八年级数学上册第11章数的开方11.2实数第二课时实数与数轴及实数运算.pptx

11.2,实 数,第,2,课时 实数与数轴及,实数运算,1/27,1,课堂讲解,实数与数轴上点关系,实数性质,实数大小比较,实数运算,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,2/27,1,知识点,实数与数轴上点关系,按照计算器显示结果，你能想象出 在数轴,上大致位置吗？,3/27,实数与数轴间关系：,实数与数轴上点是一一对应,它包含着两层含义：,(1),每一个实数都能够用数轴上一个点来表示；,(2),数轴上每一个点都表示一个实数,4/27,例,1,点,A,在数轴上表示数为,，点,B,在数轴,上表示数为,5,，则,A,，,B,两点之间距离,为,_,导引：,依据数轴上两点间距离等于右边点表示,数减去左边点表示数，列式计算即可得,解,5/27,总,结,数轴上两点间距离求法：,数轴上两点间距,离等于这两点表示数之差绝对值,6/27,(,中考,金华,),如图，数轴上,A,，,B,，,C,，,D,四点中，,与表示数 点最靠近是,(,),A,点,A,B,点,B,C,点,C,D,点,D,7/27,在如图所表示数轴上，点,B,与点,C,关于点,A,对称，,A,，,B,两点对应实数分别是 和,1,，则点,C,所,对应实数是,(,),A,1,B,2,C,2,1,D,2,1,8/27,2,知识点,实数性质,1.,在有理数范围内一些基本概念,(,如相反数、倒,数绝对值,),在实数范围内依然适用,（,1,）,相反数：实数,a,相反数为,a,，若,a,，,b,互,为相反数，则,a,b,0,；,（,2,）,非零实数,a,倒数为 ，若,a,，,b,互为倒数，,则,ab,1,；,（,3,）,绝对值：,|,a,|,9/27,2,正实数大于,0,，负实数小于,0,；正实数大于一切,负实数；两个负数比较大小，绝对值大反而,小,10/27,例,2,实数,a,在数轴上对应点位置如图,11.2-2,，,化简：,|,a,|,|,a,|.,导引：,依据数轴判断,a,，,，,符号及大小，,再判断,a,与,a,符号，最终依据绝对,值性质化简,11/27,解：,由图可知 ,a,，,所以,a,0,，,a,0.,所以,|,a,|,|,a,|,a,a,.,12/27,总,结,在,利用绝对值性质进行实数化简,时，,首先要判断绝对值内实数正负，再依据“正,数绝对值是它本身，负数绝对值是它相,反数”进行化简,13/27,(,中考,临沂,),相反数是,(,),A,B.,C.,D,2,2,(,),A,相反数,B,倒数,C,负平方根,D,绝对值,14/27,3,知识点,实数大小比较,例,3,试比计较 与,大小,.,解：,用计算器求得,3.146 264 37,，,而,3.141 592 654,，,所以 ,15/27,例,4,已实已知,0,x,1,，则,x,，,x,2,，大小关系,为,(,),A,x,x,2,B,x,x,2,C,x,2,x,D.,x,2,x,导引：,本题能够用特殊值法求解,比如取,从而能够比较其大小，,C,16/27,总,结,当题目中直接比较大小较困难时，我们可,以采取,特殊值法,所取特殊值必须符合两个条,件：,(1),在字母取值范围内；,(2),求值计算简单而求实数相反数、倒数、,绝对值方法与求有理数相反数、倒数、,绝对值方法是一样,17/27,三个实数 之间大小关系是,(,),A,0.2,1,B,0.2,1,C,0.2,1,D,1,0.2,18/27,2,(,中考,枣庄,),实数,a,，,b,，,c,在数轴上对应点如图所表示，则以下式子中正确是,(,),A,ac,bc,B,|,a,b,|,a,b,C,a,b,b,c,19/27,4,知识点,实数运算,在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运,算时，有理数运算法则和运算律依然适用；实数混,合运算运算次序与有理数混合运算次序一样，先,算乘方、开方，再算乘除，最终算加减，同级运算按,照自左向右次序进行，有括号先算括号里面,20/27,2,有理数运算律在实数范围内依然适用，在进行实数,运算过程中，要做到：,一,“看,”,看算式结构特点，能否利用运算律或,公式；,二,“用”,利用运算律或公式；,三,“查”,检验过程和结果是否正确,学法指南：实数运算律,加法交换律：,a,b,b,a,；,加法结合律：,(,a,b,),c,a,(,b,c,),；,21/27,乘法交换律：,ab,ba,；,乘法结合律：,(,ab,),c,a,(,bc,),；,乘法分配律：,(,a,b,),c,ac,bc,.,22/27,例,4,计算：（准确到,0.01,）,解：,于是,23/27,例,5,山东枣庄,预计 ,1,值在,(,),A,2,到,3,之间,B,3,到,4,之间,C,4,到,5,之间,D,5,到,6,之间,导引：,首先要确定 取值范围，再估算 ,1,取值范围因为,4,6,9,，所以 ，,即,2,3,，所以,3,1,4.,B,24/27,有一个数值转换器，原理如图所表示当输入,x,为,512,时，输出,y,是,(,),A,2 B,C,D,25/27,表示实数,a,，,b,点在数轴上位置如图所表示，则以下结论中正确是,(,),A,a,b,0 B,a,b,0,C,ab,0 D.0,26/27,实数运算时要先确定运算符号及次序，再进行运,算，运算过程中要熟练利用运算律及各种运算法则，,掌握一定运算技巧，同时要明确除开偶次方外，其,他各种运算在实数范围内都能实施，且运算结果是唯,一；开偶次方只有在非负实数范围内才能实施，且,正数偶次方根有两个,.,27/27,