高考物理复习专题一运动的描述直线运动第4讲运动图象追及和相遇问题.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第,4,讲运动图象,追及和相遇问题,1/47,考点,1,运动图象,1.,s,-,t,图象,位移,时间,速度,大小,方向,(1),s,-,t,图象反应了做直线运动物体_随_,改变规律.在,s,-,t,图象中，图线斜率代表_，斜率,大小表示物体速度_，斜率正负表示物体速度,_.,倾斜,静止,(2)匀速直线运动,s,-,t,图象是一条_直线，若,s,-,t,图,象是一条平行于时间轴直线，则表示物体处于_状态.,2/47,2.,v,-,t,图象,(1)物理意义：反应了物体做直线运动_随时间变,化规律.,速度,加速度,方向,(2)斜率意义：图线上某点切线斜率大小表示物体,_大小，斜率正负表示物体加速度_.,3/47,(3)“面积”意义,位移大小,图线与时间轴围成面积表示对应时间内_.,若面积在时间轴上方，表示位移方向为_；若,面积在时间轴下方，表示位移方向为_.,(4)匀速直线运动,v,-,t,图象是一条_直,线，匀变速直线运动,v,-,t,图象是一条_直线.,正方向,负方向,平行于时间轴,倾斜,4/47,考点,2,追及和相遇,1.追及和相遇问题概述,同一直线上,距离,当两个物体在_运动时，因为,两物体运动,情况不一样，所以两物体之间,_会不停发生改变，这时,就会包括追及、相遇和防止碰撞等,问题,.,5/47,2.追及问题两类情况,位置,小于,相等,(1)若后者能追上前者，则追上时，二者处于同一_，,后者速度一定不_前者速度；假如出发时前,者速,度较大，则当后者速度与前者速度,_时，二者相,距_.,最远,相等,最近,(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度,_时，二者相距_.,6/47,【基础自测】,1.(,年广东卷,),甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直,线运动，前 1 小时内位移-时间图象如图 1-4-1 所表示.以下表述,正确是(,),A.0.20.5 小时内，甲,加速度比乙大,B.0.20.5 小时内，甲速度比乙大,C.0.60.8 小时内，甲位移比乙小,图 1-4-1,D.0.8 小时内，甲、乙骑行旅程相等,答案：,B,7/47,2.(,年四川成都高新区摸底考试,),一步行者以,6,.0 m/s,速度跑去追赶被红灯阻停公共汽车，在跑到距汽车 25 m 处,时，绿灯亮了，汽车以 1.0 m/s,2,加速度匀加速开启前进，则,(,),A.人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了 36 m,B.人不能追上公共汽车，人、车最近距离为 7 m,C.人能追上公共汽车，追上车前人共跑了 43 m,D.,人不能追上公共汽车，且车开动后，人、车距离越来越远,答案：,B,8/47,3.(,年新课标,卷,),甲、乙两汽车在一平直公路上同向,行驶,.在,t,0 到,t,t,1,时间内，它们,v,-,t,图象如图 1-4-2 所表示.,在这段时间内(,),A.汽车甲平均速度比乙大,B.汽车乙平均速度等于,C.甲、乙两汽车位移相同,图 1-4-2,D.汽车甲加速度大小逐步减小，汽车乙加速度大小逐,渐增大,9/47,解析：,v,-,t,图象中图线,与横轴围成面积代表位移，可知甲,位移大于乙位移，而时间相同，故甲平均速度比乙大，,A 正确，C 错误；匀变,速直线运动平均速度能够用,v,1,v,2,2,来表,示，乙运动不是匀变速直线运动，B 错误；图象斜率绝,对值代,表加速度大小，则甲、乙加速度均减小，,D 错误.,答案：,A,10/47,4.年 11 月 22 日 16 时 55 分，四川省康定县境内发生,6.3 级地震并引发一处泥石流.一汽车停在小山坡坡底，突然,司机发觉山坡上距坡底 240 m 处泥石流以 8 m/s 初速度、,0.4 m/s,2,加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流抵达坡底后速率,不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机反应时间为 1 s，,汽车开启后一直做匀加速直线运动，如图 1-4-3 所表示.,(1)求泥石流抵达坡底时间和速度大小.,(2)汽车加速度最少为多大才能脱离危,险.