中考数学复习图形的初步认识与三角形第19讲直角三角形和勾股定理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,图形初步认识与三角形,第19讲直角三角形和勾股定理,第1页,考点梳理,过关,考点,1,直角三角形概念、性质及判定6年2考,概念,有一个角等于90三角形叫做直角三角形,性质,(1)直角三角形两锐角互余；(2)直角三角形中，30角所正确边等于斜边 二分之一；(3)直角三角形斜边上中线等于斜边 二分之一,判定,(1)有一个角等于90三角形是直角三角形；(2)有两角互余三角形是直角三角形；(3)假如三角形一边上中线等于这边 二分之一，则该三角形是直角三角形；(4)勾股定理逆定理,第2页,考点,2,勾股定理及逆定理6年3考,勾股定理,假如直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2b2c2.利用勾股定理可知：(1)已知直角三角形两边求第三边；(2)已知直角三角形一边求另两边关系；(3)证实线段平方关系问题,逆定理,假如一个三角形三边a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形,勾股数,能组成直角三角形三条边三个正整数，称为勾股数常见勾股数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13；8,15,17等将直角三角形三条边同时扩大一个相同倍数，得到三角形与原三角形相同，仍是直角三角形，所以将一组勾股数同时乘相同倍数，得到仍是一组勾股数,第3页,考点,3,命题与定理,1判断一件事情句子，叫做命题命题由,题设,和,结论,两部分组成，,题设,和,结论,交换两个命题称为,互逆命题,.,2命题分为,真命题,和,假命题,，真命题需要,证实,，假命题普通要,举反例,.,3经过证实真命题称为定理,第4页,经典例题,利用,类型,1,勾股定理及其逆定理应用,【例1】,株洲中考如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况面积关系满足S,1,S,2,S,3,图形个数有(),D,A1 B2 C3 D4,第5页,第6页,【例2】,常德中考如图，已知RtABE中，A90，B60，BE10，D是线段AE上一动点，过点D作CD交BE于点C，并使得CDE30，则CD长度取值范围是 .,类型,2 直角三角形性质综合应用,0CD5,当点D与点E重合时，CD0.当点D与点A重合时，A90，B60，E30.CDEE，CDBB.CECD，CDCB.CD BE5.0CD5.,第7页,变式利用,如图，在ABC中，ACB90，A30，AB垂直平分线分别交AB和AC于点D，E，若AE2，则CE长为(),A如图，连接BE.DE是AB垂直平分线，BEAE2，ABEA30.ACB90，A30，ABC60，CBE30，CE BE1.,第8页,六年真题,全练,命题点,1,勾股定理,1河北，16,2分如图是甲、乙两张不一样矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等正方形，则(),A甲、乙都能够,B甲、乙都不能够,C甲不能够，乙能够,D甲能够，乙不能够,A先计算每张纸片面积，再设法以其面积算术平方根为边长拼出正方形甲纸片面积为2，被剪成四个全等等腰直角三角形，两条直角边长为1，斜边长为 ，轻易拼成一个边长为,正方形，如图1所表示乙纸片面积为5，被剪成四个全等直角三角形(两条直角边长分别为1,2，斜边长为 )和一个边长为1小正方形，它们能够拼成边长为 正方形，面积为5，如图2所表示,第9页,2河北，14,3分如图，AB，CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD38，则A等于,命题点,2,直角三角形性质和判定,52BOD38，AOC38.ACCD于点C，A90AOC903852.,第10页,猜押预测,将一个有45角三角尺直角顶点C放在一张宽为3cm纸带边缘上，另一个顶点A在纸带另一边缘上，测得三角尺一边AC与纸带一边所在直线成30角，如图，则三角尺最长边长为(),D如图，作AHCH.在RtACH中，AH3，AHC90，ACH30，AC2AH6.在RtABC中，AB,第11页,