高中数学圆、切线、椭圆的方程的应用.pptx

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径定理及求解时用公式法解一元二次方程；,2.,求圆方程时，什么条件下用标准方程,?,什么条件下用普通方程,?,3,。动点轨迹,4.,用坐标法解平面几何步骤,第一步：建立适当坐标系，用坐标和方程表示问题中几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：经过代数运算，处理代数问题；,第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论,.,5.,弦问题,主要是求弦心距（圆心到直线距,离），弦长，圆心角等问题,.,普通是组成,直角三角形来计算,.,6.,切线直线方程有几个形式,?,分别是什么,?,第1页,知识体系,圆,基本性质,直线与圆位置关系,圆与圆位置关系,概念,对称性,垂径定理,圆心角、弧、弦之间关系定理,圆周角与圆心角关系,性切线质,切线判定,弧长、扇形面积和圆锥侧面积相关计算,位置分类,性质,第2页,第3页,垂径定理：,垂直于弦直径,平分,这条,弦,，而且,平分,弦所正确两条,弧,。,（,1,）,平分弦,（不是直径）,直径,垂直于弦,，而且,平分弦所正确两条弧,；,（,2,）,弦垂直平分线,经过圆心,，而且,平分弦所正确两条弧,；,（,3,）,平分弦所正确一条弧直径,，,垂直平分弦,而且,平分弦所正确另一条弧,。,推论1,第4页,第5页,第6页,第7页,第8页,切线类型,第9页,圆切线性质,第10页,切线证实,第11页,第12页,第13页,第14页,第15页,第16页,第17页,第18页,圆标准方程特征,第19页,第20页,第21页,第22页,23,例：圆心在,y,轴上，而且过三个点,A(,18.7,，,0),，,B(18.7,，,0),，,C(0,，,7.2),。,解：设圆心坐标为（,0,，,b,），所以圆方程为：,将,B,C,两点坐标代入方程，得到方程组：,所以圆方程为：,第23页,第24页,第25页,第26页,第27页,第28页,第29页,椭圆定义,:,第30页,例,1,已知椭圆方程为,9x,2,+25y,2,=225,它长轴长是,；,短轴长是,；,焦距是,；,离心率等于,；,焦点坐标是,：,；,顶点坐标是,：,。,10,6,8,应用,第31页,例,2,求适合以下条件椭圆标准方程,：,（,1,）经过点,P,（,-3,，,0,），,Q,（,0,，,-2,）；,（,2,）长轴长等于,20,，离心率等于,.,解：,（,1,）由椭圆几何性质可知，点,P,、,Q,分别为椭圆长轴和短轴一个端点,.,为所求椭圆标准方程,.,第32页,例,3,已知椭圆长轴长是短轴长,2,倍，且椭圆过,点,(-2,，,-4),，求椭圆标准方程。,解：,当焦点在,x,轴上时，设椭圆方程为,当焦点在,y,轴上时，设椭圆方程为,第33页,双曲线定义,第34页,双曲线实例,第35页,第36页,第37页,