八年级数学上册12.2.1三角形全等的判定(SSS).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,复习回顾,1、全等三角形定义,2、已知ABC A,B,C,A,B,C,A,B,C,问题1：其中相等边有：,问题2：其中相等角有：,AB=A,B,BC=B,C,AC=A,C,A=A,B=B,C=C,（全等三角形对应边相等）,（全等三角形对应角相等）,第2页,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角,六个条件分别相等。,问题1：若两个三角形三组对应边、三组对应角分别相等，则这两个三角形是否一定全等？,两个三角形全等,三组对应边、三组对应角,六个条件分别相等。,问题2：两个三角形满足六个条件中几个条件才能确保这两个三角形全等呢？,第3页,探究一,1.给定一个条件：,（1）一条边,（2）一个角,失 败,2.给定两个条件：,（1）两边,（2）一边一角,（3）两角,4cm,6cm,4cm,6cm,6cm,30,30,6cm,30,20,30,20,失 败,第4页,千万别泄气哦！,俗话说：,失败是成功之母！,我们继续探究：,探究二,给定三个条件：,（1）三边,（2）两边一角,（3）一边两角,（4）三角,动手画一画,第5页,画出一个三角形，使它三边长分别为3cm,、,4cm,、,6cm,把你画三角形与小组内画进行比较，它们一定全等吗？,画法:1.画线段AB=3;,2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;,3.连接线段AC、BC.,结论:三边对应相等,两个三角形全等.,可简写为”边边边”或SSS,第6页,怎样用符号语言来表示呢,在ABC与DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE,AC=DF,BC=EF,ABCDEF（SSS）,思索：,你能用“边边边”解释三角形含有稳定性吗？,第7页,例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD，,求证,：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC,AB=AD,BC=CD,ABC ADC（SSS）,证实：在ABC和ADC中,=,（已知）,（已知）,（公共边）,第8页,例2：如图所表示，ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与,BC中点D,支架。,求证：ABDACD。,A,B,C,D,证实：,D是BC中点,BD=CD,在ABD和ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABDACD（SSS）,分析：,要证实两个三角形全等，需要那些条件？,若要求证：,B=C,，,你会吗？,B=C,（全等三角形对应角相等）,第9页,1、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：,A=,C.,D,A,B,C,证实：在ABD和CDB中,AB=CD,AD=CB,BD=DB,ABDACD,（SSS）,（已知）,（已知）,（公共边）,A=C,（全等三角形对应角相等）,你能说明ABCD，ADBC吗？,第10页,已知ABCD，ADCB，求证：BD,证实：,连接AC,ABCD（已知）,ACAC（公共边）,BCAD（已知）,ABC CDA（SSS）,BD（全等三角形对应角相等）,问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？,在原有条件下，还能推出什么结论？,答：ABCADC，ABCD，ADBC,A,B,C,D,A,B,C,D,在ABC和 ADC中,小结：四边形问题转化为三角形问题处理。,变形题：,第11页,练一练,工人师傅惯用角尺平分一个任意角，做法以下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C射线OC便是AOB平分线。为何？,书本第37页练习,第12页,小结,2.三边对应相等两个三角形全等（边边边或SSS）；,3.书写格式：准备条件；三角形全等书写三步骤。,1.知道三角形三条边长度怎样画三角形。,第13页,课堂小测,1.如图所表示，在,ABC,中，,AB,=,AC,，,BE,=,CE,，则由“SSS”能够判定(),A,ABD,ACD,B,BDE,CDE,C,ABE,ACE,D,以上都不对,第14页,课堂小测,2.如图，已知 求证：,ABC,DCB.,A,C,D,B,O,第15页,