九年级数学上册4.7相似三角形的性.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 图形相同,4.7 相同三角形性质,1/22,1,课堂讲解,相同三角形对应线段比,相同三角形周长比,相同三角形面积比,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,2/22,如图，小王依据图纸上,ABC,以12百分比建造了模型房,房梁,ABC,，,CD,和,CD,分别是它们立柱.,（1）,ACD,和,A,CD,相同吗？为何？假如相同，指出,它们相同比.,（2）假如,CD,=1.5,m,那么模型房房梁立柱有多高？,3/22,1,知识点,相同三角形对应线段比,想一想,已知,ABC,ABC,，,ABC,与,ABC,相同比为,k,它们对应高比是多少？对应角平分线,比是多少？对应中线比呢？请证实你结论.,知1导,4/22,知1讲,1.,性质定理：,相同三角形对应高比、对应角平分,线比、对应中线比都等于相同比,即：相同三角形对应线段比等于相同比,2,.,关键点精析：,对应高、对应角平分线与对应中线是,指相同三角形对应边上高、对应内角平分线,与对应边上中线,（来自点拨）,5/22,知1讲,3,.议一议,如图，已知,ABC,ABC,，,ABC,与,ABC,相同比为,k,；点,D,E,在,BC,边上，点,D,E,在,BC,边上.,(1)若,BAD,=,BAC,BAD,=,BAC,则 等于多少？,（2）若,BE=BC,BE,=,BC,则 等于多少?,（3）你还能提出哪些问题？与同伴交流.,（来自教材）,6/22,知1讲,例1,如图，,AD,是,ABC,高，,AD=h,，点,R,在,AC,边,上，,点,S,在,AB,边上，,SR,AD,，垂足为,E,.,当,SR=BC,时，求,DE,长.假如,SR=BC,呢？,（来自教材）,7/22,知1讲,解：,SR,AD,，,BC,AD,SR,BC,.,ASR,=,B,，,ARS,=,C,.,ASR,ABC,(两角分别相等两个三角形相同）.,(相同三角形对应高比等于相同比），,当,SR,=,BC,时，得 解得,DE=h,.,当,SR=BC,时，得 解得,DE=h,.,（来自教材）,8/22,2,1,(,重庆,)已知,ABC,DEF,，,ABC,与,DEF,相,似比为41，则,ABC,与,DEF,对应边上高之,比为_,(,曲靖,)如图，若,ADE,ACB,，且 ,DE,10，则,BC,_,知1练,（来自典中点）,9/22,下面是小明同学提供作法：,知2导,如图，由已知，得,2,知识点,相同三角形周长比,10/22,知2讲,性质定理：,相同三角形周长比等于相同比,11/22,1,如图，在Rt,ABC,中，,ACB,90，,A,30，,CD,AB,于点,D,，则,BCD,与,ABC,周长之比,为(),A1：2,B1：3,C1：4,D1：5,知2练,（来自典中点）,12/22,知3导,3,知识点,相同三角形面积比,分别作,ABC,和,A,B,C,高,CD,，,C,D,.,ABC,A,B,C,，,(相同三角形对应高比等于相同比).,13/22,知3讲,1,性质定理：,相同三角形面积比等于相同比平方；反之，相同三,角形相同比等于面积比算术平方根,2,易错警示：,在利用相同三角形性质处理问题时，常出现,面积比等于相同比或由面积比求相同比时不进行开方，反,而平方错误为了防止这些错误，在利用相同三角形,性质解题时，一定要注意结合图形，搞清面积比与相同比,关系,14/22,知3讲,议一议,两个相同四边形周长比等于相同比吗？,面积比等于相同比平方吗？,两个相同五边形周长比及面积比怎样呢？,两个相同,n,边形呢？,15/22,知3讲,（来自教材）,例2,如图，将,ABC,沿,BC,方向平移得到,DEF,，,ABC,与,DEF,重合部分（图中阴影部分）面积是,ABC,面积二分之一.已知,BC=,2，,求,ABC,平移距离.,解：,依据题意，可知,EG,AB,.,GEC,=,B,，,EGC,=,A,.,GEC,ABC,（两角分别相等两个三角形,相同）.,16/22,知3讲,（来自教材）,（相同三角形面积,比等于相同比平方），,EC,2,=2.,EC,=,BE,=,BC,EC,=2,即,ABC,平移距离为2,17/22,1 判断正误：,(1)假如把一个三角形三边长同时扩大为原来10,倍，那么它周长也扩大为原来10倍；(),(2)假如把一个三角形面积扩大为原来9倍，那么,它三边长都扩大为原来9倍.(),知3练,（来自教材）,18/22,如图，在,ABC,中，,EF,BC,，且,EF,BC,2 cm，,AEF,周长为10 cm，试求梯形,BCFE,周长,知3练,（来自典中点）,19/22,如图，在梯形,ABCD,中，,AB,CD,，,AC,和,BD,相交,于点,O,.假如S,ODC,S,OBA,14，求S,ODC,与,S,AOD,比,知3练,（来自典中点）,20/22,用相同三角形对应边上高比处理三角形内接四边形问题应掌握两点：,(1)常见图形：常见图形如右图，即三角形中存在一个,矩形；,(2)基本方法：利用相同三角形,对应边上高比等于相同,比列方程求解,21/22,相同图形周长、面积计算方法：,1.常见图形结构：,“,A,”形图与,“,X,”形图，应用平行线,结构相同三角形，多与平行四边形联络在一起；,2.解题关键：一是准确把握相同三角形周长比与面积,比和相同比关系；二是掌握同底等高或等底同,高三角形面积之间相等关系,22/22,