中考数学复习第7单元圆第29课时与圆有关的位置关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七单元 圆,第,29,课时 与圆相关位置关系,1/15,考纲考点,（1）点与圆位置关系,（2）三角形内心与外心,（3）直线与圆位置关系,（4）切线概念,（5）切线与过切点半径之间关系,（6）过圆上一点画圆切线,本节知识点近几年安徽中考都未单独命题，但中考第13题包括到圆切线性质，预测安徽中考仍不会单独考查.,考情分析,2/15,知识体系图,与圆相关位置关系,点与圆位置关系,直线与圆位置关系,相交,相切,相离,切线性质、判定,切线长及性质,关键点梳理,3/15,7.2.1,点与圆位置关系,假如圆半径是,r,，点到圆心距离为,d,，那么：,（1）点在圆外,d,r,；,（2）点在圆上,d,=,r,；,（3）点在圆内,d,r,；,直线和圆相切,d,=,r,；,直线和圆相交,d,r,.,关键点梳理,5/15,7.2.3,圆切线,（1）切线判定方法：用定义判断；用等价条件判断；用,定理判断：经过半径外端且垂直于这条半径直线是圆切线.,（2）切线性质：,定理：圆切线垂直于过切点半径；,推论：经过圆心且垂直于切线直线必经过切点；,经过切点且垂直于切线直线必经过圆心.,（3）切线长定理：从圆外一点能够引圆两条切线，它们切线,长相等.这一点和圆心连线平分这两条切线夹角.,关键点梳理,6/15,【例,1,】（,年宜昌）,在公园,O,处附近有,E,、,F,、,G,、,H,四棵树，,位置如图所表示（图中小正方形边长均相等），现计划修建一座以,为圆心，,OA,为半径圆形水池，要求池中不留树木，则,E,、,F,、,G,、,H,四棵树中需要被移除为 （）,A.,E,、,F,、,G,B.F、G、H,C.,G,、,H,、,E,D.,H,、,E,、,F,经典考题,7/15,【解析】,设小正方形边长为1.由点在图形中位置和勾股定理可,知，,OG,=1，,OE,=,OF,=2，,OA,=1,2,+2,2,=5，,OH,=,，,OG,OE,=,OF,OA,OH,，需要被移除树是,E,、,F,、,G,.,经典考题,8/15,【例,2,】（,年江西）,如图，,AB,是,O,直径，点,P,是弦,AC,上一,动点（不与点,A,，,C,重合），过点,P,作,PE,AB,，垂足为,E,，射线,EP,交,于点,F,，交过点,C,切线于点,D,.,（1）求证：,DC,=,DP,；,（2）若,CAB,=30，当,F,是,中点时，判断以,A,，,O,，,C,，,F,为,顶点四边形是什么特殊四边形？说明理由.,经典考题,9/15,【解析】,(1)如图1，连接,OC,CD,是,O,切线，,OC,CD,OCD,=90，,DCA,=90,OCA,.,又,PE,AB,，点,D,在,EP,延长线上，,DEA,=90，,DPC,=,APE,=90,OAC,.,OA,=,OC,，,OCA,=,OAC,.,DCA,=,DPC,，,DC,=,DP,.,图,1,经典考题,10/15,（,2,）如图,2,，四边形,AOCF,是菱形.,连接,CF,、,AF,，,F,是 中点，,=,，,AF,=,FC,.,BAC,=30，=60,，,又,AB,是,O直径，,=120,，,=60,，,ACF,=,FAC,=30.,OA,=,OC,，,OCA,=,BAC,=30,，,OAC,FAC,(ASA),AF,=,OA,，,AF,=,FC,=,OC,=,OA,四边形,AOCF,是菱形.,图,2,经典考题,11/15,【例,3,】（,年长沙）,如图，四边形,ABCD,内接于,O，对角线,AC,为,O,直径，过点,C,作,AC,垂线交,AD,延长线于点,E,，点,F,为,CE,中点，连接,DB,，,DF,.,（1）求,CDE,度数；,（2）求证：,DF,是,O,切线；,（3）若,AC,=,DE,，求tan,ABD,值.,经典考题,12/15,【解析】,（,1,）对角线,AC,为,O,直径，,ADC,=90，,EDC,=90；,（,2,）证实：连接,DO,，,EDC,=90，,F,是,EC,中点，,DF,=,FC,，,FDC,=,FCD,，,OD,=,OC,，,OCD,=,ODC,，,OCF,=90，,ODF,=,ODC,+,FDC,=,OCD,+,DCF,=90，,DF,是,O,切线,.,经典考题,13/15,（,3,）如图所表示：可得,ABD,=,ACD,，,E,+,DCE,=90，,DCA,+,DCE,=90，,DCA,=,E,，,又,ADC,=,CDE,=90，,CDE,ADC,，,DC,2,=,AD,DE,，,AC,=,DE,，设,DE,=,x,，则,AC,=,x,，,则,AC,2,AD,2,=,AD,DE,，即 ，,解得,AD,=4,x,或,AD,=-5,x,（舍去）,.,故,tan,ABD,=tan,ACD,=,经典考题,14/15,THANK YOU!,15/15,