(计算结果保留 3 位有效数字),图 1-4-3,11/47,12/47,项目,x,-,t,图象,v,-,t,图象,轴,横轴为时间,t,，纵轴为位移,x,横轴为时间,t,，纵轴为速度,v,线,倾斜直线表示匀速直线运动,倾斜直线表示匀变速直线运动,斜率,表示速度,表示加速度,面积,无实际意义,图线和时间轴围成面积表示位移,纵截距,表示初位置,表示初速度,特殊点,拐点表示从一个运动变为另,一个运动，交点表示相遇,拐点表示从一个运动变为另一个运,动，交点表示速度相等,热点,1,x,-,t,图象和,v,-,t,图象,热点归纳,13/47,考向,1,x,-,t,图象,【典题,1,】,(,多项选择,),如图 1-4-4 所表示，直线,a,和曲线,b,分别是,在平直公路上行驶汽车,a,和,b,位置-时间(,x,-,t,)图线，由图可,知(,),A.在时刻,t,1,，,a,车追上,b,车,B.在时刻,t,2,，,a,、,b,两车运动方向相反,C.在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车速率先,降低后增加,图 1-4-4,D.在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车速率一直比,a,车大,14/47,解析：,依据位移图象斜率大小表示速度大小，斜率正负,表示速度方向可知，在时刻,t,1,，,b,车速度大于,a,车速度，,且同向，所以应为,b,车追上,a,车，选项 A 错误.在时刻,t,2,，,a,、,b,两车运动方向相反，选项 B 正确.在,t,1,到,t,2,这段时间内，,b,车,速率先降低后增加，选项 C 正确，D 错误.,答案：,BC,方法技巧：,x,-,t,图象上每一点斜率表示物体该时刻速,度，斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度方向,.,假如图象为曲线，则速度看曲线上某点切线斜率,.,15/47,考向,2,v,-,t,图象,【典题,2,】,(,年全国卷,),一质点沿,x,轴做直线运动，其,v,-,t,图象如图 1-4-5 所表示.质点在,t,0 时位于,x,5 m 处，开始沿,),x,轴正向运动.当,t,8 s 时，质点在,x,轴上位置为(,图 1-4-5,A.,x,3 m,C.,x,9 m,B.,x,8 m,D.,x,14 m,16/47,解析：,本题考查,v,-,t,图象,.,v,-,t,图象与,x,轴围成面积表示位,移，即位移为,s,1,s,2,3 m，因为初始坐标是 5 m，所以,t,8 s,时质点在,x,轴上位置为,x,3 m5 m8 m，所以 B 正确.,答案：,B,17/47,考向,3,s,-,t,和,v,-,t,图象综合,【典题,3,】,(,多项选择,),能反应速度先减小后增大，并回到,原出发,点运动图象是(,),A,B,C,D,18/47,解析：,s,-,t,图象反应了物体各个不一样时刻位置坐标情况，,图象斜率表示物体速度；由,s,-,t,图象可知，斜率绝对值先,减小后增大，故速度先减小后增大；同时能够看出物体沿,x,轴,正方向前进 2 m 后又返回 2 m，总位移为 0，即物体回到了初始,位置，故 A 正确；B 中物体一直沿正方向运动，不可能回到初,始位置，故 B 错误；由 C 图可知，物体速度大小一直为 2 m/s，,故 C 错误；由 D 图可知，物体速度先减小，后反向增大，而,v,-,t,图象与时间轴包围面积表示位移大小，,t,轴上方位移,为正，下方位移为负，则知在 2 s 内物体总位移为 0，即物体,回到初始位置，故 D 正确.,答案：,AD,19/47,热点,2,非常规运动图象,考向,1,a,-,t,图象,【典题,4,】,高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，,甲车在前，乙车在后，速度均为,v,0,30 m/s，距离,x,0,100 m.,t,0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车加速度随时间改变,情况如图 1-4-6 所表示，取运动方向为正方向.两车在 09 s 内,会不会相撞？,甲,乙,图,1-4-6,20/47,解：,方法一(解析法),令,a,1,10 m/s,2,，,a,2,5 m/s,2,，,a,3,5 m/s,2,在,t,1,3 s,末，甲车速度,v,1,v,0,a,1,t,1,30 m/s,10 m/s,2,3 s,0,设之后再经过,t,2,时间甲、乙两车速度相等，此时乙车与甲车相距最近,由,a,2,t,2,v,0,a,3,t,2,代入数据解得,t,2,3 s,21/47,因,x,乙,x,甲,90 m,v,2,时，,A,已追上,B,，则,A,、,B,相遇两次，且之后当二者速度相等时，二者间有最大距离,.,30/47,【典题,6,】,汽车,A,制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直,公路上行驶时，制动后 40 s 停下来.