九年级数学上册第2章解直角三角形2.5解直角三角形的应用第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.5,解直角三角形应用,第2课时,第1页,1.明确方位角、坡角、坡度概念，并能将之灵活应用于实际生活.,2.能熟练利用解直角三角形相关知识来处理实际应用问题.,3.会处理底部不能抵达物件高度测量问题.,第2页,三边关系：a,2,+b,2,=c,2,两锐角关系：A+B=C,直角三角形边、角关系,c,a,b,A,B,C,边角关系：sinA=,cosA=,tanA=,【温故知新】,第3页,例1 如图，一艘海轮位于灯塔,P北偏东65方向，距离灯塔,80n mile,A,处，它沿正南方向航行一段时间后，抵达位于灯塔,P,南偏东34方向上,B,处，这时，海轮所在B处距离灯塔,P,有多远（准确到0.01 n mile）？,【例 题】,65,34,P,B,C,A,北,第4页,解：,如图，在RtAPC中，,PCPA,cos（9065）,80cos25,800.91,=72.8.,在RtBPC中，B34，,当海轮抵达位于灯塔P南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130.23n mile,65,34,P,B,C,A,北,第5页,如图，坡面铅垂高度（,h,）和水平长度（,l,）比叫做坡度（或坡比）.记作,i,坡面与水平面夹角叫做坡角，,记作,，,则,i,=tan,坡度越大，坡角,怎样改变？,即,i,=,第6页,例2 一段路基横断面是梯形，高为4.2m，上底宽是12.51m，路基坡面与地面夹角分别是32和28求路基下底宽（准确到0.1m）,分析：,结构直角三角形，利用三角比解.,【例 题】,第7页,解：,作,DE,AB,，,CF,AB,，垂足分别为,E,、,F,由题意可知,DE,CF,4.2（m），,CD,EF,12.51（m）,在Rt,BCF,中，因为,所以,在Rt,ADE,中，同理可得,所以,AB,AE,EF,BF,6.7212.517.9027.1（m）,答：路基下底宽约为27.1 m,第8页,如图，拦水坝横断面为梯形ABCD（图中i=1:3是指坡面铅直高度DE与水平宽度CE比），依据图中数据求：,（1）坡角和,;,（2）求斜坡AB长（准确到0.1m,）.,【跟踪训练】,B,A,D,F,E,C,6m,i,=1:3,i,=1:1.5,第9页,解,：,（1）在RtAFB中，AFB=90,在RtCDE中，CED=9,0,第10页,例3 海中有一个小岛A，它周围8n mile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12n mile抵达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，假如渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？,B,A,D,60,【例 题】,第11页,B,A,D,F,解：,由点A作BD垂线交BD延长线于点F，垂足为F，AFD=90.,由图可知DAF=30,设DF=x,则AD=2x,在RtADF中，依据勾股定理得,在RtABF中，,解得x=6,因为10.4 8，所以没有触礁危险.,30,60,第12页,1（宿迁中考）小明沿着坡度为1,2山坡向上走了1000m，则他升高了（,）,A,2（达州,中考）如图，一水库迎水坡AB坡度,则该坡坡角=_.,30,第13页,3.（成都中考）如图，在亚丁湾一海域执行护航任务我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发觉灯塔A在我军舰正北方向500m处；当该军舰从B处向正西方向行驶至C处时，发觉灯塔A在我军舰北偏东60方向.求该军舰行驶旅程（计算过程和结果均不取近似值),【解析】,由题意知,A=60,BC=ABtanA=500tan60=,第14页,利用解直角三角形知识处理实际问题普通过程是：,（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形问题）；,（2）依据条件特点，适当选取锐角三角比去解直角三角形；,（3）得到数学问题答案；,（4）得到实际问题答案,第15页,不要等候机会，而要创造机会。,第16页,