新人教版八年级-多边形的内角和宣讲.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,新人教版,-,八年级（上）,-,数学,-,第十一章,8.11.3,多边形内角和,第1页,1,、三角形内角和是,_,度,180,2,、正方形内角和是,，长方形内角和是,。,360,0,360,0,知识回顾,第2页,A,B,C,D,任意一个四边形内角和都等于,360,思绪：,把求四边形内角和问题转化为三角形问题来处理！,想一想：,任意四边形内角和是多少度呢,第3页,五边形内角和为,七边形内角和为,六边形内角和为,五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别能够引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？,试求五边形、六边形、七边形内角和,探索与思索,3x180=540,4x180=720,5x180=900,第4页,多边形边数,n,从一个顶点引对角线条数,分成三角形个数,多边形内角和,n-2,4,3,2,1,0,5,4,3,2,1,n-3,180,0,360,0,540,0,720,0,900,0,(n-2)180,0,从,n,边形一个顶点能够引对角线，把多边形分成个三角形,n,边形内角和等于,n-3,n-2,(n-2)180,0,探索与思索,完成下表,第5页,A,E,D,C,B,O,1,2,3,4,4x180180=540,在,CD,上取一点,O,，连接,OB,、,OA,、,OE,探索与思索,第6页,A,E,D,C,B,1,5,4,3,2,5x180 360=540,在五边形内任取一点,O,，连接,OA,、,OB,、,OC,、,OD,、,OE,。,探索与思索,除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它分割方法吗,第7页,A,E,D,C,B,1,5,4,3,2,A,E,D,C,B,1,2,3,4,A,B,C,D,E,探索与思索,(5-2)x180=540,(5-1)x180-180=540,5x180-360=540,(n-2)x180,(n-1)x180-180,nx180-360,第8页,例题讲解,假如一个四边形一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,D,A,B,C,解：在四边形,ABCD,中，,A+,C,=180,A+,B+,C+,D=(4-2)X180,=360,B+,D=360-(,A+,C),=360-180,=180,这就是说，假如四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补,第9页,例题讲解,在六边形每个顶点处各取一个外角，这些外角，这些外角和叫,做六边形外角和,，六边形外角和等于多少？,解：六边形任何一个外角加上与它相邻内角都等于,180.,所以六边形,6,个外角加上与它相邻内角,所得总和等于,6x180,.,这个总和就是六边形外角和加上内角和,.,所以外角和等于总和减去内角和,即外角和等于,6x180-(6-2)x180=2x180=,360,第10页,nx180-(n-2)x180,=nx180-nx180+2x180,=2x180,=360,对于,n,边形结论依然成立,结论,：,多边形外角和等于,360,n,边形内角和,探究思索,第11页,求以下图形中,x,值,.,（,1,）,（,2,）,巩固练习,2x+140+90=360,360-80-120-75=180-x,x=65,x=95,第12页,（,2,）,七边形内角和等于,_,度,.,2,、填空题,900,（,7,2,）,180,（,3,）,一个多边形内角和等于,720,那么这个多边形是,_,边形,.,六,（,4,）假如一个四边形一组对角互补，那么另一组对角,_,也互补,（,1,）,多边形内角和伴随边数增加而,_,，边数增加一条时，它内角和增加,_,度,.,增加,180,巩固练习,第13页,1,、,n,边形内角和等于,_,，,九边形内角和等于,_,。,2,、一个多边形内角和等于,1440,，那么它是,_,边形，它外角和为。,3,、正五边形每一个内角度数是,_,，每个外角度数为。,(n-2),180,(9-2),180,=1260,十,108,360,0,72,0,随堂练习,4,、,七边形内角和等于,_,度,.,900,第14页,小结,1,、,n,（,n3,）边形内角和为,(n-2)x180,2,、任意多边形外角和等于,360,3,、多边形边数与内角和及外角和关系：,内角和与边数成正比，边数增加，内角和增加，边数降低，内角和降低，每增加一条边，内角和增加,180,（反过来也成立），多边形内角和是,180,整数倍。多边形外角和恒等于,360,，与边数多少无关。,第15页,作业,书本,P 25 4,5,6,，题,第16页,祝同学们学习进步,再见,第17页,