现,A,在平直公路上以 20 m/s,速度行驶，发觉前方 180 m 处有一货车,B,以 6 m/s 速度同,向匀速行驶，司机马上制动，会不会发生撞车事故？,思绪点拨：,(1),以速度相等作为相撞、不相撞临界条件求,出到速度相同所用时间,.,(2),依据运动学规律求出速度相同时两车分别运动位移,.,(3),两车同速时，两车位移差大于初始时刻距离时，两车,相撞；小于、等于时，则不相撞,.,31/47,解：,A,车以 20 m/s 初速度做匀减速直线运动经 40 s 停下,来，依据加速度公式可求出,a,0.5 m/s,2,.当,A,车减为与,B,车同,速时，,A,车与,B,车相距距离最短，这时若能超出,B,车则相撞，,反之则不能相撞,32/47,考向,2,同地出发，速度小者,(,初速度为零匀加速,)追速度,大者,(,匀速,),图 1-4-11,当,v,1,v,2,时，,A,、,B,距离最大；当二者位移相等时，,有,v,1,2,v,2,且,A,追上,B,.,A,追上,B,所用时间等于它们之间到达,最大距离时间两倍.,33/47,【典题,7,】,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽,车以,a,3 m/s,2,加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以,v,0,6 m/s 速度匀速驶来，从后边超出汽车，试问：,(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时,间两,车相距最远？最远距离是多大？,(2)当汽车与自行车再次相遇时汽车速度是多大？,34/47,35/47,巧解追及与相遇问题四种方法,1.临界法,寻找问题中隐含临界条件.比如，速度小者加速追赶速,度,大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速,度小者，若追不上则物体速度相等时有最小距离,.,2.函数法,设在,t,时刻两物体相遇，然后依据位移关系列出关于,t,方,程,f,(,t,)0，若方程,f,(,t,)0 无正实数解，则说明这两个物体不可,能相遇；若方程,f,(,t,)0 存在正实数解，说明这两个物体能相遇.,36/47,3.图象法,(1)若用位移图象求解，分别作出两个物体位移图象，如,果两个物体位移图象相交，则说明两物体相遇.,(2)若用速度图象求解，则注意比较速度图线与时间轴包围,面积.,4.相对运动法,因为追及相遇问题包括两个都在运动物体，若选其中一,个物体为参考物，有时能够使得问题变得简单.,37/47,【典题,8,】,在水平轨道上两列火车,A,和,B,相距,x,，,A,车在后,面做初速度为,v,0,、加速度大小为 2,a,匀减速直线运动，而,B,车同时做初速度为零、加速度为,a,匀加速直线运动，两车运,动方向,相同,.两车可视为质点，要使两车不相撞，求,A,车初速,度,v,0,应满足条件.,38/47,39/47,方法二,图象法,利用,v,-,t,图象求解，先作,A,、,B,两车,v,-,t,图象，如图,1-4-12,所表示,图 1-4-12,设经过,t,时间两车刚好不相撞,则对,A,车有,v,A,v,v,0,2,at,40/47,41/47,42/47,方法四,(相对运动法)巧选参考系求,解,43/47,方法技巧：,运动图象法解题优点：,(1),用图象解题可使解题过程简化，思绪更清楚，而且比解,析法更巧妙、更灵活,.,在有些情况下利用解析法可能无能为力，,但使用图象法则会使人豁然开朗,.,(2),利用图象描述物理过程更直观,.,物理过程能够用文字表,述，也能够用数学式表示，还能够用物理图象描述,.假如能够用,物理图象描述，普通来说会更直观且轻易了解,.,44/47,【触类旁通】,(,多项选择，,年新课标,卷,),甲、乙两车在平,直公路上同向行驶，其,v,-,t,图象如图 1-4-13 所表示.已知两车在,t,3 s 时并排行驶，则(,),A.在,t,1 s 时，甲车在乙,车后,B.在,t,0 时，甲车在乙车前 7.5 m,C.两车另一次并排行驶时刻是,t,2 s,图 1-4-13,D.甲、乙两车两次并排行驶位置之,间沿公路方向距离为 40 m,45/47,答案：,BD,46/47,易错提醒：,本题犯错主要原因是很多同学错认为两车开,始在同一位置，实际上从图象只能得到两物体出发时刻，不,能得到出发位置关系，这和,x,-,t,图象不一样,.,47/47,