新人教版第14.1.4整式的乘法.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,14.1.4,整式乘法,第1页,光速度约为,310,5,千米,/,秒，太阳光照射到地球上需要时间大约是,510,2,秒，你知道地球与太阳距离约是多少千米吗？,分析,：,距离,=,速度,时间；,即,（,3,10,5,）,（,510,2,）,；,问题,1,：,地球与太阳距离约是：,（,3,10,5,）,（,510,2,）,=(3 5)(10,5,10,2,),=15 10,=1.5 10,8,（千米）,怎样计算？你能说说每步运算依据吗？,第2页,问题,3,：,怎样计算,:4a,2,x,5,(-3a,3,bx,2,),？,问题,2,：,假如将上式中数字改为字母，即：,ac,5,bc,2,；怎样计算？,ac,5,bc,2,是两个单项式,ac,5,与,bc,2,相乘，我们能够利用乘法交换律，结合律及同底数幂运算性质来计算：,ac,5,bc,2,=(,a,b,)(,c,5,c,2,)=,abc,5+2,=,abc,7,.,第3页,计算：,解：,=,=,相同字母指数和作为积里这个字母指数,只在一个单项式里含有字母连同它指数作为积一个因式,各因式系数积作为积系数,单项式,乘以,单项式,结果仍是,单项式,.,注意点,第4页,单项式与单项式相乘，把它们,系数、相同字母,分别相乘，对于只在一个单项式里含有字母，则连同它指数作为积一个因式。,单项式与单项式相乘法则：,第5页,例,4,计算：,(1)(-5,a,2,b,)(-3,a,);(2)(2,x,),3,(-5,xy,2,).,解,:,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5),(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,(2),(2,x,),3,(-5,xy,2,),=8,x,3,(-5,xy,2,),=8(-5)(,x,3,x,),y,2,=-40,x,4,y,2,第6页,细心算一算：,(1)3x,2,5x,3,=,(2)4y(-2xy,2,)=,(3)(-3x,2,y)(-4x)=,(4),(-4a,2,b,)(-2a)=,(5)3,y,(-2,x,2,y,2,)=,(6,)3a,3,b,(-ab,3,c,2,)=,15X,5,-8xy,3,12x,3,y,8a,3,b,-6x,2,y,3,-3a,4,b,4,c,2,第7页,下面计算对不 对？假如不对，怎样更正？,？,（,6,）,3x,2,4x,2,=12x,2,5,6,x,(7)5y,3,3y,5,=15y,15,4,12,x,8,15,y,第8页,(1)-5a,3,b,2,c,3a,2,b=,(2)x,3,y,2,(-xy,3,),2,=,(3)(-9ab,2,),(-ab,2,),2,=,(4)(2ab),3,(-a,2,c),2,=,-15a,5,b,3,c,x,5,y,8,-9a,3,b,6,8a,7,b,3,c,2,-12a,3,b,3,4a,10,练习,第9页,(1)3x,3,y(-2y),2,-(-xy),2,(-xy)-xy,3,(-4x),2,解：原式,=3xy,3,4y,2,-x,2,y,2,(-xy)-xy,3,16x,2,=12x,3,y,3,+x,3,y,3,-16x,3,y,3,=-3x,3,y,3,挑战你,第10页,(2)(-a),2,a,3,(-2b),3,-(-2ab),2,(-3a),3,b,解：原式,=a,2,a,3,(-8b,3,)-4a,2,b,2,(-27a,3,)b,=-8a,5,b,3,+108a,5,b,3,=100a,5,b,3,挑战你,第11页,挑战你,第12页,1.,若,n,为正整数，且,x,3n,=2,求,2x,2n,x,4n,+x,4n,x,5n,值。,解：,2x,2n,x,4n,+x,4n,x,5n,=2x,6n,+x,9n,=2(x,3n,),2,+(x,3n,),3,=22,2,+2,3,=8+8 =16,原式值等于,16,。,练习,第13页,2.,已知,求,m,、,n,值。,由此可得：,2m+2=4,3m+2n+2=9,解得：,m=1,n=2,m,、,n,得值分别是,m=1,n=2,.,第14页,3.,精心选一选：,(1),、以下计算中，正确是（）,A,、,2a,3,3a,2,=6a,6,B,、,4x,3,2x,5,=8x,8,C,、,2X2X,5,=4X,5,D,、,5X,3,4X,4,=9X,7,(2),、以下运算正确是（）,A,、,X,2,X,3,=X,6,B,、,X,2,+X,2,=2X,4,C,、,(-2X),2,=-4X,2,D,、,(-2X,2,)(-3X,3,)=6x,5,B,D,第15页,3,、以下等式,a,5,+3a,5,=4a,5,2m,2,m,4,=m,8,2a,3,b,4,(-ab,2,c),2,=-2a,5,b,8,c,2,(-7x)x,2,y=-4x,3,y,中，正确有（）个。