湘教版八年级下册数学直角三角形复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,直角三角形,第1页,知识点一：直角三角形两个锐角,_,；,_,是直角三角形,1,、在直角三角形中，有一个锐角是,52,那么另一个锐角度数为,_,2,、在直角三角形,ABC,中，,C,90,，,A-B=30,，,那么,A=_,3,、在,ABC,中，,A,：,B,：,C=3,：,2,：,1,，则,ABC,为,_,三角形,互余,有两个角互余三角形,38,60,直角,第2页,知识点二：直角三角形斜边上中线等于,_,1,、在,RtABC,中,C=90,D,是,AB,中点，连接,CD,若,AB=18cm,则,CD=_,2,、在,RtABC,中,ACB=90,D,是斜边,AB,上中线,(1),若,B=50,A=_,(2),若,B-A=50,则,A=_,(3),若,BC=CD,，则,A=,_,_,斜边二分之一,A,C,D,B,9cm,40,20,30,第3页,知识点三：直角三角形推论,在,Rt,中，假如一个锐角等于,30,，那么它所正确直角边,_;,在,Rt,中，假如,_,那么,_,_,。,1,、如图，在,RtABC,中，,ACB=90,，,B=30,，,AB=6cm,，则,AC=_,若,CD,垂直,AB,于,D,，则,AD=_,BD=_,c,B,D,A,等于斜边二分之一,一条直角边等于斜边二分之一,这条直角边所正确角为30,3cm,1.5cm,4.5cm,第4页,2、如图，等腰三角形ABC顶角为120，腰长为10cm,则底边上高AD=_,3、在等腰三角形ABC中，一腰上高等于腰长二分之一，那么顶角度数是_,4、如图，在正方形ABCD中，BE为CE二分之一，求AEC度数,A,B,D,C,A,E,B,D,C,5cm,30或150,解：四边形ABCD是正方形,B=90,在RtCBE中，BE=CE,BCE=30,AEC=B+BCE=120,第5页,知识点四：勾股定理及其逆定理,勾股定理：,_ _,勾股定理逆定理：,_,_,_,常见勾股数：,_,1,、要登上,12m,高建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物,5m,，则梯子长度最少为,_,2,、若直角三角形两条直角边分别为,5cm,、,12cm,则,斜边上高为,_cm,直角三角形两直角边a,b平方和，等于斜边c平方,。,a+b=c,假如三角形三条边长a,b,c满足关系：a+b=c，那么这个三角形是直角三角形,3,4,5 5,12,13 8,15,17 9,40,41,5m,第6页,3、以下数组为三角形边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能组成直角三角形有_,5、已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.(1)求DC长.(2)求AB长.(3)求证:ABC是直角三角形,c,A,D,B,(1)(3)(4),4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确是_,C,第7页,巩固提升,1,、等腰直角三角形斜边长为,3,则它面积为,_,2,、（,，新疆）,ABC,中各角度数之比以下,能够说明,ABC,是直角三角形是,(),A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5,3,、在直角三角形,ABC,中，,ACB=90,度，,CD,是,AB,边上中线，若,CD=5cm,则,AB=_,4,、在直角三角形,ABC,中，,C=90,，,BAC=30,，,BC=10,，则,AB=_.,5,、在直角三角形中，有一个锐角为,52,度，那么另一个锐角度数为,_,6,、三角形,ABC,中，,AB=AC=6,，,B=30,，则,BC,边上高,AD=_,7,、如图,1,一块地,已知,AD=4m,CD=3m,ADDC,AB=13m,BC=12m,求这块地面积,8,、如图,2,，,ABD=C=90,AD=12,，,AC=BC,DAB=30,，求,BC,长,A,B,D,C,图1,C,D,A,B,图2,第8页,知识点五：直角三角形全等判定,斜边和一条直角边对应相等两个三角形全等,1,、如图，,D=C=90,请你再添加一个条件，使,ABDBAC,，并在添加条件后（）内写出判定全等依据,(1)_(),(2)_(),(3)_(),(4)_(),2,、如图，,B=E=90,，,AC=DF,BF=EC,BA,与,ED,是否相等？,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,D,C,A,B,A,D,B,F,C,E,解：B=E=90,ABC和DEF均为直角三角形,BC=EF,AC=DF,(全等三角形对应边相等),BF=EC,BF+FC=EC+CF 即BC=EF,在RtABC和RtDEF中,RtABCRtDEF(HL),BA=ED,第9页,3、如图，点C为AD中点，过点C线段BEAD,且AB=DE,求证：ABED,B,A,C,E,D,解：C是AD中点,AC=AD,又BEAD,所以ACB=ECD=90,即ACB与DCE均为Rt,在RtACB与RtDCE中,AB=DE（已知）,AC=AD,RtACBRtDCE,(HL),B=E,(全等三角形对应角相等),ABED,(内错角相等，两直线平行),第10页,知识点六：角平分线,性质定理：,性质定理逆定理：,角平分线上点到角两边距离相等,角内部到角两边距离相等点在角平分线上,如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm,A,B,C,D,E,第11页,已知：,B=,=90,，,AB=AC,求证,:ADB=ADC,第12页,巩固提升,1,、已知，如图,1,，,AB,AD,5,，,B,150,，,CDAB,于,C,，则,CD,_,2,、如图,2,，,ABC,中，,CDAB,于,D,，若,AD=2BD,，,AC=52,，,BC=5,，则,BD,长为,_,3,、以下列图左，,AB,CD,，,DEAC,，,BFAC,，,E,，,F,是垂足，,DE,BF,求证：（,1,）,AF=CE,（,2,）,ABCD,4,、以下列图右，,DC=4,，,AC=3,，,ACD=90,，,AB=13,，,BD=12,，试求出,ADB,面积以及,ABD,面积,第13页,