人教a版必修四-任意角(第一课时).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,必修四 第一章 三角函数,1.1,任意角和弧度制,1.1.1,任意角,第1页,1.1,任意角,第一课时,第2页,（,1,）推广角概念、引入大于角和负角；,（,2,）了解并掌握正角、负角、零角定义；,（,3,）了解任意角以及象限角概念；,(4),掌握全部与角终边相同角（包含角）表示方法；,（,5,）树立运动改变观点，深刻了解推广后角概念；,第3页,1.,体操上有直体后空翻转体,720,度,高难度动作,直体前空翻转体,360,度,接直体前空翻转体,540,度,俄式挺身转体,1080,度,直体,后空翻转体,900,度以及团身后,空翻两周转体,360,度,现实中角,第4页,2,、,花样游泳中，跳水运动员,旋转周数,怎样用角度计算来表示？,现实中角,第5页,旋转方向,也有,顺时针,与,逆时针,现实中角,3,、,汽车在,前进和倒车,中，车轮转动角度,怎样表示才比较合理？,第6页,现实中角,逆时针,顺时针,4,、,工人在,拧紧或拧松,螺丝时，转动角度,怎样表示才比较适当？,第7页,初中,角定义：,从一个点出发引出两条射线组成,几何图形,角是平面几何中一个基本图形，角是能够度量大小,.,在平面几何中，角取值范围怎样？,角范围,:,锐角,直角,钝角,平角,周角,0,0,360,0,第8页,思索,1,：,对于角图形特点有以下两种认识：,图,2,图,1,角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成图形（图,2,）,.,角是由平面内一点引出两条射线所组成图形,(,图,1),；,第9页,“旋转”形成角,任意角：,一条射线绕着它端点在平面内,旋转,形成图形,o,A,B,始边,终边,顶点,在不引发混同情况下，角 或,，可简记成,；,注,1,：角概念是经过角终边运动来推广，角四个“要素”是：顶点、始边、终边和,旋转方向,.,第10页,思索,2,：,普通地，一条射线绕其端点旋转，既能够按逆时针方向旋转，也能够按顺时针方向旋转,.,你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转,60,0,所形成角，与按顺时针方向旋转,60,0,所形成角是否相等？,思索,3,：,为了区分形成角两种不一样旋转方向，可作怎样要求？,60,60,假如一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？,60,第11页,1.,任意角定义：,正角：按,逆时针,方向旋转形成角,负角：按,顺时针,方向旋转形成角,零角：一条射线,没有作任何旋转,形成角,(,零角始边与终边重合,),任意角,注,2,：角度范围不再限于,0,0,360,0,；,确定任意角度数要抓住旋转方向及旋转圈数；,当角始边相同时，角相等则终边相同，但终边相同角不一定相等,.,引入正、负角概念后，角加减运算类似于实数加减运算,.,第12页,提醒：,先画一条射线作为角始边（在直角坐标系中，以,x,轴正半轴为始边），再由角正负确定角旋转方向，再由角绝对值大小确定角旋转量，最终画出角终边，并用带箭头螺旋线加以标注,.,练习,1,：作出角,，,B,2,A,B,1,O,“四要素”是：顶点、始边、终边,和,旋转方向,.,第13页,练习,2,：,任意两个角数量大小能够相加、相减,.,130,是以,50,角终边为始边，逆时针旋转,80,所成角,.,30,是以,50,角终边为始边，顺时针旋转,80,所成角,.,比如,50,80,=130,50,80,=,30,，,你能解释一下这两个式子几何意义吗？,练习,3,：,假如你手表慢了,20,分钟，或快了,1.25,小时，应该将分针分别旋转多少度才能将时间校准？,120,，,450,负角,问：钟表指针旋转所成角总是,_.,第14页,2.,象限角和轴线角,为深入研究角需要，常在直角坐标系内讨论角：,我们,使角,顶点与原点重合,始边与,x,轴正半轴重合,，,x,o,y,角,终边落在第几象限，则称角,为第几象限角；,角,终边落在坐标轴上，则称角,为轴线角；,第15页,练习,1,：,-,50,，,405,，,210,-,200,，,-,450,分别是第几象限角？,50,x,y,o,x,y,o,210,450,x,y,o,405,x,y,o,200,x,y,o,第16页,练习,2,：,判断“第一象限角是,锐角,”和“第二象限角是,钝角,”正确吗？,第二象限角一定比第一象限角大吗？,象限角只能反应角终边所在象限，,不能反应角大小,.,锐角是第一象限角，钝角是第二象限角,;,反之不正确,.,问：集合,M=,小于,90,角,，,N=,锐角,关系怎样？,准确区分：,（包含负角）,第17页,思索,4:,在直角坐标系中，与,135,角终边相同角有多少个呢？这些角之间存在什么内在联络？,x,y,o,终边相同角，度数相差,360,整数倍,可用集合,S=,|,=,135+,k,360,k,Z,来表示全部与,135,角终边相同角：,当,k,=0,时，,表示,135,角；,当,k,=1,时，,表示,495,角；,当,k,=,-,1,时，,表示,225,角；,这些角与,135,在数量上相差多少度？,几何画板演示,第18页,注,3,：,普通地，全部与角 终边相同角，连同角 在内所组成集合,S,能够表示为：,即任一与 终边相同角，都能够表示成角 与整数个周角和,.,3.,终边相同角,终边和始边重合角不一定是零角，又如,360,720,等,.,问：终边与始边重合角是零角吗？,表示出符合条件全部角组成集合,.,第19页,例,1,在 范围内，找出与 角终边相同角，并判断它是第几象限角,.,练习,1,写出与以下各角终边相同角集合,S,，并把,S,中在 角写出来,.,解,:,第20页,思索,5:,集合,M,=,|,=495+,k,360,k,Z,与集合,N,=,|,=135+,k,360,k,Z,等价么？,集合,M,=,|,=495+,k,360,k,Z,和,集合,N,=,|,=135+,k,360,k,Z,都,表示全部与,135,角终边相同角：,x,y,o,对集合,N,，,当,k,=0,时，表示,135,角；,当,k,=1,时，表示,495,角；,当,k,=,-,1,时，表示,225,角；,对集合,M,，,当,k,=,-,1,时，表示,135,角；,当,k,=0,时，表示,495,角；,当,k,=1,时，表示,225,角；,第21页,1.,任意角概念,2.,象限角,3.,终边相同角；,第22页,第23页,再 见,敬请指导,.,第24页,