,A,、,1 B,、,2 C,、,3 D,、,4,4,、假如单项式,-3x,4a-b,y,2,与,x,3,y,a+b,是同类项，那么这两个单项式积是（）,A,、,x,6,y,4,B,、,-x,3,y,2,C,、,x,3,y,2,D,、,-x,6,y,4,B,D,第16页,单项式乘以多项式,第17页,探索法则,问题我们往返顾引言中提出问题：为了扩大,绿地面积，要把街心花园一块长,p,米，宽,b,米长,方形绿地，向两边分别加宽,a,米和,c,米，你能用几个方,法表示扩大后绿地面积？,a,b,c,p,pa,pb,pc,第18页,你认为这两个代数式之间有着怎样关系呢？,探索法则,不一样表示方法：,第19页,单项式乘以,多,项式法则,：,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式,每一项，再把所得积相加,.,探索法则,请你用自己语言概括单项式乘以,多,项式法则,第20页,练习,1,以下计算对吗？若不对，应该怎样改？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,巩固法则,第21页,巩固法则,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,第22页,巩固法则,练习,2,计算以下各式：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,第23页,巩固法则,例,2,化简：,第24页,巩固法则,练习,3,化简：,（,1,）,（,2,）,第25页,多项式乘多项式,第26页,(a+b)(m+n),am,bn,an,bm,m,n,m+n,a+b,a,b,am,bn,an,bm,am +an +bm +bn,=,问题,&,探索,+,+,+,第27页,1,2,3,4,(,a,+,b,)(,m,+,n,),=,a,m,1,2,3,4,+,a,n,+,b,m,+,b,n,问题,&,探索,多项式乘法法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式,每一项,分别,乘另一个多项式,每一项,，再把所得,积,相加,.,第28页,(1)(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,);,(2)(,2x,3,)(,x,+,4,);,解：,(,x,+,2y,)(,5a,+,3b,),=,=,解：,(,2x,3,)(,x,+,4,),2x,2,+,8x,3x,12,=,2x,2,+,5x,例,1,计算,:,=,12,x,5a,+,x,3b,+,2y,5a,+,2y,3b,5ax,+,3bx,+,10ay,+,6by,第29页,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,感悟新知,第30页,第31页,第32页,第33页,小 组 竞 赛,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,第34页,1.,漏乘,需要注意几个问题,2.,符号问题,3.,最终结果应化成最简形式,.,第35页,判别以下解法是否正确，若错请说出理由,.,解,：,原式,第36页,判别以下解法是否正确，若错请说出理由,.,解,：原式,第37页,判别以下解法是否正确，若错请说出理由,.,解,：,原式,第38页,延伸训练：,活动,&,探索,填空：,观察上面四个等式，你能发觉什么规律？,你能依据这个规律处理下面问题吗？,5 6,1 (-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,第39页,注 意,!,1.,计算,(2a+b),2,应该这么做：,(2a+b),2,=(2a+b)(2a+b),=4a,2,+2ab+2ab+b,2,=4a,2,+4ab+b,2,切记,普通情况下,(2a+b),2,不等于,4a,2,+b,2,.,第40页,注 意,!,2.,(3a,2)(a,1),(a+1)(a+2),是多项式积与积差，后两个多项式乘积展开式要用括号括起来。,3.,(x+y)(2x,y)(3x+2y),是三个多项式相乘，应该选其中两个先相乘，把它们积用括号括起来，再与第三个相乘。,第41页,2.,化简：,(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),3.,先化简，再求值：,(x+3)(x-3)-x(x-6),其中,x=2,综合利用：,2.,化简：,(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),3.,先化简，再求值：,(x+3)(x-3)-x(x-6),其中,x=2,1.,先化简,再求值,:,(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中,a=,2.,化简：,(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x),第42页,4,、已知,解：,=27-9-3,=15,第43页,