高中数学1.1命题与量词.pptx

1,.,1,命题与量词,第1页,1,.,了解命题定义,.,2,.,了解全称量词与存在量词意义,.,3,.,会判断全称命题与存在性命题真假,.,第2页,1,.,命题,(1),定义,:,能够判断,真假,语句叫做命题,.,(2),表示形式,:,一个命题,普通可用一个,小写,英文字母表示,如,:,p,q,r,.,【做一做,1,】,“,同一平面内垂直于同一条直线两条直线平行,”,该语句是命题吗,?,解,:,该语句是命题,.,名师点拨,(1),并不是任何语句都是命题,只有能够判断真假语句才是命题,.,普通地,祈使句、感叹句、疑问句都不是命题,.,(2),有些命题尽管现在不能确定其真假,但伴随时间推移,总能判断其真假,这么语句也是命题,.,知识拓展,(1),真命题,:,假如由命题条件经过推理一定能够得出命题结论,那么这么命题叫做真命题,.,(2),假命题,:,假如由命题条件经过推理不一定能得出命题结论,那么这么命题叫做假命题,.,第3页,2,.,全称量词与全称命题,(1),全称量词,:,短语,“,全部,”,在陈说中表示所述事物全体,逻辑中通常叫做,全称,量词,并用符号,“,”,表示,.,(2),全称命题,:,含有,全称量词,命题,叫做全称命题,.,(3),全称命题形式,:,普通地,设,p,(,x,),是某集合,M,全部,元素都含有性质,那么全称命题就是形如,“,对,M,中,全部,x,p,(,x,)”,命题,.,用符号简记为,x,M,p,(,x,),.,【做一做,2,】,命题,“,对全部整数,x,x,2,+,1,0”,是全称命题吗,?,若是,用符号表示出来,.,分析,:,因为该命题含有全称量词,“,全部,”,故是全称命题,.,解,:,是,用符号表示为,x,Z,x,2,+,1,0,.,名师点拨,(1),与,“,全部,”,等价说法有,“,一切,”“,每一个,”“,任一个,”,等,.,(2),全称命题有时省去全称量词,仍为全称命题,.,如,“,菱形都是平行四边形,”,省去了全称量词,“,全部,”,.,第4页,3,.,存在量词与存在性命题,(1),存在量词,:,短语,“,有一个,”,或,“,有些,”,或,“,最少有一个,”,在陈说中表示所述事物,个体或部分,逻辑中通常叫做,存在,量词,并用符号,“,”,表示,.,(2),存在性命题,:,含有存在量词命题,叫做,存在性,命题,.,(3),存在性命题形式,:,普通地,设,q,(,x,),是某集合,M,有些,元素,x,含有,某种性质,那么存在性命题就是形如,“,存在,集合,M,中元素,x,q,(,x,)”,命题,用符号简记为,x,M,q,(,x,),.,【做一做,3,】,判断命题,“,有一个整数,x,x,2,+,1,=,0”,是,不,是存在性命题,若是,用符号表示,.,分析,:,因为该命题含有存在量词,“,有一个,”,故该命题是存在性命题,.,解,:,是,用符号表示为,x,Z,x,2,+,1,=,0,.,0,第5页,1,.,判断某个语句是,不,是命题,.,剖析,:,首先,要看这个句子句型,.,普通地,疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题,.,其次,要看能不能判断其真假,也就是判断其是否成立,.,2,.,判断一个全称命题是真,(,假,),命题方法,.,剖析,:,要判断一个全称命题是真命题,必须对限定集合中每一个元素,x,验证,p,(,x,),成立,普通用代数推理给出证实,.,要判断一个全称命题是假命题,只需举出一个反例,(,满足命题条件,但不满足命题结论例子,),.,比如,命题,p,:,x,R,x,2,-,4,x,0,.,当,x=,1,时,x,2,-,4,x=-,3,-,3,bc,2,则,ab,D.7,6,解析,:,|,a,|=|,b,|,只是两个向量大小相等,但方向不一定相同,故两个向量不一定相等,.,答案,:,B,4,以下命题是真命题是,(,),A.,x,R,x,2,+,1,3,D.,x,Q,x,2,Z,解析,:,当,x=,1,时,3,x+,1,=,4,是整数,故选项,B,是真命题,.,答案,:,B,第10页,5,以下命题是全称命题是,.,(,填序号,),菱形四条边相等,;,全部有两个角是,45,三角形都是等腰直角三角形,;,正数平方根不等于,0;,最少有一个正整数是偶数,;,全部整数都是实数吗,?,解析,:,命题,含有全称量词,省略了全称量词,故,是全称命题,;,而,含有存在量词,故,是存在性命题,;,是疑问句,不能判断其真假,不是命题,.,答案,:,第11页,