高中数学第二章解析几何初步2.2.2圆的一般方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,圆普通方程,1/13,问题提出,1.,圆心为,A(a,，,b),，半径为,r,圆标准方程是什么？,2.,直线方程有各种形式，圆方程是否还能够表示成其它形式？这是一个需要探讨问题,.,2/13,圆的一般方程,3/13,思索,1:,圆标准方程,展开可得到一个什么式子,?,思索,2:,方程,普通形式是什么？,4/13,思索,3:,方程,与 表示图形都是圆吗？为何？,思索,4:,方程 可化,为 ，,它在什么条件下表示圆？,5/13,思索,5:,当 或 时，方程 表示什么图形？,思索,6:,方程,叫做圆,普通方程,，其圆心坐标和半径分别是什么？,圆心为 ，半径为,6/13,思索,7:,当,D=0,，,E=0,或,F=0,时，,圆 位置分别有什么特点？,C,x,o,y,C,x,o,y,C,x,o,y,D=0,E=0,F=0,7/13,知识探究二：圆直径方程,思索,1:,已知点,A(1,，,3),和,B(-5,，,5),，怎样求以线段,AB,为直径圆方程？,思索,2:,普通地，已知点,A(x,1,，,y,1,),，,B(x,2,，,y,2,),，则以线段,AB,为直径圆方程怎样？,(x-x,1,)(x-x,2,)+(y-y,1,)(y-y,2,)=0,A,x,o,y,B,P,8/13,理论迁移,例,1,求过三点,O,（,0,，,0,），,A,（,1,，,1,），,B,（,4,，,2,）圆方程，并求出这个圆半径长和圆心坐标,.,例,2,方程,表示图形是一个圆，求,a,取值范围,.,9/13,例,3,已知线段,AB,端点,B,坐标是（,4,，,3,）,端点,A,在圆,(x+1),2,+y,2,=4,上运动，求线段,AB,中点,M,轨迹方程,.,y,A,B,M,x,o,10/13,例,4,已知点,P,（,5,，,3,），点,M,在圆,x,2,+y,2,-4x+2y+4=0,上运动，求,|PM|,最大值和最小值,.,y,C,P,M,x,o,A,B,11/13,1.,任一圆方程可写成 形式，但方程 表示曲线不一定是圆，当 时，方程表示圆心为 ，半径,为 圆,.,小结作业,12/13,2.,用待定系数法求圆方程基本步骤：,（,1,）设圆方程；（,2,）列方程组；,（,3,）求系数；（,4,）小结,.,3.,求轨迹方程基本思想：,求出动点坐标,x,，,y,所满足关系,.,13/13,