lych--第一节--任意角和弧度制及任意角的三角函数.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,第1页,任意角和弧度制及任意角三角函数,1.,了解任意角概念,2,了解弧度制概念，能进行弧度与角度互化,3,了解任意角三角函数,(,正弦、余弦、正切,),定义,第2页,第3页,一、任意角,1,角分类,任意角可按旋转方向分为,、,、,正角,负角,零角,2,象限角,第一象限角集合,第二象限角集合,第三象限角集合,第四象限角集合,3,终边相同角,全部与角,终边相同角,(,连同,在内,),可组成一个集,合,S,|,2,k,，,k,Z,第4页,二、弧度制,1,弧度制,长度等于,长弧所正确圆心角叫做,1,弧度角，以,作为单位来度量角单位制叫做弧度制,半径,弧度,2,角度与弧度之间换算,360,rad,180,rad,1,rad,1 rad,().,2,3,弧长、扇形面积公式,设扇形弧长为,l,，圆心角大小为,(,弧度,),，半径为,r,，,则,l,；,S,扇形,.,|,|,r,第5页,三、任意角三角函数,三角函数,正弦,余弦,正切,定义,设是一个任意角，它终边与单位圆交于点P(x，y)，那么,叫做正弦，记作sin,叫做余弦，记作cos,叫做正切，记作tan,各象限符号,y,x,正 正 正,正 负 负,负 负 正,负 正 负,第6页,三角函数,正弦,余弦,正切,各象限,符号,终边相同角三角函数值(kZ),(公式一),sin(,k,2),cos(,k,2),tan(,k,2),sin,cos,tan,+,-,-,-,-,-,-,+,+,+,+,+,第7页,究 疑 点,1,第一象限内角是否都为锐角？,提醒：,不是锐角是大于,0,且小于,90,角，第一象限内角还有大于,90,和小于,0,角,2,终边相同角相等吗？,提醒：,相等角终边一定相同，终边相同角不一定相等，终边相同角有没有数个，它们相差,360,整数倍,第8页,第9页,1,若,k,180,45(,k,Z),，则,在,(,A,),A,第一或第三象限,B,第一或第二象限,C,第二或第四象限,D,第三或第四象限,2,假如角,是第一象限角，则,，,，,角,终边分别落在第,_,，,_,，,_,象限,3,已知角,45,，写出全部与角,有相同终边角,，,并写出在,(,360,，,360),内角,.,315,及,45.,第10页,|,k,，,k,Z,56,，,176,，,296.,-30,120,5.,如右图,写出终边落在阴影部分角集合,第11页,归纳领悟,1,对与角,终边相同普通形式,k,360,了解,(1),k,Z,；,(2),是任意角；,(3),终边相同角不一定相等，但相等角终边一定相同,终边相同角有没有穷多个，它们相差,360,整数倍,第12页,C,2,(1),已知扇形周长为,40 m,，当面积最大时，求扇形,半径,圆心角和面积；,(2),已知一扇形圆心角是,72,，半径等于,20 cm,，求扇,形面积,(,作业,),10m,2,100m,2,第13页,归纳领悟,弧长公式和扇形面积公式常与最值问题联络在一起,.,确定一个扇形需要两个基本条件，所以在解题时应依据题目中条件确定出圆心角、半径、弧长三个基本量中两个，然后再进行求解,.,对于最值问题，可采取求最值普通方法，即依据扇形面积公式，将其转化为关于半径（或圆心角）函数表示式，再利用,二次函数,求最值,.,l,；,S,扇形,.,|,|,r,第14页,三、任意角三角函数,三角函数,正弦,余弦,正切,定义,设是一个任意角，它终边与单位圆交于点P(x，y)，那么,叫做正弦，记作sin,叫做余弦，记作cos,叫做正切，记作tan,各象限符号,y,x,正 正 正,正 负 负,负 负 正,负 正 负,第15页,A,第16页,第17页,4,已知角,终边在直线,3,x,4,y,0,上，求,sin,，,cos,，,tan,值,第18页,若用,顶点与坐标原点,O,重合，其始边与,x,轴非负,半轴重合，角,终边上有一点,P,(2,t,，,4,t,)(,t,0),，求,tan,，,sin,.(,作业,),第19页,第20页,第21页,一、把脉考情,从近两年高考试题来看，三角函数定义，由定义求得三角函数值，再利用一些知识进行化简求值是高考热点，现有小题，也有大题,预测,年高考仍会考查三角函数定义及符号判定，重点考查运算能力与恒等变形能力,第22页,第23页,第24页,2,已知点,P,(tan,，,cos,),在第三象限，则角,终边在第几 象限,(,),A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,答案：,B,第25页,点 击 此 图 片 进 入,“,课 时 限 时 检 测,”,第26页,