AD,CD,，且,BC,与,y,轴平行，若,AB,6,，,CD,4,，,BC,2,，则该平面图形实际面积是,_,【解析】由斜二测直观图作图规则知，,该平面图形是梯形，且,AB,、,CD,长度不变，仍为,6,和,4,，高,第20页,变式练习,2.,某几何体三视图如图所表示,(,单位：,cm),，则该几何体体积是（）,【答案】,C,第21页,例,3.,如图，已知底面半径为,r,圆柱被一个,平面所截，剩下部分母线长最大值为,a,，,最小值为,b,，那么圆柱被截后剩下部分,体积是,_,【方法规律】当几何体是一个不规则图形，无法直接利用公式来计算其体积，可经过割补法转化为规则几何体后再利用公式计算,.,第22页,变式练习,3,.,如图,(1),所表示，已知正方体面对角线长为,a,，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图,(2),所表示几何体，那么此几何体全方面积为,(,),(1),(2),【,答案】,B,第23页,例,4.,如图所表示，圆台母线,AB,长为,20 cm,，上、下底面半径分别为,5 cm,和,10 cm,，从母线,AB,中点,M,拉一条绳子绕圆台侧面转到,B,点，求这条绳子长度最小值,【分析】利用圆台侧面展开图转化到平面图形处理,第24页,（,3,）柱体、锥体、台体体积公式,第25页,变式练习,4.,圆柱轴截面是边长为,5 cm,正方形,ABCD,，从,A,到,C,圆柱侧面上最短距离为,(,),【答案】,B,第26页,【答案】,B,【解析】,D,选项为主视图或侧视图，俯视图中显然,应有一个被遮挡圆，所以内圆是虚线，故选,B,四、课堂练习,1.,用一个平行于水平面平面去截球，得到如图所表示几何体，则它俯视图是,(,),第27页,2.,若某空间几何体三视图如图所表示，则该几何体体积是,(,),【答案】,C,第28页,3.,一个横放圆柱形水桶，桶内水占底面周长四分之一，那么当桶直立时，水高度与桶高度比为,_.,【答案】,(-2):4,第29页,4.,棱长为,2 cm,正方体容器盛满水，把半径为,1 cm,铜球放入水中刚好被淹没,.,然后再放入一个铁球，使它淹没水中，要使流出来水量最多，这个铁球半径应该为多大？,第30页,【解析】本题考查球与多面体相切问题，处理这类问题必须做出正确截面,(,即截面一定要过球心,),，再利用几何知识解出所求量,.,过正方体对角面截面图如图所表示,.,第31页,【答案】,第32页,五、课后练习,1.,棱长为,a,正方体中，连接相邻面中心，以这些线段为棱八面体体积为,(,),【答案】,C,第33页,【解析】由俯视图可知该几何体为旋转体，由正视图、侧视图可知该几何体是由圆锥、圆柱组合而成,2.,如图是一个物体三视图，则此三视图所描述物体是以下哪个几何体？,(,),【答案】,D,第34页,3.,如图，一个平面图形斜二测画法直观图是一个边长为,a,正方形，则原平面图形面积为,(,),【答案】,B,【解析】由直观图还原出原图，如图，在原图中找出对应线段长度进而求出面积所以,第35页,4.,一块正方形薄铁片边长为,4 cm,，以它一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形,(,如右图所表示,),，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒容积等于,_cm,3,.,【解析】设圆锥底面圆半径为,r,依据题意得,第36页,5.,一个几何体三视图,(,单位：,m),如图所表示，则该几何体体积为,_m,3,.,【答案】,9,18,第37页,6.,圆锥侧面展开图是圆心角为,120,、半径为,2,扇形，则圆锥表面积是,_.,第38页,7.,如图所表示，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,a,，过顶点,B,，,D,，,A,1,截下一个三棱锥,(1),求剩下部分体积；,(2),求三棱锥,A,A,1,BD,高,.,第39页,第40页,8.,如图所表示，有一块扇形铁皮,OAB,，,AOB,60,，,OA,72 cm,，要剪下来一个扇形环,ABCD,，作圆台形容器侧面，而且余下扇形,OCD,内剪下一块与其相切圆形使它恰好作圆台形容器下底面,(,大底面,),试求：,(1),AD,应取多长？,(2),容器容积,第41页,第42页,