初高中数学衔接知识(因式分解).pptx

10/1/2021,初升高衔接:怎样学好高中数学,第1页,所以，从初中到高中衔接工作中，,能力要求不一样,与初中相比，高中阶段所学数学知识深度和广度发生改变，,初中知识相对浅显，重视知识结果，,而高中更重视知识内在联络和其形成过程，,要求学生在了解记忆基础上掌握知识来龙去脉，,对学生抽象思维及逻辑思维都有较高要求,关键提升自学能力和思维能力,第2页,教法与学法不一样,初中数学教学内容少、教学要求低，因而教学进度较慢，,对于一些重点、难点、教师能够有充裕时间重复讲解，演练，,从而各个击破,高中教学内容丰富，教学要求高，教学进度快，题目难度加深，,侧重对学生思想方法渗透和思维品质培养,所以，学好高中数学第一步要做到,预习书本，解答课后习题，,自行批改纠错。,第3页,第二步：上课认真听讲，做好笔记，课后及时复习,并做好老师布置作业,第三步：最少要有一本课外书，并将课外书,例题、习题进行解答,（这相当于自己请了一位老师），,在做题中学会一些技巧与方法。,做到“三个一遍”,上课要认真听一遍，,课后要动手推一遍，,考试前要想一遍,这就是所谓“重复是学习之母”。,第4页,第四步：做好归纳与总结，,并建立一本错题库,错题库，,记自己常犯错题、难了解题，作业或考试做错题等。,最终，学生能够依据本身学习特点去发觉、,寻找适合自己学习方法。,适合自己就是最好,第5页,高中数学思想方法,美国著名数学教育家波利亚说过，掌握数学就意味着要善于解题。,而当我们解题时碰到一个新问题，总想用熟悉题型去“套”，,这只是满足于解出来，,只有对数学思想、数学方法了解透彻及融会贯通时，,才能提出新看法、巧解法。,高考试题十分重视对于数学思想方法考查,第6页,高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查,惯用数学方法：,数学归纳法、参数法、消去法等；,配方法、换元法、待定系数法、,惯用数学思想：,函数与方程思想、数形结合思想、,分类讨论思想、转化（化归）思想等。,第7页,第一讲 因式分解,第8页,因式分解是代数式一个主要恒等变形，它与整式乘法是相反方向变形在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着主要作用是一个主要基本技能,因式分解方法较多，除了初中书本包括到提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有,公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法,等等,第9页,一、公式法(立方和、立方差公式),两个数立方和(差)，等于这,两个数和(差)乘以它们平方和与它们积差(和),【例1】,因式分解：,第10页,一、公式法(立方和、立方差公式),【例2】,因式分解：,第11页,二、分组分解法,从前面能够看出，能够直接利用公式法分解多项式，主要是二项式和三项式而对于四项以上多项式，如 既没有公式可用，也没有公因式能够提取所以，能够先将多项式分组处理这种,利用分组来因式分解方法叫做分组分解法,分组分解法关键在于怎样分组,【例3】,因式分解：,说明：,用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组方法本题也能够将一、四项为一组，二、三项为一组，同学不妨一试,第12页,二、分组分解法,【例4】,因式分解：,【例5】,因式分解：,第13页,三、十字相乘法,【例6】,因式分解：,【例7】,因式分解：,第14页,三、十字相乘法,【例8】,因式分解：,第15页,（3）普通二次三项式,型因式分解,型因式分解,这里按斜线交叉相乘,，,，,假如它恰好等于,一次项系数b,，,那么,就能够分解成,第16页,这里按斜线交叉相乘,，,，,假如它恰好等于,一次项系数b,那么,就能够分解成,这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式方法，,叫做,十字相乘法,注意：分解因数及十字相乘都有各种可能情况，所以往往要经过屡次尝试，,才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解,第17页,三、十字相乘法,【例9】,因式分解：,分析：,用十字相乘法分解因式也要注意分解彻底，有时可能会屡次使用十字相乘法，而且对于项数较多多项式，应合理使用分组分解法，找公因式，如五项能够三、二组合.,第18页,四、配方法,【例10】,因式分解：,说明：,这种,设法配成有完全平方式方法叫做配方法，,配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解,第19页,五、拆(添)项法,【例11】,因式分解：,说明：,普通地，因式分解，可按以下步骤进行：,(1)假如多项式各项有公因式，那么,先提取公因式,；,(2)假如各项没有公因式，那么能够,利用公式法或分组分解法或其它方法(如十字相乘法)来分解,；,(3)因式分解必须进行到每一个多项式因式,都不能再分解为止,第20页,