从勾股定理到图形面积关系的拓展.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,从勾股定理到图形面积关系的拓展,第1页,分别以直角三角形两条直角边为边长两个正方形面积之和，等于以斜边为边长正方形面积,.,图,2-38,，,S,1,+,S,2,=,S,3,、向外拓展正方形,第2页,1,、如图，是一些由正方形和直角三角形拼合成图形，,其中最大正方形边长为,7cm,你能求出正方形,A,、,B,、,C,、,D,面积之和吗？请试一试,拓展练习,第3页,拓展练习,2,、如图，在四边形,ABCD,中，,DAB=BCD=90,，,分别以四边形四条边为边向外作四个正方形，,若,S,1,+S,4,=100,，,S,3,=36,，,则,S2=,（）,第4页,3,、,如图,直线,L,上有三个正方形,a,b,c,若,a,c,面积分,别为,5,和,11.,求正,方形,b,面积,.,拓展练习,4,、,如图,已知,1,号、,4,号两个正方形面积和为,7,2,号,3,号,两个正方形面积为,4,则,A,B,C,三个正方形面积和,为多少,?,第5页,分别以直角三角形两条直角边为边长两个正三角形面积之和，等于以斜边为边长正三角形面积,.,图,2-39,，,S,1,+,S,2,=,S,3,二、向外拓展正三角形,第6页,c,a,b,S,1,S2,S,3,h,O,如图以直角三角形三边为边长做正五边形，,求证：,三、向外拓展正五边形,第7页,分别以直角三角形两条直角边为边长两个半圆面积之和，等于以斜边为边长半圆面积,.,图,2-39,，,S,1,+,S,2,=,S,3,四、向外拓展半圆,第8页,把大半圆向上翻折，得到以下列图：,拓展练习,第9页,在一个直角三角形中，在斜边上所画任何图形面积，等于在两条直角边上所画与其相同图形面积之和.,小结,第10页,观赏勾股图,第11页,观赏勾股图,第12页,观赏勾股图,第13页,观赏勾股图,第14页,公元前约,400,年，古希腊希波克拉底研究了他自己画形如图,2-41,图形，得出以下结论：“两个月牙面积之和，等于,ABC,面积，即,S,1,+,S,2,=,S,3,.,你能说明理由吗？,第15页,