数学必修5《数列》单元总结复习.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学必修数列,单元总结复习,第1页,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等 差 数 列,等 比 数 列,定 义,通 项,通项推广,中 项,性 质,求和公式,关系式,适用全部数列,第2页,、等差、等比数列设法及应用,1.三个数成等差数列可设为,或者 ，,2.三个数成等比数列，则这三个数可设为 ，也能够设为,例1(1).已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.,析：设这三个数为,则,所求三个数分别为,3,，,5,，,7,解得,x,5,，,d,或,7,，,5,，,3,.,2,.,二、知识应用,依据详细问题不一样特点而选择不一样设法。,第3页,、利用等差、等比数列性质,例2（1）已知等差数列 满足 ，则 (),（3）,已知在等差数列a,n,前n项中，前四项之和为21，后四项之和为67，前n项之和为286，试求数列项数n.,析：,C,（2）已知等差数列 前 项和为30，前 项和为100，则前 项和为 (),C,第4页,例3.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析:,假如等差数列,a,n,由负数递增到正数，或者由正数递减到负数，那么前n项和S,n,有以下性质：,当a,1,0,d0时,当a,1,0,d0时,思绪1：寻求通项,n取10或11时S,n,取最小值,即：,易知,因为,、等差数列最值问题,第5页,例.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析:,等差数列,a,n,通项a,n,是关于n,一次式,前项和S,n,是关于n,二次式,(缺常数项).求等差数列前n项和 S,n,最大最小值可用处理,二次函数最值,问题方法.,思绪2：从,函数,角度来分析,数列,问题.,设等差数列,a,n,公差为,d,则由题意得:,a,1,0,d,0,S,n,有最小值,.,又,nN*,n,=10或,n,=11时,S,n,取最小值,即：,第6页,例3.等差数列a,n,中,a,1,0,S,9,=S,12,该数列前多少项和最小?,分析,:,数列图象是一群孤立点,数列前 n项和S,n,图象也是一群孤立点.此题等差数列前n项和,S,n,图象是在抛物线上一群孤立点.,求S,n,最大最小值即要求,距离,对称轴,最近,正整数n.,因为S,9,=S,12,又S,1,=a,1,0,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25,那,么a,3,+a,5,值等于 （）,A.5 B.1 C.15 D.10,A,三、基础练习,第24页,6.等差数列a,n,中,已知前4项和是1,前8项和是4,则,a,17,+a,18,+a,19,+a,20,值等于 (),A.7 B.8 C.9 D.10,C,7.首项为-24等差数列从第10项开始为正数,求公差为d取值范围,8.在数列a,n,中,a,1,=3,a,n+1,=a,n,+3n(n,1),求此数列通项公式,9.数列b,n,中,b,1,+b,2,+b,3,=,b,1,b,2,b,3,=,若a,n,是等差数,列,且b,n,=,求a,n,通项公式,三、基础练习,第25页,谢 谢！,第26页,