金融数学引论简化版利息理论部分.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,名利率与实利率关系,设一时期名利率为,i,(m),与之等价利率为,i,，则应有,1+i=(1+i,(m),/m),m,。,于是有 或,复习,贴现率：,利率：,单利:a(t)=1+it；,复利,：,a(t)=(1+i),t,；,单贴现：,a,-1,(t)=1-dt，(0t0开始，其后每个时期增加Q。(Q可正可负，但,P+(n-1)Q0）。每时期利率为i。则此项年金,现值为,(2.3.1),累积值为,(2.3.2),37,第37页,尤其，当P=Q=1时，称为,递增年金,。,现值为,(2.3.3),累积值为,(2.3.4),(2.3.3)式可改写为,字面解释：n个时期中每时期初投资1年金现值等于各时期赚得利息现值和最终返回本金现值,38,第38页,当P=n，Q=-1时，称为,递减年金,。,现值为,(2.3.5),累积值为,(2.3.6),EX 有一项期末年金，其付款从1开始每年增加1直至n，然后每年降低1直至1，试求其现值。,（答：）,39,第39页,百分比改变年金,考虑一项有n个时期期末年金，其第一次付款额为1而其后各次则按公比为(1+k)几何级数增加。每时期利率为i。则此项年金现值为,(2.3.7),40,第40页,课堂练习,自学,p58,“实例分析”,考虑以下问题:,1.设某养老金计划从25岁开始到85岁结束.参加者详细存款方式为:在25岁时,每个月存款100元,以后年纪每增加2岁,月存款额增加50元.(即27-28岁,150;29-30岁200,).在年利率5%情况下,给出不一样年纪计划参加者月退休金列表.,2.参考,p60,2.4.3,解释利用Newton-Raphson 迭代计算年金利率初值近似公式.,41,第41页,