中职数学函数的概念.pptx

按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片,第二層,第三層,第四層,第五層,*,*,按下以編輯母片標題樣式,函数,函数,函数,函数,3.1.1,函数概念,第1页,1.,请举几个学过函数例子,2,.,初中函数定义：,在一个改变过程中，有两个变量,x,和,y,，假如给,定一个,x,值，就对应地确定了唯一,y,值，那么我们,就称,y,是,x,函数，其中,x,是自变量，,y,是因变量,正百分比函数：,y,=,kx,(,k,0),一次函数,:,y,=,kx,b,(,k,0),二次函数,:,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),反百分比函数：,(,k,0),y=,第2页,一辆汽车在一段平坦道路上以,100 km/h,速度匀速行驶,2,小时,旅程问题,(1),在这个问题中，旅程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？,(2),怎样用数学式子表示行驶旅程,s,(km),与行驶时间,t,(h),之间,关系？,第3页,(3),行驶时间,t,(h),取值范围是什么？,(4),对于行驶时间中每一个确定,t,值，你能求出汽车行驶旅程吗？,(5),依据初中知识，关系式,s,=,100,t,(0,t,2),表示是函数关系吗？,一辆汽车在一段平坦道路上以,100 km/h,速度匀速行驶,2,小时,第4页,体积问题：,一个圆柱形玻璃杯，底面积为,15cm,2,，杯子高度是,10cm,，设杯中水高度为,h(c m),，水体积为,V(cm,3,),，当,h,改变时,V,就会随之改变，请写出用,h,表示,V,关系式，并确定,h,取值范围,.,V=15h h,0,10,第5页,假如一个圆半径用,r,表示，它面积用,A,表示,(1),你能用数学式子表示圆面积,A,与它半径,r,之间,关系吗？,(2),在,A,与,r,关系式中，,r,取值范围是什么？,(3),关系式,A,=,r,2,（,r,0,）表示是一个函数关系吗？,因变量是哪个量？自变量是哪个量？,问题,3,第6页,A,x.,y.,f,：对应法则,两个事实,新授,第7页,函数概念,设集合,A,是一个非空实数集,，对,A,内任意实数,x,，,按照某个,确定法则,f,，有,唯一确定,实数值,y,与它对,应，则称这种对应关系为集合,A,上一个函数记作,y,=,f,(,x,),其中,x,为自变量，,y,为因变量自变量,x,取值,集合,A,叫做,函数定义域,对应因变量,y,值组成集合，叫做,函数值域,第8页,函数关系实质是非空数集到非空数集对应关系,A,x,y,f,：对应法则,函数概念图示,第9页,函数两要素：,定义域,和,对应法则,检验两个变量之间关系是否为函数标准：,（,1,）定义域是否给出；,（,2,）对应法则是否给出，而且依据这个对应法则，,能否由自变量,x,每一个值，确定唯一,y,值,第10页,例,1,判断以下图中对应关系是不是函数：,4,5,6,8,10,12,1,4,9,1,-1,2,-2,3,-3,1,-1,2,-2,1,4,5,6,开平方,2,倍,平方,第11页,y,=,f,(,x,),函数符号：,（,1,）函数,y,=,f,(,x,),也经常写作函数,f,(,x,),或函数,f,；,(2),也能够将,y,是,x,函数记为,y,=,g,(,x,),或者,y,=,h,(,x,),等；,(3),函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,a,处对应函数值,y,，记作,y,=,f,(,a,),第12页,二、函数值概念：与自变量对应数值叫,函数值,，,全部函数值组成集合叫函数函数,值域,函数值,用,f(a)表示，,值域,用集合表示,第13页,函数值与值域要,区分：,比如：函数,y=f(x)=x+1,当,x=0,时，所对应函数值,y=f(0)=1,当,x=1,时，所对应函数值,y=f(1)=2,当,x=-1,时，所对应函数值,y=f(-1)=0,当,x=2,时，所对应函数值,y=f(2)=3,当,x=-2,时，所对应函数值,y=f(-2)=-1,当,x=1/2,时，所对应函数值,y=f(1/2)=1.5,当,x=a,时，所对应函数值,y=f(a)=a+1,当,x=-a,时，所对应函数值,y=f(-a)=-a+1,当,x=a,时，对应,函数值,是,f(a),，,值域,是全部函数值组成集合。,第14页,例,2,已知函数,f,(,x,)，,求,f,(,0,)，,f,(,1,)，,f,(,-,2,)，,f,(,a,),解：,=1,；,第15页,例2:已知：f(x)=X,2,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),练习：已知：f(x)=X,2,+1,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),第16页,例3:已知：f(x)=,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),练习：已知：f(x)=,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),第17页,作业:1，已知：f(x)=2x,2,+2,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),练习,2，已知：f(x)=,求：f(1)，f(2)，f(0)，,f(0),f(-1),f(a),第18页,例题,1,、已知函数：,y=f(x)=x,2,-1,求：,f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a),2,、已知函数：,y=f(x)=,求：,f(0),f(1),f(-1),f(2),f(-2),f(a),f(-a),第19页,假如不尤其指明，函数定义域是使函数有意义全体实数组成集合,三，定义域,定义域,：是指使函数有意义自变量,x,取值,集合,第20页,例题：,1,、,y=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x0,所以此函数定义域是,x,x0,2,、,y=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x-10,所以此函数定义域是,x,x1,第21页,练习：,1,、,f(x)=,2,、,f(x)=,3,、,f(x)=,4,、,f(x)=,第22页,例题：,3,、,f(x)=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x,0,所以此函数定义域是,x,x,0,4,、,f(x)=,解：要使函数有意义，,x,必须满足,x+2,0,所以此函数定义域是,x,x,2,第23页,练习：,1,、,f(x)=,2,、,f(x)=,3,、,f(x)=,4,、,f(x)=,第24页,知识回顾,函数定义域概念,求函数定义域方法 分式,二次根式,第25页,例,3,求函数 定义域,解：要使已知函数有意义，当且仅当,所以函数定义域为,x,|,x,3,，,x,0,x,+30,x,0,第26页,概念,对应关系,两要素,函数符号,定义域,归纳小结,第27页,谢 谢 欣 赏,再 见,第28页,