中考数学总复习基础知识梳理函数及其图象3.4反比例函数及其应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三单元 函数及其图象,第,13,课时 反百分比函数及其应用,第1页,考纲考点,1.,了解反百分比函数意义，依据已知条件确定反百分比函数表示式；会用待定系数法求函数表示式,.,2.,会画反百分比函数图象，依据反百分比函数图象性质和解析表示式了解其性质,.,江西中考近几年每年都考查了一道反百分比函数图象与其它几何图形综合题，预测以后仍会考查反百分比函数，考查方式仍是以结合其它几何图形方式进行考查,.,（命题方式是反百分比函数与一次函数、几何图形、图形变换以及解直角三角形等知识综合）,.,考情分析,第2页,知识体系图,关键点梳理,反百分比函数,概念,图象,性质,解析式（待定系数法）,综合,形状,位置,对称性,与坐标轴位置关系,象限分布情况,系数,k,几何意义,增减性,与平面图形结合,与一次函数结合,反百分比函数应用,解特殊不等式,解特殊方程,生产生活中应用,第3页,3.4.1,反百分比函数概念,1.,定义：形如 （,k,0,，,k,为常数）函数叫做反百分比函数，期中,x,为自变量，,y,是,x,函数,.,2.,反百分比函数表示：,关键点梳理,第4页,3.4.2,反百分比函数图象与性质,1.,图象：反百分比函数,（,k,0,）图象是双曲线，且关于原点对称,.,2.,性质：,（,1,）当,k,0,时，图象两个分支在第一、三象,限，在每一个象限内，,y,随,x,增大而减小,.,（,2,）当,k,0,时，图象两个分支在第二、四象,限，在每一个象限内，,y,随,x,增大而增大,.,y,=,x,k,x,y,（,k,0,）,O,x,y,x,k,y,=,O,（,k,0,）,关键点梳理,第5页,3.,k,意义：在反百分比函数 图象上任取一点，过这点分别作,x,轴、,y,轴平行线，两平行线与坐标轴围成矩形面积等于,.,关键点梳理,第6页,3.4.3,求反百分比函数解析式,待定系数法求反百分比函数解析式：,1.,设：设出反百分比函数解析式普通形式,（,k,0,）,.,2.,代：,将,x,，,y,对应值代入解析式 中，得到含有待定系数方程或方程组,.,3.,求：求出待定系数,k,值,.,4.,写：将所求待定系数值代入所设函数解析式中,关键点梳理,第7页,正百分比函数与反百分比函数区分,学法指导,函数,正百分比函数,反百分比函数,解析式,y,=,kx,+,b,(,k,0),（,k,0,）,图象形状,直线,双曲线,k,0,位置,一三,象限,一三,象限,增减性,y,随,x,增大而增大,y,随,x,增大而减小（,x,0,或,x,0,）,k,0,位置,二四,象限,二四,象限,增减性,y,随,x,增大而减小,y,随,x,增大而增大,（,x,0,或,x,0,）,第8页,【例,1,】（阜新）,二次函数y=ax+b+c图象如图所表示，则一次函数y=ax+c图象可能是 （）,【解析】依据二次函数图象可知：a0.所以直线y=ax+c图象经过第一、三、四象限，即只有选项B符合题意；选项A、C、D都不符合题意；故选B.,【答案】,B,经典考题,第9页,【例,2,】,已知点（,m,-1,，,y,1,），（,m,-3,，,y,2,）是反百分比函数 图象上两点，则,y,1,y,2,（填,“,”“=”,或,“,”,）,.,【解析】,此题考查了反百分比函数增减性，由题,m,0,可知，此反百分比函数在,x,0,时，,y,随,x,增大而增大,.,m,0,，,m,-1,0,，,m,-3,0,，且,m,-1,m,-3,，所以,y,1,y,2,.,【答案】,经典考题,第10页,【例,3,】,如图，一次函数,y,=,k,x+,b,图象分别与反百分比函数 图象在第一象限内交于点,A,（,4,3,），与,y,轴负半轴交于,点,B,，且,OA,=,OB,.,（,1,）求函数,y,=,kx,+,b,和 表示式；,（,2,）已知点,C,（,0,5,），试在该一次函数图象上确定一点,M,，使得,MB,=,MC,，求此时点,M,坐标,.,经典考题,第11页,经典考题,【解析】,本题考查了反百分比函数与一次函数综合应用，考查了利用待定系数法求反百分比函数以及一次函数解析式，考查了点到点距离等,.,第12页,经典考题,解：,（,1,）把点,A,（,4,3,）代入函数 得：,a,=12,，,.,，,OA,=,OB,，,OB,=5,，,点,B,坐标为（,0,，,-5,），,把,B,（,0,，,-5,），,A,（,4,3,）代入,y,=,kx,+,b,得：,解得：,y,=2,x,-5.,（,2,）,点,M,在一次函数,y,=2,x,-5,上，设点,M,坐标为（,x,，,2,x,-5,），,MB,=,MC,，,解得：,x,=2.5,，,点,M,坐标为（,2.5,0,）,.,第13页,