高中数学第一章三角函数1.2任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数.pptx

栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第,1,章 三角函数,1,2,任意角三角函数,1,2.1,任意角三角函数,第,1,章 三角函数,1/32,学习导航,第,1,章 三角函数,学习目标,1.了解任意角三角函数定义(重点),2了解三角函数线意义(难点),3熟记一些特殊角三角函数值及各象限角三角函数值符号，掌握用定义求角三角函数方法(重点),学法指导,1.在初中所学习锐角三角函数基础上过渡到任意角三角函数概念,2紧紧围绕任意角三角函数定义来掌握三角函数值在各象限符号规律,3了解任意角三角函数定义不不过学好本节内容关键，也是学好本章内容关键,4三角函数线是利用数形结合思想处理相关问题主要工具，利用三角函数线能够解或证实三角不等式，求函数定义域及比较大小，三角函数线也是后面将要学习三角函数图象作图工具.,2/32,正弦,sin,sin,余弦,cos,cos,3/32,正切,tan,tan,正弦,余弦,正切,4/32,2.,正弦、余弦、正切函数值在各象限符号,即第一象限三角函数值符号全为正，第二象限正弦值为正，其余为负，第三象限正切值为正，其余为负，第四象限余弦值为正，其余为负简记为,:,“,一全正，二正弦，三正切,四余弦,”,5/32,3,一些特殊角三角函数值需要记住，这对平时学习很有帮助以下表：,6/32,4.,有向线段与三角函数线,(1),有向线段：要求了方向线段,(2),有向直线：要求了,_,直线,(3),有向线段数量：若有向线段,AB,在有向直线,l,上 或与 有 向直线,l,_,依据有向线 段,AB,与 有 向直 线,l,方 向,_,，分别把它长度添上,_,，这么所得数，叫做有向线段数量，记为,AB,.,正方向,平行,相同或相反,正号或负号,7/32,(4),三角函数线,8/32,温馨提醒：,三角函数线是有向线段，字母次序不能随意调换,正弦线、正切线正向与,y,轴正向相同，向上为正，向下为负；余弦线正向与,x,轴正向一致，向右为正，向左为负；当角,终边与,x,轴重合时，正弦线、正切线分别变成一个点,此时角,正弦值和正切值都为,0,；当角,终边与,y,轴重合时,余弦线变成一个点，正切线不存在,9/32,10/32,11/32,12/32,13/32,用三角函数定义求三角函数值,已知角,终边经过点,P,(2,m,，,3,m,)(,m,0),，求,正、余弦值,(,链接教材,P,14,例,1),14/32,15/32,方法归纳,(1),利用定义求三角函数值关键是确定角终边上任一点 坐标及该点到原点距离,(2),当角,终边上点坐标以参数形式给出时，要依据 问 题实际情况对参数进行分类讨论,16/32,三角函数值符号,17/32,18/32,19/32,方法归纳,对于确定角,所在象限问题，应首先界定题目中全部三角函数符号,然后依据上述三角函数符号来确定角,所在象限,则它们公共象限即为所求,20/32,1,(,高考课标全国卷,改编,),若,tan,0,，则,sin 2,_0.,21/32,求简单三角函数定义域,22/32,23/32,24/32,25/32,26/32,数学思想,数形结合思想三角函数线应用,27/32,28/32,感悟提升,(1),三角函数线是三角函数几何特征，具 有 主要意义，可用来比较三角函数值大小，解三角不等式,求角范围，以及证实不等式等,(2),用三角函数线求解简单三角不等式，首先应熟 悉,正弦线、余弦线、正切线；其次找到,“,正弦值,”,区间，即,0,2,间满足条件角,范围，然后再加上周期,29/32,易错警示,不会挖掘隐含条件致误,30/32,31/32,3,已知,sin 2,0,且,cos,0,，试确定角,终边所在象限,32/32,