高中数学第二章变化率与导数2.2.2导数的几何意义备.pptx

,*,导数的几何意义,1/11,类比,位移,s,=,h,(,t,),平均速度,瞬时速度,平均改变率,函数,y,=,f,(,x,),瞬时改变率,2/11,导数,概念：,普通地，函数,f,(,x,),在,x,=,x,0,处瞬时改变率称为导数,.,记作：,表示“当,x,=,x,0,，趋于,0,时，,趋于一个确定值，这个确定值就是,.,”,3/11,例,求函数,f,(,x,)=,x,2,在,x,=1,处导数,.,解：,因为,所以,步骤小结：,4/11,从数形结合角度观察发觉：,平均改变率 形式有何特点？,y=f(x),P,Q,M,x,y,O,x,y,P,y=f(x),Q,M,x,y,O,x,y,斜率,!,5/11,类比,高度,y,=,h,(,t,),平均速度,瞬时速度,平均改变率,函数,y,=,f,(,x,),瞬时改变率,几何意义,割线斜率,？,6/11,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,观察,:,如图,当点,Q,沿着曲线趋近于点,P,时,割线,PQ,改变趋势是什么,?,7/11,P,Q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,T,我们发觉,当点,Q,沿着曲线无限靠近点,P,时,割线,PQ,趋近于确定位置,这个确定位置,PT,称为曲线在点,P,处,切线,.,8/11,类比,高度,y,=,h,(,t,),平均速度,瞬时速度,平均改变率,函数,y,=,f,(,x,),瞬时改变率,几何意义,割线斜率,切线斜率,9/11,导数几何意义,:,y=f(x),在 处导数是曲线,y=f(x),在,处切线斜率。,即,:,10/11,例,求曲线,f,(,x,)=,x,2,在点,(1,1),处切线方程,.,解：,因为,所以所求切线斜率为,得切线方程为,即,11/11,