八年级数学下册一元二次方程2.1一元二次方程.pptx

2.1,一元二次方程,1/13,笔记本宽为,x,厘米，长比宽多,5,厘米，周长为,70,厘米，则可列方程为,_,问题,1,：,x,X+5,情景引入,若笔记本面积为,300,厘米，又可列方程为,_,问题,2,：若每本笔记本单价是,y,元，共奖出了,100y,本，,所需费用是,900,元。可列方程为,_,2/13,方程两边都是,整式,，只含有一个,未知数,，而且未知数最高次数是,2,次,，我们把这么方程叫做,一元二次方程,。,探究新知,上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不一样点？,（一元一次方程）,相同点：,不一样点：,x,2,+5x=300,x+x+5=35,100y,2,=900,3/13,判断以下方程是否为一元二次方程：,10 x,2,=9 ()2(x-1)=3x(),2x,2,-3x-1=0()(),2a+7b,2,=0(),4x,3,=5x(),1,x,2,-,2,x,=0,4/13,ax,2,+bx+c=0,(a,b,c,为常数，,a0,）,b,c,能够为零吗？,一元二次方程普通形式：,其中,a,、,b,、,c,分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项,.,想一想,为何,a,0?,b,c,能够为零吗,?,思索：以下两个方程还能够怎么表示呢？,10 x,2,=9 2x,2,-3x-1=0,5/13,例,:,把以下方程化成一元二次方程普通形式，并写出它二次项系数、一次项系数和常数项。,6/13,方程,普通形式,二次项系数,一次项系数,常数项,2,x,2,-x-4=0,(2,x),2,=(x+1),2,2,x,2,-x-4=0,3,x,2,-2x-1=0,2,-1,-4,-4,3 -2 -1,试一试：,0,-4,y,2,+,y+0=0,y-4y,2,=0,7/13,一元一次方程解：能使一元一次方程左右两边,都相等未知数值,一元二次方程解（,或根,）：能使一元二次方程,左右两边都相等未知数值,X+x+5=35,x=15,100y,2,=900,y=3,或,y=-3,8/13,X=-1,x=2,是原方程解,X=0,不是原方程解,9/13,1.,已知关于,x,一元二次方程,一个解是,x=0,，则,m,值是多少？,挑战一下,10/13,2,、方程,（）,m=,时，是一元二次方程,（）当,m,时，是一元一次方程,-2,2,或,1,或,0,或,-1,11/13,一元二次方程概念,一元二次方程普通形式,一元二次方程解（根）概念,谈一谈本节课我们收获,.,课堂小结,一元一次方,程概念,一元一次方程,解概念,类比,类比,12/13,请你来设计,照片是边长为,10,厘米正方形，帮照片设计一个漂亮边框，要求边框面积为,21,平 方厘米。,设出未知数，,并列出方程,（要求边框四面宽度相等）,13/13,